等差數列{an}的前n項和為Sn，且a4-a2=8，a3+a5=26．記Tn=Sn n2，如果存在正整數M，使得對一切正整數n，Tn≤M都成立，則M的最小值是______．

等差數列{an}的前n項和為Sn，且a4-a2=8，a3+a5=26．記Tn=Sn n2，如果存在正整數M，使得對一切正整數n，Tn≤M都成立，則M的最小值是______．

∵{an}為等差數列，由a4-a2=8，a3+a5=26，
可解得Sn=2n2-n，
∴Tn=2-1
n，若Tn≤M對一切正整數n恆成立，則只需Tn的最大值≤M即可．
又Tn=2-1
n＜2，
∴只需2≤M，故M的最小值是2．
故答案為2

已知等差數列{an}的前n項的和為sn，且a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，則sn取得最大值時的n=______．

∵a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，
∴3a3=105，3a4=99，∴a3=35，a4=33
∴公差d=-2
∴an=35+（n-3）×（-2）=41-2n
∴0＜n≤20時，an＞0；n≥21時，an＜0
∴Sn取得最大值時的n=20
故答案為：20

已知數列{an}是等差數列,它的前n項和為Sn.a1+a2+a3=4,a3+a4+a5=10.求SN rtttttttttttttt

a1+a2+a3=4
a1+a1+d+a1+2d=4
3a1+3d=4
a3+a4+a5=10
a1+2d+a1+3d+a1+4d=10
3a1+9d=10
與3a1+3d=4連立
解得d=1 a1=1/3
所以
Sn=na1+d*n(n-1)/2
=n/3+n(n-1)/2
=(3n^2-n)/6

已知公差大於零的等差數列{an}的前n項為Sn,且滿足a3*a4=117,a2+a5=22. 1.求通項公式an;2.求Sn的最小值；3.若數列{bn}是等差數列,且bn=Sn/n+c,求非零常數c.

1.a2+a5=a3+a4=22a3*a4=117a3、a4是方程x^2-22x+117=0的根,x1=9、x2=13所以a3=9、a4=13(因a4＞a3)d=a4-a3=4a1=a3-2d=9-8=1an=1+4(n-1)=4n-3; 2.an=1+4(n-1)=4n-3Sn=4n(n+1)/2-3n=2n^2-n因d＞0,所以Sn單調遞增,所以S1...

已知等差數列{an}的前n項的和為sn，且a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，則sn取得最大值時的n=______．

∵a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，
∴3a3=105，3a4=99，∴a3=35，a4=33
∴公差d=-2
∴an=35+（n-3）×（-2）=41-2n
∴0＜n≤20時，an＞0；n≥21時，an＜0
∴Sn取得最大值時的n=20
故答案為：20

在等差數列{an}中，已知a1+a3+a5=18，an-4+an-2+an=108，Sn=420，則n=______．

由等差數列的性質可得a1+a3+a5=3a3=18，
an-4+an-2+an=3an-2=108，
可得a3=6，an-2=36，
故Sn=n(a1+an)
2=n(a3+an−2)
2=n(6+36)
2=420，
解得n=20
故答案為：20

在等差數列an中,已知a1=2,a2+a3=13,則a4+a5+a6等於 在等差數列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,則a4+a5+a6=? a4+a5+a6=3（a2+a3）=39 .為什麼不能這麼解答? 不是有條公式就這樣的嘛.我理解錯誤公式了?哪裡理解錯了?3Q. 補充下... 就是說公式Am+An=Ap+Aq 下標加起來相同 和不是一樣的麼？

a4+a5+a6=3（a2+a3）=39 沒見過這樣的公式
a2+a3=2a1+3d=13
d=3
a4+a5+a6=3a5=3（a1+4d)=42

等差數列{an}中,a1=1,a3+a5=14,其前n項和Sn=100,則項數n 百度知道已經有一個人問了, 但是有點看不懂、 大家可以幫我把等差和前n項和的公式一步一步帶進去算嗎? 不好意思,我有點笨、

a3+a5=（a1+2d）+（a1+4d）=2a1+6d=14；
解得d=2；有S=a1+a2+……+an
=na1+d+2d+……（n-1）d
=na1+n*(n-1)/2d
=n+n*(n-1)=n²=100
解得n=10

已知等差數列（an）的前n項和為Sn,且滿足；a3=7,a5+a7=26 若m=（2^an）/（2^n+2）,數列（bn）滿足關係式bn=（1 （n=1） b（n-1）+m （n＞1） 求數列（bn）的通項公式

a5+a7=2a6=26a6=13a6=a3+3d13=7+3d3d=6d=2a3=a1+2d7=a1+2*2a1=3an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1m=（2^an）/2^(n+2）=2^(2n+1)/2^(n+2)=2^(2n+1-n-2)=2^(n-1)bn=b(n-1)+mbn-b(n-1)=mbn-b(n-1)=2^(n-1).b3-b2=2^2b2-b1=2^1...

已知等差數列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn．求an及Sn．

設等差數列{an}的公差為d，
則
a3=a1+2d=7
a5+a7=2a1+10d=26 ，
解得
a1=3
d=2 ，
∴an=3+2（n-1）=2n+1
Sn=n(3+2n+1)
2=n2+2n