등비 수열 an 중, Tn 은 n 항의 적 을 표시 하고, 만약 Tn = 1 이면 A. a2 = 1 B. a3 = 1 C. a5 = 1 D. a9 = 1

등비 수열 an 중, Tn 은 n 항의 적 을 표시 하고, 만약 Tn = 1 이면 A. a2 = 1 B. a3 = 1 C. a5 = 1 D. a9 = 1

앤 이 등비 수열 이 라 서.
그래서 Tn 도 등비 수열 이에 요.
Tn = An * A (n - 1) * A (n - 2) * ` * A1
왜냐하면 An = A1 * q ^ (n - 1)
그래서 Tn = A1 ^ n * q ^ (1 + 2 + 3 +...+ n)
T n / T (n - 1) = A1 * q ^ n
A1 = T1
Tn = T1 * (A1 * q ^ n) ^ (n - 1) = A1 * (A1 * q ^ n) ^ (n - 1) = A1 ^ n * q ^ (n - 1)
A1 ^ n * q ^ (n - 1) = A1 ^ n * q ^ (1 + 2 + 3 +...+ n)
n (n - 1) = 1 + 2 + 3 +...n.
2, 3, 5, 9 를 각각 대 입하 다
적당 하 다 n = 3 시 왼쪽 = 오른쪽
그래서 A3 = 1.

각 항목 이 양수 인 등비 수열 {an} 중 첫 번 째 항목 인 a1 = 3, 앞의 세 항목 과 21 이면 a 3 + a 4 + a5 = () A. 33 B. 72 C. 84 D. 189

각 항목 이 모두 양수 인 등비 수열 {an} 중 첫 번 째 항목 인 a1 = 3, 앞의 세 항목 과 21
그러므로 3 + 3 q + 3 q2 = 21,
∴ q = 2,
∴ a 3 + a4 + a5 = (a 1 + a2 + a 3) q2 = 21 × 22 = 84
그러므로 C 를 선택한다.

{an} 은 각 항목 이 양수 의 등비 수열 이 며, a 1 + a 2 = 2 (1 / a 1 + 1 / a 2), a 3 + a 4 + a5 = 64 (1 / a 3 + 1 / a4 + 1 / a5) 입 니 다. {an} 의 통 공식 을 구하 다

공비 를 q 로 설정 하 다
a 1 + a 2 = 2 (1 / a 1 + 1 / a 2) = > a 1 (1 + q) = (2 / a 1q) * (q + 1) = > a 1 ^ 2 * q = 2
a 3 + a4 + a5 = 64 (1 / a 3 + 1 / a4 + 1 / a5) = > a 3 (q ^ 2 + q + 1) = 64 / (a 3 * q ^ 2) (q ^ 2 + q + 1) = > (a 3 * q) ^ 2 = a 1 ^ 2 * q ^ 6 = 64
{an} 각 항 이 양수 이 므 로 a4 = a3 * q = 8
그리고 q ^ 5 = 64 / 2 = 32, q = 2
그래서 a1 = 1, an = 2 ^ (n - 1)

각 항목 이 양수 인 등비 수열 {an} 중 첫 번 째 항목 인 a1 = 3, 앞의 세 항목 과 21 이면 a 3 + a 4 + a5 = () A. 33 B. 72 C. 84 D. 189

각 항목 이 모두 양수 인 등비 수열 {an} 중 첫 번 째 항목 인 a1 = 3, 앞의 세 항목 과 21
그러므로 3 + 3 q + 3 q2 = 21,
∴ q = 2,
∴ a 3 + a4 + a5 = (a 1 + a2 + a 3) q2 = 21 × 22 = 84
그러므로 C 를 선택한다.

