初三證明幾何題 在正方形ABCD中,過D作DE∥AC,角ACE=30°,CE交AD於F,求證：AE=AF

初三證明幾何題 在正方形ABCD中,過D作DE∥AC,角ACE=30°,CE交AD於F,求證：AE=AF

證明：連BD,交AC於O,過E作△ACE邊AC上高EG,
在正方形ABCD中DO=BO=BD/2=AC/2,
因為DE∥AC
所以EG=DO
因為直角△CEG中,EG=CE/2,
所以AC=EC,
因為∠ACE=30°,
所以∠E=(180-30)/2=75,
因為∠EFA=∠DAC+∠ACE=75
所以∠AEF=∠EFA
所以AE=AF

初三的幾何證明題 已知△ABC,有一個以P為頂點的角,且∠P=二分之一∠ACD,將此角的頂點放在BC上,角的一邊始終經過點A,另一邊與∠ACD的外角平分線交於點E (2)如圖二,當∠ACB=90°,CA=CB時,線段CP,CE,AC之間的數量關係是?

我是剛才在另外一個帖子回答你問題的.
化簡之後,其實AP=(根號2)*PE
我還找到了另外一個更好的辦法,
角ACP=90度,所以C在以AP為直徑的圓上
因為角PAC=角PEC,所以E也在APC所確定的圓上
所以角AEP=90度,即得結論

正方形證明題, 在正方形ABCD中,P,Q分別為BC,CD上的點,若三角形PCQ的周長等於正方形周長的一半,試說明角PAQ=45度!

假設正方形邊長為1,BP=a,DQ=b,則PQ=a+b,0〈=a〈=1,0〈=b〈=1 因為三角形PCQ的周長等於正方形周長的一半所以PQ=BP加DQ因為PQC是直角三角形,所以PC的平方+QC的平方=PQ的平方 既（1-a）的平方+（1-b）的平方=（a+b）的...

P為正方形ABCD的邊CD上任一點,BG垂直AP於G,在AP上取點E,使AG=GE,連線BE、CE 1）求證：BE=BC 2）若角CBE的平分線交AP的延長線於N點,連線DN,求證：BN+DN=根號2倍的AN （最主要是第二問~）

證明：（1）正方形ABCD,AB=BC=CD=DA
∵ BG⊥AE,AG=GE,Rt△ABG≌Rt△BGE
∴ AB=BE=BC
連線CN,延長BN交CE於H
自點D作DM⊥AN於M,顯然Rt△ADM≌RtABG,DM=AG
∵ BN平分∠CBE,∴ CH=HE
∵ ∠CBN=∠EBN,BE=BC,BN=BN
∴ △BCN≌△BEN,∴ CN=NE,△CEN是等腰△
延長AE交DC延長線於F,則有：∠BAG=∠BEG=∠CFE=∠BCN
A,B,C,D,N五點共圓,∠AND=∠BNG=45°【AB弦所對圓周角=45°】
Rt△DMN,Rt△BGN都是等腰直角三角形,√2DM=√2AG=DN,√2GN=BN,√2AG+√2GN=√2AN=BN+DN
標準答案上是不做任何輔助線,僅用等腰三角形和直角三角形透過
∠GBP+∠PBN=∠GBN=∠PNB=∠NBE+∠NEB得出Rt△BPG是等腰直角三角形
進而得到,AM=GN

參考:
⑴ ⊿BGA≌⊿BGE（SAS）,BE=BA=BC
⑵ ⊿BNC≌⊿BNE（SAS）,∴∠BCN＝∠BEN＝∠BAE.
A,B,C,D,N共圓.∠DNB=90°.作AN的垂線AK交ND延長線於K.
∠ADK＝∠ABN（共圓）.∠DAK＝∠BAN.⊿ADK≌⊿ABN,DK＝BN.AN=AK
⊿ANK是等腰直角三角形,BN+DN＝KD+DN＝KN＝√2AN.

平面幾何證明題 有一個等腰梯形,它的頂邊也與腰相等.求證頂邊是底邊的一半

題目不對吧,似乎缺條件.
必須底角是 60°,結果才能成立.

初中幾何證明 正方形證明題 看是容易可就是沒辦法,急? 正方形ABCD,BC邊上的點E到角C的外對角線上點F的距離=EA,求證角FEA=90度,

但是這一題用的原理是 在鈍角三角形中 邊邊角也是可以的
作BE=BG 則AG=EC(同時用正方形邊長減去BE和BG) AE=EF ∠EGA=∠ECF=135°
然後就可以得出全等了

已知圓的直徑為13cm，圓心到直線l的距離為6cm，那麼直線l和這個圓的公共點的個數是______．

根據題意，可知圓的半徑為6.5cm．
因為圓心到直線l的距離為6cm，所以直線和圓是相交的關係，所以有兩個交點．

【急求】初三關於圓的幾何題! 已知點O到直線L的距離為3,在以點O為圓心的圓上只有兩點到直線L的距離為1,那麼這個圓的半徑長r的取值範圍是多少?

解這一題建議你用數形結合的方法,做L的左右平行線使線間距為1,與其有幾個交點,說明有幾點滿足題意.要分幾種情況：1、當半徑小於2時,所有點到L的距離都大於1,這個很好理解；2、當半徑等於2時,只有最靠近L的那個點距離...

在半徑為1釐米的圓中內接一個正方形,求正方形的面積. 急!

圓的直徑=正方形對角線長度.
所以對角線=1×2=2釐米.
設正方形邊長為a.
利用勾股定理,2a²=4,
a²=2.
即正方型面積=2平方釐米.

一個正方形的面積為23,正方形內有4個圓,其半徑都為r ①求每一個圓的半徑②若正方形面積擴大4倍.求每一個圓的半徑,半徑擴大了多少倍

給你提供一下詳細的解題步驟吧,期望幫上你!
（1）正方形邊長為√23
則 r=√23 /4
圓面積為：
S=π*r²=3.14*23/16=4.51
（2）正方形面積擴大4倍,則邊長擴大了
√4=2（倍）
∴圓的半徑為
r=√（4*23）/4=√23/2
而√23/2÷√23 /4=2
所以 半徑擴大了2倍.
很高興能有機會為你解答,若不明白歡迎追問,天天開心!