등차 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN 이 며, a4 - a2 = 8, a 3 + a5 = 26. 기 Tn = SN n2, 정수 M 이 존재 하면 모든 정수 n, Tn ≤ M 이 성립 되 고 M 의 최소 치 는...

등차 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN 이 며, a4 - a2 = 8, a 3 + a5 = 26. 기 Tn = SN n2, 정수 M 이 존재 하면 모든 정수 n, Tn ≤ M 이 성립 되 고 M 의 최소 치 는...

∵ {an} 등차 수열, a4 - a2 = 8, a 3 + a5 = 26,
분해 가능 한 SN = 2n2 - n,
∴ Tn = 2 - 1
n. 만약 Tn ≤ M 이 모든 정수 n 항 성립 시, Tn 의 최대 치 ≤ M 만 있 으 면 됩 니 다.
또 Tn = 2 - 1
＜ 2,
∴ 2 ≤ M 이면 되 므 로 M 의 최소 치 는 2.
정 답 은 2 입 니 다.

등차 수열 {an} 의 전 n 항 과 sn 인 것 을 알 고 있 으 며, a 1 + a 3 + a5 = 105, a 2 + a 4 + a6 = 99, sn 이 최대 치 를 얻 었 을 때의 n =...

∵ a 1 + a 3 + a5 = 105, a2 + a4 + a6 = 99,
∴ 3a 3 = 105, 3a4 = 99, ∴ a3 = 35, a4 = 33
공차 d = - 2
∴ an = 35 + (n - 3) × (- 2) = 41 - n
『 8756 』 0 ＜ n ≤ 20 시, an ＞ 0; n ≥ 21 시, an ＜ 0
∴ SN 최대 치 획득 시 n = 20
고 답: 20

수열 {an} 은 등차 수열 로 알려 져 있 으 며, n 항 과 SN. a 1 + a2 + a3 = 4, a 3 + a4 + a5 = 10. SN 을 구하 십시오. rttttttttttttt

a 1 + a 2 + a 3 = 4
a 1 + a 1 + d + a 1 + 2d = 4
3a 1 + 3d = 4
a 3 + a 4 + a5 = 10
a 1 + 2d + a 1 + 3d + a 1 + 4 d = 10
3a 1 + 9d = 10
3a 1 + 3d = 4 와 연립
해 득 d = 1 a1 = 1 / 3
그래서
SN = na1 + d * n (n - 1) / 2
n / 3 + n (n - 1) / 2
= (3n ^ 2 - n) / 6

공차 가 0 보다 큰 등차 수열 {an} 의 전 n 항 은 SN 이 고 a 3 * a4 = 117, a 2 + a5 = 22 를 만족 시 키 는 것 으로 알려 졌 다. 1. 통 항 공식 an; 2. SN 의 최소 치 구하 기; 3. 수열 {bn} 은 등차 수열 이 고, bn = SN / n + c 는 0 상수 c 를 구하 기.

0

등차 수열 {an} 의 전 n 항 과 sn 인 것 을 알 고 있 으 며, a 1 + a 3 + a5 = 105, a 2 + a 4 + a6 = 99, sn 이 최대 치 를 얻 었 을 때의 n =...

∵ a 1 + a 3 + a5 = 105, a2 + a4 + a6 = 99,
∴ 3a 3 = 105, 3a4 = 99, ∴ a3 = 35, a4 = 33
공차 d = - 2
∴ an = 35 + (n - 3) × (- 2) = 41 - n
『 8756 』 0 ＜ n ≤ 20 시, an ＞ 0; n ≥ 21 시, an ＜ 0
∴ SN 최대 치 획득 시 n = 20
고 답: 20

등차 수열 {an} 에서 이미 알 고 있 는 a 1 + a 3 + a5 = 18, a - 4 + n - 2 + an = 108, SN = 420, 즉 n =...

등차 수열 의 성질 로 a 1 + a 3 + a5 = 3a 3 = 18 을 얻 을 수 있 습 니 다.
a - 4 + n - 2 + n = 3 - 2 = 108,
가 득 a3 = 6, an - 2 = 36,
그러므로 SN = n (a 1 + an)
2 = n (a 3 + an 8722)
2 = n (6 + 36)
2 = 420,
해 득 n = 20
고 답: 20

등차 수열 an 에서 이미 알 고 있 는 a1 = 2, a2 + a3 = 13, 그러면 a4 + a5 + a6 은 등차 수열 {an} 에서 a1 = 2, a2 + a3 = 13, a4 + a5 + a6 =? a 4 + a 5 + a 6 = 3 (a 2 + a 3) = 39. 왜 이렇게 대답 하지 못 합 니까? 공식 이 있 잖 아. 내 가 공식 을 잘못 이해 했다 고? 뭘 잘못 이해 했다 고? 3Q. 보충 좀... 그 러 니까 공식 Am + An

a4 + a5 + a6 = 3 (a2 + a3) = 39 이런 공식 을 본 적 이 없다
a2 + a3 = 2a 1 + 3d = 13
d = 3
a4 + a5 + a6 = 3a5 = 3 (a 1 + 4 d) = 42

등차 수열 {an} 중, a1 = 1, a3 + a5 = 14, n 항 과 SN = 100, 항 수 n 바 이 두 는 이미 한 사람 이 물 었 다 는 것 을 알 고 있다. 잘 모 르 겠 지만, 등차 와 전 n 항, 그리고 공식 을 한 걸음 한 걸음 씩 들 어가 서 계산 해 주 실 수 있 나 요? 미안하지만, 내 가 좀 멍청해.

a 3 + a5 = (a 1 + 2d) + (a 1 + 4 d) = 2a 1 + 6d = 14;
해 득 d = 2; S = a 1 + a 2 +...+ n
= na1 + d + 2d +...(n - 1) d
= na1 + n * (n - 1) / 2d
= n + n * (n - 1) = n / L = 100
해 득 n = 10

등차 수열 (an) 의 전 n 항 과 SN 인 것 을 알 고 있 으 며, 또한 만족 합 니 다. a3 = 7, a5 + a7 = 26 만약 m = (2 ^ an) / (2 ^ n + 2), 수열 (bn) 만족 관계 식 bn = (1 (n = 1) b (n - 1) + m (n ＞ 1) 수열 (bn) 의 통항 공식 을 구하 다

a5 + a7 = 2a6 = 26a6 = A6 = A3 + 3d 13 = 7 + 3d3d = 6d = 2a 3 = a 1 + 2d7 = a 1 + 2 * 2a 1 = 3 an = a 1 + (n - 1) d = 3 + 2 (n - 1) = 2 (n - 1) = 2 + 1 (n + 1) = (2 ^ ^ (n + 2) = 2 ^ (2 + 1 + 1) / 2 ^ (n + 2 (n + 2) = 2 ((n + 1 + 1 + 2) = 2 (((n + n + 1 - n - 2) = 2 (n - n - 2) = 2 ((n - n - n - 2) (n - n - 2) (n - n - n - 2) ((n - n - n - n - 2) (((n - 1) b 2 = 2 ^ 2b 2 - b 1 = 2 ^ 1...

등차 수열 {an} 만족: a3 = 7, a5 + a7 = 26, {an} 의 전 n 항 과 SN, 구 an 및 SN.

등차 수열 {an} 의 공차 를 d 로 설정 합 니 다.
즉.
a3 = a1 + 2d = 7
a5 + a7 = 2a 1 + 10 d = 26,
이해 할 수 있다.
a1 = 3
d = 2,
∴ an = 3 + 2 (n - 1) = 2n + 1
SN = n (3 + 2n + 1)
2 = n2 + 2n