소 군 은 다항식 (x ^ 2 + mx + n) (x ^ 2 - 4x) 을 계산 하 다가 전개 식 에 x ^ 3 와 x ^ 2 가 없 음 을 발견 하 였 다.

소 군 은 다항식 (x ^ 2 + mx + n) (x ^ 2 - 4x) 을 계산 하 다가 전개 식 에 x ^ 3 와 x ^ 2 가 없 음 을 발견 하 였 다.

(x ^ 2 + mx + n) (x ^ 2 - 4x)
= x ^ 4 - 4x ^ 3 + mx ^ 3 - 4x ^ 2 + nx ^ 2 - 4nx
= x ^ 4 + (m - 4) x ^ 3 + (n - 4m) x ^ 2 - 4nx
x ^ 3 와 x ^ 2 가 없 으 니까.
그래서
m - 4 = 0
n - 4m = 0
m = 4
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x 가 어떤 값 을 취 하 는 지 에 관 계 없 이 다항식 x 3 - 2x 2 - 4x - 1 은 (x + 1) (x2 + mx + n) 과 같다. m, n 의 값 을 구한다.

∵ 다항식 x 3 - 2x 2 - 4x - 1 은 (x + 1) (x2 + m x + n) 과 같 고, * 8756, x 3 - 2x 2 - 4x - 1 = (x + 1) (x 2 + m x + n) = x 3 + (m + 1) x 2 + (n + m) x + 1, 8756 m + 1 = - 2, n = 1, n = 1, m + n = - 4, 8756 m = 3, - 1.

x 가 어떤 수 치 를 취하 든, 다항식 x & # 179; - 2x & # 178; - 4x - 1 과 (x + 1) (x & # 178; + mx + n) 의 수 치 는 모두 같 고, m, n 의 수 치 를 구한다.

m = - 3, n = - 1. 괄호 를 열 고 대응 항 을 동일 하 게,