'테일러 공식'과 관련 된 극한 문제 극한 lim[x-x^2ln(1+1/x)](x→+표시)

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• 1. 테일러 공식 증명 테일러 의 중간 값 정 리 는 함수 f(x)는 n 차 다항식 Pn(x)(즉 f(x)의 n 단계 테일러 공식)과 Rn(x)(f(x)의 n 단계 테일러 공식 의 나머지 항목)의 합 이 고 나머지 항목 은 형식[f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!],그래서 증명 해 야 할 것 은 Rn(x)=[f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!]. ! 왜 Rn 만 증명 해 야 돼?!
• 2. 테일러 공식 이 극한 을 구 하 는 문제. sinx^(-2)*x^(-2)x 가 0 에 가 까 워 질 때 3 단계 까지 전 시 된 테일러 공식 을 이용 하여 구 합 니 다. 어떻게 계산 합 니까?
• 3. 어느 것 이 높 은 등급 의 무한소 입 니까? X 가 0 으로 향 할 때 2X-X2 는 X2-X3 에 비해 어느 것 이 고급 이 무한 하고 작 습 니까?
• 4. f(x)=g(x)+O(x)(고급 무한 소)계산 할 때 버 릴 수 있 지 않 습 니까? 그리고 테일러 급수 공식 입 니 다.구간(a,b)에 1 시 x0 에 n 단계 도 수 를 가지 면 테일러 급수 형식 으로 변 할 수 있 습 니 다.전체 구간(a,b)에 N 단계 도 수 를 가지 도록 요구 하 시 겠 습 니까? 이 내용 은 선생님 이 아주 적 게 말씀 하 셔 서 이해 하기 어렵 습 니 다. 내 가 만난 문 제 는 f(x)-f(x0)=f(x0)의 2 단계 도체*(x-x0)^2+o((x-x0)^2)(의 고급 무한 하)이다.그 고급 무한 하 는 절약 할 수 있 느 냐 하 는 것 이다. 제 가 댓 글 을 달 겠 습 니 다.
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• 8. 고수 문제:x 가 0 으로 향 할 때 x 의 식 에 1/x 가 포함 되 어 있다 는 것 을 나타 내 면 등가 의 무한 한 공식 세트 를 사용 할 수 없 지 않 습 니까? x 가 0 으로 향 할 때 x 의 식 에 1/x 가 포함 되 어 있다 는 것 을 나타 내 면 등가 무한 작은 공식 세트 를 사용 할 수 없 지 않 습 니까?x 가 무한 한 경향 이 있 을 때 x 의 식 에 1/x 가 포함 되 어 있다 는 것 을 나타 내 면 등가 무한 작은 공식 세트 를 사용 할 수 있 습 니까?예 를 들 어 e^[(1/(x-1)]-1
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• 10. 공 x 가 0 에 가 까 워 질 때 x^1/3+x^4/3 과 x^1/2 와 1-cosx^2 는 x 의 몇 단계 가 무한 하고 작 습 니까?
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• 12. x→0 시(e^x-1)sin2x 는[(1+x)^1/2-1)]ln(1+2x)에 비해-무한 소 는 등가 로 계산 합 니 다. 그런데 정 답 은 같은 등급 이 고 부 등가 인 데...제 가 틀 렸 나 요,아니면 답 이 틀 렸 나 요?시험 공부 에 자신 이 없 네요.
• 13. 등가 무한 소 대 를 이용 하여 한 계 를 구 하 는 중 1:x 가 0 으로 변 할 때 sin(f(x)~f(x)2:f(x)가 0 으로 변 할 때 sin(f(x))~f(x)중 어느 것 이 정확 합 니까?
• 14. x→0 일 때 다음 함수 가 무한 하고 작은 것 은 A:sinx/x,B:x^2+sinx,C:ln(1+x)/x,D:2x-1 입 니 다.
• 15. x→0 시 1-cosx 와 axsinx 는 등가 가 무한 하고 작 으 면 a=
• 16. 대 일 고수:무한 소 비교 고등교육 출판사:고등 수학(상권)P59 원문:두 무한 소 업 체 의 서로 다른 결 과 는 서로 다른 무한 소 가 0 으로 향 하 는'속도'정도 의 차 이 를 반영 한다.예 를 들 어 X 측/X 는 X 측 이 높 은 단계 라 는 것 을 설명 하면 X 측 이 0 으로 향 하 는 속도 가 X 보다 크 지만 X 는 0 에서 1/2 에 속 할 때 같은 X 차 량 에서 X 측 이 X 측 보다 빨리 떨어진다 는 것 을 의미한다.
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