球x趨近0時x^1/3+x^4/3和x^1/2和1-cosx^2關於x的多少階無窮小？

球x趨近0時x^1/3+x^4/3和x^1/2和1-cosx^2關於x的多少階無窮小？


x趨近0時x^1/3+x^4/3=x^1/3+o（x^1/3），所以是x的1/3階無窮小
x^1/2顯然是x的1/2階無窮小
1-cosx^2=1-[1-（x^2）^2/2+o（x^4）]=x^4/2+o（x^4），所以是x的4階無窮小



利用無窮小的性質計算下列極限lim sinx-sina/x-a（x→∞）
還有一道：
lim（1-x^2）/sinπx x→1


因為|sinx|



為什麼x趨於0時，1-cosx與（x^2）/2是等價無窮小？


因為這兩個數也趨於0了，將1-cosx進行傅裡葉變換，可得二次項，與（x^2）/2等價

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