已知函數f（x）在（-∞，+∞）上連續且滿足∫（0，x）f（x-u）e^udu=sinx，x∈（-∞，+∞），求f（x）

令x-u=t，du=-dt
u=0，t=x
u=x，t=0
∫[0，x] f（x-u）e^udu
=∫[x，0] f（t）e^（x-t）*（-dt）
=∫[0，x] f（t）e^（x-t）dt
=e^x∫[0，x] f（t）e^（-t）dt
=sinx
∫[0，x] f（t）e^（-t）dt=sinx/e^x
兩邊求導得
f（x）e^（-x）=（sinx/e^x）'
=（cosxe^x-sinxe^x）/（e^x）^2
=（cosx-sinx）/e^x
f（x）=cosx-sinx