既知｛（Xの平方＋Yの平方）－（X－Y）の差の平方＋2 Y（x－Y）｝は4 Y=1で割る。 4 X/4 xの平方—Yの平方が1/2 X+Yの値を減らすことを求めます。

既知｛（Xの平方＋Yの平方）－（X－Y）の差の平方＋2 Y（x－Y）｝は4 Y=1で割る。 4 X/4 xの平方—Yの平方が1/2 X+Yの値を減らすことを求めます。

{(x 2+y 2)-(x-y)2+2 y(x-y)}/4 y=1
{x 2+y 2-(x 2+y 2-2 xy)+2 xy-2 y 2)/4 y=1
（4 xy-2 y 2）/4 y=1
得：2 x-y=2
4 x/(4 x 2-y 2)-1/(2 x+y)
=4 x/(2 x+y)(2 x-y)-1/(2 x+y)
=[4 x-(2 x-y)/(2 x+y)(2 x-y)
=(2 x+y)/(2 x+y)(2 x-y)
=1/(2 x-y)
=1/2

①- x+2 y分のx-yをxの二乗+4 xy+4 yの二乗分のxの二乗-yの二乗②4-4 x+xの二乗分の2 x-6で割る。 (x-2)(x+3)分の3-x

①- x+2 y分のx-yをxの二乗+4 xy+4 yの二乗分のxの二乗-yの二乗で割ったもの
=-(x-y)/(x+2 y)÷(x^2-y^2)/(x^2+4 xy+4 y^2)
=-（x-y）/（x+2 y）×（x^2+4 xy+4 y^2）/（x^2-y^2）
=-(x-y)/(x+2 y)×(x+2 y)^2/[(x+y)(x-y)]
=-(x+2 y)/(x+y)
②4-4 x+xの二乗分の2 x-6を（x-2）（x+3）で割る3-x
=(2 x-6)/(4-4 x+x^2)÷(3-x)/[(x-2)(x+3)]
=2(x-3)/(x-2)^2×(x-2)(x+3)/(3-x)
=2(x-3)/(x-2)^2×(x-2)(x+3)/[-(x-3)]
=-2(x+3)/(x-2)

直線L 1：3 x＋2 y−1＝0 L 2：5 x＋2 y＋1＝0を通過する交点を求め、垂直L 3：3 x−5 y＋6＝0

連立3 x+2 y-1=0①
5 x+2 y+1=0②
②-①交点座標x=-1,y=2を求める
3 x-5 y+6=0に垂直になれば、k=-1/(3/5)=-5/3、
求められている直線方程式はy-2=-5/3(x+1)で、5 x+3 y-1=0です。

L 1:3 x-5 y-10=0とL 2:x+y+1=0の交点を過ぎて、しかもL 3:x+2 y-5=0の直線方程式に平行になるのは____u u_u u u..

解;L 1:3 x-5 y-10=0とL 2:x+y+1=0の交点、3 x−5 y−10=0 x+y+1=0デ得x=58、y=138とL 3:x+2 y-5=0の直線の傾きは、−12に求められる直線方程式：y+138＝−12（x−58）：すなわち16 x+8

直線の3 x+2 y+6=0と2 x+5 y-7=0の交点を通って、しかも2座標軸の上の傍受の等しい直線の方程式を求めます。

直立直線方程式3 x+2 y+6=02 x+5 y−7＝0解x＝−4 y＝3であるため、交点座標が（-4,3）である場合、直線lが（-4,3）を通過し、原点を通過すると、直線lが両軸のパンニングに等しいため、y=kxを設定し、（-4,3）を代入してk=34を求める。

点p（2,0、-3）を求めて、しかも直線x-2 y+4 z-7=0と3 x+5 y-2 Z+1=0と垂直な平面方程式を求めます。

二つの法線ベクトル:
(1、-2,4)、(3,5,-2)
求めん法のベクトルは二者叉積です。
n=(1，-2,4)，(3,5，-2)=(4-20,12+2,5+6)=(-16,14,11)
求められる平面方程式は
-16(x-2)+14 y+11(z+3)=0
すなわち
-16 x+14 y+11 Z+65=0
これは私が思い付いた最も直接的な方法です。

直線l 1:3 x+2 y-1=0とl 2:5 x+2 y+1=0の交点を経て、直線l 3:3 x-5 y+6=0の直線lに垂直な方程式を求めます。

連立方程式グループ
3 x+2 y-1=0
5 x+2 y+1=0、
はい、分かります
x=-1
y=2
∴l 1、l 2の交点座標は（-1、2）であり、
l 3の傾き3
5獲得可能lの傾きは-5です。
3,
∴求める直線の方程式は、y-2=-5です。
3（x＋1）、
一般式にすると5 x+3 y-1=0になります。

3 x-2 y-5 z=0,2 x-5 y+4 z=0をすでに知っていて、しかもx，y，zはすべて0ではありませんて、3 x*x+2 y*y+5 z*z/5 x*x+y*y-9 z*zの値を求めます。

【解】
zを定数とし、既知の2つの方程式によって解くことができます。
x=3 z
y=2 z
求められる式にそれを代入すると、得られる。
3 x*x+2 y*y+5 z*z/5 x*x+y*y-9 z*z
=[3(3 z)^2+2(2 z)^2+5 z^2]/[5(3 z)^2+(2 z)^2-9 z^2]
=40 z^2/40 z^2
=1

三元一次方程式グループ｛3 x-5 y+6 Z=4、3 x-2 y+2 Z=3、-3 x-3 y+5 z=-1

3 x-5 y+6 z=4(1)
3 x-2 y+2 z=3(2)
-3 x-3 y+5 z=-1(3)
(1)-(2)
-3 y+4 z=1(4)
（2）+（3）
-5 y+7 z=2(5)
5(4)-3(5)
z=1
from(4)y=1
from(1)
3 x-5+6=4
x=1
御。
x=y=z=1

代入法で二元一次方程式グループを解く：1、2 x+y=3、2 x+7 y+1 3、2 x-y=6 3 x-5 y=11 x-2 y=5 x+2 y+2 4、2 x=3 y=x+2

二つ目の方程式が間違っています。「2 x+7 y=-1」ですか？