이미 알 고 있 는 직선 y 는 k x 와 원 x 의 제곱 더하기 y 의 제곱 마이너스 4x 플러스 3 은 0 과 같 고 k 의 값 을 구한다.

이미 알 고 있 는 직선 y 는 k x 와 원 x 의 제곱 더하기 y 의 제곱 마이너스 4x 플러스 3 은 0 과 같 고 k 의 값 을 구한다.

{y = Kx ①, x 뽁 + y 뽁 - 4x + 3 = 0
②.}
① ② 대 입 ② 정리 한 것: (K 監 + 1) x 監 - 4x + 3 = 0
∵ 직선 과 원 이 서로 접 하고, ∴ 이 방정식 은 한 조 의 해 만 있 습 니 다. 즉, 위 에 계 신 것 입 니 다.
∴ ∴ = b ′ - 4ac = (- 4) ′ - 4 (K ′ + 1) × 3 = 0.
해 득: K = ± √ 3 / 3.

직선 X + by - 1 = 0 (a, b 가 전부 0 이 아니 라 는 것 을 알 고 있 음) 과 원 x 2 + y2 = 50 은 공공 점 이 있 고 공공 점 의 가로, 세로 좌 표 는 모두 정수 이 므 로 이러한 직선 은 () 있다. A. 66 개 B. 72 개 C. 74 개 D. 78 개

x ≥ 0, y ≥ 0 시, 원 상 횡, 세로 좌 표 는 모두 정수 인 점 (1, 7), (5, 5), (7, 1) 이 있다.
제목 의 뜻 에 따라 도형 을 그 려 그림 과 같다.
원 의 대칭 성에 따라 원 위 에 모두 3 × 4 = 12 개의 점 횡 종 좌 표 는 모두 정수 이다.
그 중에서 임 의 두 점 을 거 친 할선 은 C122 = 66 개 이 고 한 점 을 넘 는 접선 은 모두 12 개 입 니 다.
위의 직선 에서 원점 을 통과 한 것 은 6 개 로 그림 에서 보 듯 이
문제 의 뜻 을 만족 시 키 는 직선 은 모두 66 + 12 - 6 = 72 개가 있다.
그러므로 B

만약 에 직선 3X 에서 4Y 와 C 를 빼 면 0 과 원 X 제곱 플러스 Y 제곱 에서 4X 를 빼 면 0 과 같 으 면 C 의 수 치 는?

원심 (2, 0), r = 2
원심 에서 접선 거 리 는 반경 과 같다.
| 6 - 0 + c | / 5 = 2
| c + 6 | = 10
c = 4, c = - 16

이미 알 고 있 는 점 P (2, a) (a 이상 0) 는 원 C: (x 마이너스 1) 의 제곱 더하기 y 의 제곱 은 2 와 같다. P 점 의 좌 표를 구한다.

왜냐하면 P (2, a) (a > 0) 가 원 C: (x - 1) L + Y L = 2 에 있 기 때문이다.
P 를 원 방정식 에 대 입하 면...
(2 － 1) ′ + a ′ = 2
해 득 a = 1
그래서 P 좌 표를 클릭 하면 (2, 1)

과 점 P (0, 1) 와 원; X 의 제곱 더하기 Y 제곱 마이너스 2X 마이너스 3 은 0 이 교차 하 는 모든 직선 중에서 동 그 란 줄 에 가장 짧 은 직선 방정식 은? 형님, 기대 하 겠 습 니 다.

x ^ 2 + y ^ 2 - 2x - 3 = 0
(x - 1) ^ 2 + y ^ 2 = 4
원심 은 C (1, 0), 반경 은 2
현 이 가장 짧 은 직선 은 P 를 넘 고 CP 와 수직 으로 떨 어 지 는 직선 이다.
왜냐하면 CP 의 기울 기 는 - 1 이 고, 구 하 는 직선의 기울 기 는 1 이기 때문이다.
그래서 원 하 는 직선 은 Y - 1 = x, 즉 y = x + 1 이다.

알 고 있 는 직선 l: y = x + b 와 원: x 의 제곱 더하기 2x 마이너스 2y 플러스 1 은 0 이다. (1) 직선 l 과 원 이 서로 접 하면 직선 l 의 방정식 을 구한다. 급 해!

x  + y ‐ + 2x - 2Y + 1 = 0
(x + 1) L + (y - 1) L = 1
원심 은 (- 1, 1) 반경 = 1
직선 과 원 이 서로 접 하 다.
원심 에서 직선 까지 의 거리
| - 1 - 1 + b | 루트 번호 아래 2 = 1
b = 2 + 근호 아래 2 또는 b = 2 - 근호 아래 2
그래서 직선 방정식 은 y = x + 2 + 근호 아래 2 또는 y = x + 2 - 근호 아래 2 이다

만약 에 원 X 의 제곱 플러스 Y 에서 1 차 를 뺀 제곱 의 합 이 1 과 같 으 면 위의 임의의 P (X, Y) 는 X + Y + C 를 0 보다 크 면 실제 숫자 C 의 수치 범 위 는?

x ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 1 위 에 있 는 모든 P (X, Y) 는 X + Y + c > = 0 으로 성립 된다.
알파 알파
= (√ 2 / √ 2) (sin 알파 + cos 알파)
= (√ 2) (sin 알파 / 기장 2 + cos 알파 / 기장 2)
= (√ 2) (sin 알파 코스 45 ° + cos 알파 * sin 45 °)
= (√ 2) * sin (알파 + 45 °)
1 ≥ sin (알파 + 45 도) ≥ - 1
√ 2 ≥ cos 알파 + sin 알파 ≥ - √ 2
x ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 1
r = 1
알파 알파
알파
알파 + 코스 1
알파 + 코스 1 + c
x + y + c > 0
알파 알파 + 코스 알파 + 1 + c > 0
(sin 알파 + Cos 알파) 최소 치 = - √ 2
1 + c - 체크 2 > 0
c > (√ 2) - 1
답: c > (√ 2) - 1

이미 알 고 있 는 실수 x, y 만족 2x 플러스 y 가 1 보다 크 면 u = x 제곱 플러스 y 제곱 플러스 4x 마이너스 2y 의 최소 치 는? 급 함

2x + y ≥ 1 u = x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 2y
= (x + 2) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 - 5
≥ 16 / 5 - 5 = - 9 / 5

이미 알 고 있 는 x 제곱 - x y - 2y 제곱 = 0 (xy ≠ 0), 구 이 는 x 의 값 이다

x ^ 2 - x y - 2y ^ 2 = x ^ 2 - y ^ 2 - xy - y ^ 2 = (x - y) - y (x + y) = (x + y) (x - 2y) = 0
x + y = 0 또는 x - 2y = 0
x = y 또는 x = 2y
이 안에 있 는 것 은 x = - 1 또는 이 안에 있 는 것 은 x = 1 / 2 이다

기 존 x 의 제곱 + y 의 제곱 + 4x - 2y + 5 = 0, xy 구 함

즉 (x 監 + 4x + 4) + (y 監 - 2Y + 1) = 0
(x + 2) L + (y - 1) L = 0
그래서
x + 2 = y - 1 = 0
x = - 2, y = 1
그래서 xy = - 2