나 는 대학교 1 학년 이다.우리 고수 선생님 께 서 무한 소 교체 법칙 은 가감 법 에 적용 되 지 않 는 다 고 말씀 하 셨 는데,나 는 어떤 문제 의 가감 법 도 교체 법칙 을 사용 하 는 것 을 보 았 다. 선생님 의 말씀 을 어떻게 이해 하 시 겠 습 니까?무한 소 교체 법칙 은 어떤 상황 에서 적용 되 지 않 고 어떤 상황 에서 적용 되 나 요?예 를 들 어 주 시 겠 습 니까?감사합니다!만족 하 시 면 추가 가 있 습 니 다.

나 는 대학교 1 학년 이다.우리 고수 선생님 께 서 무한 소 교체 법칙 은 가감 법 에 적용 되 지 않 는 다 고 말씀 하 셨 는데,나 는 어떤 문제 의 가감 법 도 교체 법칙 을 사용 하 는 것 을 보 았 다. 선생님 의 말씀 을 어떻게 이해 하 시 겠 습 니까?무한 소 교체 법칙 은 어떤 상황 에서 적용 되 지 않 고 어떤 상황 에서 적용 되 나 요?예 를 들 어 주 시 겠 습 니까?감사합니다!만족 하 시 면 추가 가 있 습 니 다.

등가 무한 소대 환 은 곱셈 법 에서 사용 할 수 있 고 가감 법 에서 때로는 사용 할 수 있 으 며 때로는 사용 할 수 없다.고등 수학 이라는 과목 에 대해 서 는 가감 법 이 사용 할 수 없다 는 것 을 기억 하면 충분 하 다.일반적으로 가감 법 에서 등가 무한 소대 환 을 사용 할 필요 가 없다.나 는 네가 본 가감 법 에서 의 교 체 는 대부분 등가 무한 소대 환 이 아니 라 극한의 사 칙 연산 이 라 고 믿는다.
예 를 들 어 lim[x→0](1+cosx)(sinx)/x=lim[x→0]2(sinx)/x=2,여기 서 사용 하 는 것 은 사실 사 칙 연산 법칙 이다.
lim[x→0] (1+cosx)(sinx)/x=lim[x→0] (1+cosx)lim[x→0] (sinx)/x
등가 무한 소대 환 은 가감 법 에서 운용 된다.예 를 들 어 다음 문제:
예 1:lim[x→0](sinx+x)/tanx=lim[x→0](x+x)/x=2,이것 은 등가 무한 소 대 환 이 가감 법 에서 운용 된다.
그러나 가감 법의 운용 은 때때로 안 된다.
예 2:lim[x→0](x-sinx)/x&\#179;,분자 의 sinx 를 x 로 바 꾸 면 틀 립 니 다.
왜 가끔 바 꿀 수 있어 요?가끔 못 바 꿀 때 가 있 는데?이 문 제 는 테일러 공식 을 사용 해 야 설명 할 수 있 습 니 다.테일러 공식 을 배 웠 는 지 모 르 겠 습 니 다.저 는 먼저 상세 하 게 말 하지 않 겠 습 니 다.저 는 원 리 를 간단하게 말 하 겠 습 니 다.만약 당신 이 더 상세 한 설명 이 필요 하 다 면 저 에 게 물 어 봐 도 됩 니 다.
원리:만약 에 대 체 된 항목 이 가감 연산 에서 사라 지면 이 대 체 는 할 수 없고 소 거 되 지 않 으 면 할 수 있다.예 를 들 어 1 에서 sinx 를 x 로 바 꾼 후에 x 는 사라 지지 않 았 기 때문에 이 대 체 는 할 수 있다.예 2 에서 sinx 를 x 로 바 꾼 후에 앞의 x 와 딱 줄 어 들 면 이 대 체 는 안 된다.
도움 이 되 셨 으 면 좋 겠 습 니 다.잘 모 르 겠 습 니 다.질문 이 해결 되면 아래 의'만 족 스 러 운 대답 으로 선택'버튼 을 누 르 세 요.감사합니다.