1. 한 직육면체 의 길 이 는 8 센티미터 이 고, 너 비 는 5 센티미터 이 며, 높이 는 2 센티미터 이 며, 그 표면적 과 부 피 는 각각 얼마 입 니까? 2. 하나의 정방형 모서리 길 이 는 모두 48 분 미터 이 고, 그것 의 표면적 과 체적 은 각각 얼마 입 니까? 3. 한 직육면체 의 길 이 는 4 미터 이 고 너 비 는 3 미터 이 며 높이 는 1 미터 이다. 그것 의 부피 와 표면적 은 각각 얼마 이다. 4. 원기둥 하나 의 부 피 는 18 입방미터 이 고, 높이 는 0.9 데시미터 이 며, 바닥 면적 은 몇 제곱 미터 입 니까? 5. 원뿔 형의 모래 더 미 는 바닥 면적 이 1.5 평방미터 이 고 높이 는 0.4 미터 이 며 입방미터 당 약 1.8 톤 이다. 이 모래 더 미 는 모두 몇 톤 이다.

1) 표 면적: (8 * 5 + 8 * 2 + 5 * 2) = 132 제곱 센티미터 의 부 피 는 8 * 5 * 2 = 80 입방 센티미터, 2) 48 / 12 = 4 분 미터 면적 은 4 * 4 * 6 = 96 제곱 센티미터 의 부 피 는 4 * 4 * 4 * 4 = 64 입방 센티미터 이다. 3) 표 면적 은 (4 * 3 + 4 * 1 + 3 * 1 + 3 * 1) * 2 = 38 제곱 미터, 부 피 는 4 * 3 * 1 = 12 입방미터 이다.

직육면체 의 총 정점 의 세 면 의 면적 은 각각 3, 5, 15 이 고 그 체적 은...

직육면체 가 같은 정점 을 찍 는 세 개의 모서리 길 이 를 각각 a, b, c, 1 / 8757 로 설정 하고, 직육면체 의 정점 에서 출발 하 는 세 개의 면적 은 각각 3, 5, 15, 1 / 8756, a • b = 3, a • c = 5, b • c = 15; (a • b • c) 2 = 152; a • b • c = 15 즉 장방체 의 부 피 는 15 이 므 로 답 은 15 이다.

직사각형 과 정점 의 세 면 의 면적 은 각각 25cm 10 cm 이 고, 이 장방형 의 부 피 는?

5 × 5 = 252 × 5 = 102 × 5 = 10 을 통 해 알 수 있 듯 이 직육면체 의 세 변 은 각각 5, 2, 2 (센티미터) 의 부 피 는 5 × 2 × 2 = 20 (입방 센티미터) 이다.

만약 장방체 가 같은 정점 에 있 는 세 개의 면적 이 각각 3, 12, 25 이면 그 체적 은 이다

ab = 3
bc = 12
ac = 25
ab * bc * ac = (abc) ^ 2 = 900
abc = 30
부피 = abc = 30

직육면체 과 1 정점 의 3 개 면적 은 25, 10, 10 이면 체적 은

세 변 abc 설정
주제 의 뜻 에 따르다.
ab = 25
bc = 10
ac = 10
(abc) ^ 2 = 2500
abc = 50
부피 가 50 이다

직육면체 에서 하나의 정점 에 교차 하 는 세 개의 면적 이 각각 3, 4, 6 인 것 을 알 고 있 는데 그것 의 부 피 를 구하 시 겠 습 니까?

부피: 3 × 4 × 6 = 72

a2 + b2 = 4, c2 + d2 = 10, ac + bd = 2, ad - bc 의 값 을 구하 세 요
2 는 제곱 (마지막 은 아니다)

(a2 + b2) (c2 + d2) = 4 * 10;
= a2c2 + a2d 2 + b2c 2 + b2d 2 = 40
a2c2 + a2d 2 = 40 - b2c2 - b2d 2
아래 식 에 40 - bc 2 - b2d 2 를 대 입 합 니 다.
ac + bd = 2 양쪽 은 제곱 과 같다.
a2c2 + 2abcd + b2d 2 = 4
40 - bc 2 - b2d 2 + 2abcd = 4
b2c 2 + b2d 2 - 2abcd = 36
(ad - bc) 2 = 36
ad - bc = 6 또는 ad - bc = - 6

a2 - b2 - 5 = 0, c2 - d2 - 2 = 0, 구 (ac + bd) 2 - (ad - bc) 2 의 값 주의: 뒤의 2 는 제곱.

예상 문제 가 잘못 되 었 습 니 다. 중간 에 마이너스 하나 가 플러스 로 바 뀌 어야 합 니 다.

삼각형 ABC 에서 각 ACB 는 90 도, D 는 BC 중심 점, DE 수직 BC, CE 평행 AD, AC 는 2, CE 는 4, 사각형 ABCE 의 둘레 이다.

분석: 먼저 사각형 ACED 가 평행사변형 임 을 증명 하고, DE = AC = 2 를 얻 을 수 있다. 피타 고 라 스 의 정리 와 중선 의 정의 로 AB 와 EB 의 길 이 를 구 할 수 있 고, 사각형 ACEB 의 둘레 를 구 할 수 있다. 87577 ℃, 8757 ℃, 8757 ℃, ACB = 90 °, DE * BC, 8756 ℃, AC * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

삼각형 ABC 에 서 는 점 D, E 가 각각 AB 에 설치 되 어 있 으 며, CD, BE 교차점 O, 각 A = 60 도, 각 DCB = 각 EBC = 1 / 2 각 A 를 설치 하여 쓰 십시오.
그림 에서 각 A 와 같은 각 을 가지 고 있 으 며, 그림 속 의 그 사각형 이 등변 사각형 이 라 고 추측한다.

각 COE = 각 A
사각형 BCED 는 등 대변사변형 (EF = DO, 증명 △ COF 와 △ BOD 를 모두 취하 면 된다)
북경 시험 문제