已知{(X的平方+Y的平方）－（X－Y)的差的平方＋2Y（x－Y)}除以4Y=1 求4X/4x 的平方—Y的平方 減 1/2X+Y的值

已知{(X的平方+Y的平方）－（X－Y)的差的平方＋2Y（x－Y)}除以4Y=1 求4X/4x 的平方—Y的平方 減 1/2X+Y的值

{(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)}/4y=1
{ x2+y2- (x2+y2-2xy)+2xy-2y2}/4y=1
(4xy-2y2)/4y=1
得：2x-y=2
4x/( 4x2-y2)-1/(2x+y)
=4x/(2x+y)(2x-y) -1/(2x+y)
=[4x-(2x-y)]/ (2x+y)(2x-y)
=(2x+y) / (2x+y)(2x-y)
=1/(2x-y)
=1/2

①- x+2y分之x-y 除以 x的平方+4xy+4y的平方分之x的平方-y的平方 ②4-4x+x的平方分之2x-6 除以 （x-2)(x+3）分之3-x

①- x+2y分之x-y 除以 x的平方+4xy+4y的平方分之x的平方-y的平方
= -(x-y)/(x+2y) ÷ (x^2-y^2)/(x^2+4xy+4y^2)
= -(x-y)/(x+2y) ×(x^2+4xy+4y^2)/(x^2-y^2)
= -(x-y)/(x+2y) ×(x+2y)^2/[(x+y)(x-y)]
= -(x+2y)/(x+y)
②4-4x+x的平方分之2x-6 除以（x-2)(x+3）分之3-x
= (2x-6)/(4-4x+x^2) ÷ (3-x)/[(x-2)(x+3)]
= 2(x-3)/(x-2)^2 × (x-2)(x+3)/(3-x)
= 2(x-3)/(x-2)^2 × (x-2)(x+3)/[-(x-3)]
= -2(x+3)/(x-2)

求經過直線L1：3x＋2y-1＝0 L2：5x＋2y＋1＝ 0的交點,且垂直L3：3x-5y＋6＝0

聯立 3x+2y-1=0 ①
5x+2y+1=0 ②
②-①求得交點座標 x=-1,y=2
垂直於3x-5y+6=0,則k=-1/(3/5)=-5/3,
所求直線方程為 y-2=-5/3(x+1),即 5x+3y-1=0

過L1：3x-5y-10=0和L2：x+y+1=0的交點，且平行於L3：x+2y-5=0的直線方程為______．

解；過L1：3x-5y-10=0和L2：x+y+1=0的交點，3x−5y−10＝0x+y+1＝0解得 x=58，y=-138和L3：x+2y-5=0的直線的斜率為：−12所求直線方程：y+138＝−12(x−58)  即： 8 x+16y+21＝0故答案為：8x+16...

求經過直線3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交點，且在兩座標軸上的截距相等的直線方程．

聯立直線方程3x+2y+6＝02x+5y−7＝0解得 x＝−4  y＝3，所以交點座標為（-4，3）．則當直線l過（-4，3）且過原點時，因為直線l在兩座標軸上的截距相等，所以設y=kx，把（-4，3）代入求得k=-34，所以...

求過點p(2,0,-3)且與直線x-2y+4z-7=0和3x+5y-2z+1=0垂直的平面方程

兩個法向量：
(1,-2,4),(3,5,-2)
所求面法向量是二者叉積
n=(1,-2,4),(3,5,-2)=(4-20,12+2,5+6)=(-16,14,11)
所求平面方程為
-16(x-2)+14y+11(z+3)=0
即
-16x+14y+11z+65=0
這是我想到的最直接的方法了

求經過直線l1：3x+2y-1=0和l2：5x+2y+1=0的交點，且垂直於直線l3：3x-5y+6=0的直線l的方程．

聯立方程組
3x+2y-1=0
5x+2y+1=0 ，
解得
x=-1
y=2
∴l1、l2的交點座標為（-1，2），
由l3的斜率3
5可得l的斜率為-5
3，
∴所求直線的方程為：y-2=-5
3（x+1），
化為一般式可得5x+3y-1=0

已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z均不為0,求3x*x+2y*y+5z*z/5x*x+y*y-9z*z的值.

【解】
視z為常數,由已知兩方程,可解得
x=3z
y=2z
將其代入待求值式中,得
3x*x+2y*y+5z*z/5x*x+y*y-9z*z
=[3(3z)^2+2(2z)^2+5z^2]/[5(3z)^2+(2z)^2-9z^2]
=40z^2/40z^2
=1

解三元一次方程組 {3x-5y+6Z=4, 3x-2y+2Z=3, -3x-3y+5z=-1

3x-5y+6z=4 (1)
3x-2y+2z=3 (2)
-3x-3y+5z=-1 (3)
(1)-(2)
-3y+4z = 1 (4)
(2)+(3)
-5y+7z=2 (5)
5(4)-3(5)
z = 1
from (4) y=1
from (1)
3x-5+6=4
x= 1
ie
x=y=z=1

用代入法解二元一次方程組：1、2x+y=3 2、2x+7y+-1 3、2x-y=6 3x-5y=11 x-2y=5 x+2y+-2 4、2x=3y 3y=x+2

第二個方程出錯了,是不是“2x+7y=-1”?