등차 수열 (an 곶 만족: a3 = 7, a5 + a7 = 26, (an 곶 의 전 n 항 과 SN, 령 bn = 1 / (an) ^ 2 - 1 (n * 8712 *), 구 수열 (bn 곶 의 전 n 항 과 Tn

설정 첫 번 째 항목 은 a1, 공차 는 d, 즉 a 1 + 2d = 7, a 1 + 4 d + a 1 + 6d = 26, 해 득 a 1 = 3, d = 2, 그래서 an = a 1 + 1 + 1 d = 2n + 1 이면 bn = 1 / [n] ^ 2 - 1] = 1 / [4n + 1] = 1 / 4 * [1 / n - 1 / 1 / n - 1 / (n + 1)], 그래서 Tn = b 1 + b 1 + b 2 + b 1 + 1 / 4 + 1 / 2 + 1 / 2 + 1 / 3 / 1 / 1 / n + 1 / 1 / n + 1 / 4 + 1 / n + 1 (n + 1)

등차 수열 (an 곶 만족: a3 = 7, a5 + a7 = 26. (an 곶 의 전 n 항 과 Sn. 구 령 bn = 1 / (an) ^ 2 - 1, 구 (bn 곶 및 전 n 항 과 Tn

a3 = 7
a5 + a7 = 2a6 = 26
a6 = 13
a6 - a3 = 6 = 5d - 2d = 3d, d = 2
a 1 + 2d = 7 = a 1 + 4 a1 = 3
n = 3 + 2 (n - 1) = 2n + 1
bn = 1 / [an ^ 2 - 1] = 1 / [4n (n + 1)] = (1 / 4) (1 / n - 1 / (n + 1)
b1 = (1 / 4) (1 - 1 / 2) = 1 / 8
Tn = (1 / 4) (1 - 1 / (n + 1)

알 고 있 는 등차 수열 (an 곶 만족: a3 = 7, a5 + a7 = 26. (an 곶 의 전 n 항 과 SN. (1) 、 구 안 및 SN (2) 、 령 bn = 1 / (n 제곱) - 1 (n 은 N + 에 포함), bn 의 전 N 항 과 Tn 을 열거 하 십시오.

그림:

등차 수열 {an} 만족: a3 = 7, a5 + a7 = 26, {an} 의 전 n 항 과 SN, 구 an 및 SN.

등차 수열 {an} 의 공차 를 d 로 설정 합 니 다.
즉.
a3 = a1 + 2d = 7
a5 + a7 = 2a 1 + 10 d = 26,
이해 할 수 있다.
a1 = 3
d = 2,
∴ an = 3 + 2 (n - 1) = 2n + 1
SN = n (3 + 2n + 1)
2 = n2 + 2n

공차 가 0 보다 큰 등차 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN 을 알 고 있 으 며, A3 * a4 = 117, a2 + a5 = 22 를 만족 시 킵 니 다. 구: 1. 등차 수열 {an} 2. 만약 수열 {bn} 이 등차 수열 이 라면, bn = SN / (n + c), 비 0 상수 c 를 구하 십시오. 3. f (n) = bn / [(n + 36) bn + 1] (n. 8712 ° N +) 의 최대 치

n 은 공차 d > 0 의 등차 수열 이기 때문에
그래서 a 2 + a 5 = 22 = a 3 + a 4
a3 * a4 = 117
그래서 a 3 = 9, a 4 = 13
그래서 공차 d = a4 - a3 = 13 - 9 = 4
그래서 a1 = 1
1) 、 an = a1 + (n - 1) * d = 1 + (n - 1) * 4 = 4n - 3
2) 、 SN = (a 1 + an) * n / 2 = (1 + 4 n - 3) * n / 2 = n (2n - 1)
그래서 bn = n (2n - 1) / (n + c) 는 등차 수열 이 고 c ≠ 0
n 은 2 차 항목 이 없 기 때문에 c = - 0.5
3. bn = 2n
f (n) = 2n / [(n + 36) * 2 (n + 1)] = 1 / (n + 37 + 36 / n) ≤ 1 / (37 + 2 √ 36) = 1 / 7
즉 n = 36 / n, n = 6 시 f (n) max = f (6) = 1 / 7

등차 수열 {an} 의 전 n 항 과 sn 인 것 을 알 고 있 으 며, a 1 + a 3 + a5 = 105, a 2 + a 4 + a6 = 99, sn 이 최대 치 를 얻 었 을 때의 n =...

∵ a 1 + a 3 + a5 = 105, a2 + a4 + a6 = 99,
∴ 3a 3 = 105, 3a4 = 99, ∴ a3 = 35, a4 = 33
공차 d = - 2
∴ an = 35 + (n - 3) × (- 2) = 41 - n
『 8756 』 0 ＜ n ≤ 20 시, an ＞ 0; n ≥ 21 시, an ＜ 0
∴ SN 최대 치 획득 시 n = 20
고 답: 20