泰勒公式證明 泰勒中值定理是說函數f（x）等於n次多項式Pn（x）（就是f（x）的n階泰勒公式）與Rn（x）（f（x）的n階泰勒公式的餘項）的和，餘項具有形式[f（ξ）*（x-x0）^（n+1）]/[（n+1）！]，所以需要證明的就是Rn（x）=[f（ξ）*（x-x0）^（n+1）]/[（n+1）！].！為什麼只需要證明Rn啊？！

泰勒公式證明 泰勒中值定理是說函數f（x）等於n次多項式Pn（x）（就是f（x）的n階泰勒公式）與Rn（x）（f（x）的n階泰勒公式的餘項）的和，餘項具有形式[f（ξ）*（x-x0）^（n+1）]/[（n+1）！]，所以需要證明的就是Rn（x）=[f（ξ）*（x-x0）^（n+1）]/[（n+1）！].！為什麼只需要證明Rn啊？！

書上的表達方式有很多同學不能理解.
要證明式子f（x）= Pn（x）+ [f（ξ）*（x-x0）^（n+1）]/[（n+1）！]，
只要證明f（x）- Pn（x）= [f（ξ）*（x-x0）^（n+1）]/[（n+1）！]，
現在我們引入記號Rn（x）= f（x）- Pn（x）
這樣只要證明Rn（x）= [f（ξ）*（x-x0）^（n+1）]/[（n+1）！]，
從而只要證Rn（x）/ [（x-x0）^（n+1）]= [f（ξ）] / [（n+1）！]，
後面就是對左邊兩個函數應用Cauchy中值定理證明了.

如何證明泰勒公式

泰勒中值定理：若函數f（x）在開區間（a，b）有直到n+1階的導數，則當函數在此區間內時，可以展開為一個關於（x-x.）多項式和一個餘項的和：f（x）=f（x.）+f'（x.）（x-x.）+f''（x.）/2！&# 8226；（x-x.）^2，+f'''（x.）/3！•；（x-x.）…

有關泰勒公式的證明？
泰勒中值定理中f（x）=f（x.）+f'（x.）（x-x.）+f''（x.）/2！（x-x.）^2，+f'''（x.）/3！（x-x.）^3+……+f（n）（x.）/n！（x-x.）^n+Rn這個等式怎麼證明？f（x）為什麼可以寫成這樣？

去找高等教育出版社出版的高等數學（上）或數學分析（上），那裡有詳細證明.