4 x-3 y-6 z=0をすでに知っていて、x+2 y-7 z=0、xyz≠0、2 x 2+3 y 2+6 z 2を求めます。 x 2+5 y 2+7 z 2の値

4 x-3 y-6 z=0をすでに知っていて、x+2 y-7 z=0、xyz≠0、2 x 2+3 y 2+6 z 2を求めます。 x 2+5 y 2+7 z 2の値

4 x-3 y-6 z=0①、x+2 y-7 z=0②、②×4を得て、4 x+8 y-28 z=0③、③-①を得て、11 y-22 z=0を得て、y=2 zを②に代入して、x+4 z=0を得て、y=2 zを2 z、x=3 zを代入して、元の式(2+3 z)

4 x+5 y=105,2 x+3 y=178,x，yイコール

彼らを1式と2式に分けて、2式に2を掛けて4 x+6 y=356を得て、3式と表記します。3式-2式得y=251はy=251を1式または2式得xに持ち込みます。計算機がありません。

円心が直線x+y=0上にあることを求めて、しかも2つの円x^2+y^2-2 x+10 y-24=0を過ぎて、x^2+y^2+2 x+2 y+2 y-8=0交点の円の方程式

X²+ Y²-2 X+10 Y-24=0.X²+ Y²+ 2 X+2 Y-8=0
前式マイナス後式得
-4 X+8 Y-16=0
X=2 Y-4
前式(2 Y-4)²-2(2 Y-4)+Y²+ 10 Y-24=0に代入します。
5 Y²-10 Y=0 Y=0またはY=2はX=-4またはX=0(0,2)(-4,0)に対応しています。
円心(A，-A)
（X-A）²（Y+A）²=R²
得式はA²+( 2+A)²=R²と（-4-A）²+A²= R²です。
A²+A²+ 4 A+4=A²+8 A+16+A²
4 A=-12 A=-3
R²=9+1=10
（X+3）²（Y-3）²= 10

2つの円x^2+y^2-2 x+10 y-24=0とx^2+y^2+2 x+2 y-8=0の交点を求めていますが、中心が直線x+y=0の上にある円の方程式

C 1:x平方+y平方-2 x+10 y-24=0
C 2:x平方+y平方+2 x+2 y-8=0
両方程式が連立して2点を得た：x=-4，y=0とx=0，y=2
すなわち(-4,0)と(0,2)
中心を(x，-x)とする。
中心から2点までの距離は等しく、かつ半径が長いです。
(x+4)^2+x^2=x^2+(-x-2)^2
x=-3を解く
半径の平方は(x+4)^2+x^2=10です。
円の方程式は(x+3)^2+(y-3)^2=10です。

円C 1:x^2+y^2-12 x-2 y-13=0と円C 2:x^2+y^2+12 x+16 y-25=0の共通弦がある直線方程式は、

二つの方程式を解いて直接減算すればいいです。
x^2+y^2-12 x-2 y-13=0
x^2+y^2+12 x+16 y-25=0
24 x+18 y-12=0
つまり4 x+3 y-2=0

円C 1:x 2+y 2-2 x-2 y-13=0と円C 2:x 2+y 2+12 x+16 y-25=0の共通弦を直径の円とする方程式を求めます。

∵円C 1:x 2+y 2-2 x-2 y-13=0と円C 2:x 2+y 2+12 x+16 y-25=0,∴2円が減算されます。共通弦方程式はl:4 x+3 y-2=0です。円C 1:x 2+y 2-2 y-13=0の中心座標は(6,1)で、半径は52です。円C 2+2

円C 1:x 2+y 2-2 x-2 y-13=0と円C 2:x 2+y 2+12 x+16 y-25=0の共通弦を直径の円とする方程式を求めます。

∵円C 1:x 2+y 2-2 x-23=0と円C 2:x 2+y 2+12 x+16 y-25=0，
∴二円相減少したら、公衆弦方程式はl:4 x+3 y-2=0になります。
また∵円C 1:x 2+y 2-2 x-2 y-13=0の中心座標は(6,1)で、半径は5です。
2.
円C 2:x 2+y 2+12 x+16 y-25=0の中心座標は（-6,-8）で、半径は5です。
5,
∴C 1 C 2の方程式は3 x-4 y-14=0
∴連立
4 x+3 y−2＝0
3 x−4 y−14＝0共通弦が直径の円の中心座標は（2，−2）であり、
③（6，1）公弦までの距離は5です。
∴共通弦が直径の円の半径が5
∴共通弦が直径の円の方程式は（x-2）2+（y+2）2=25.

円C 1:x^2+y^2+2 x+2 y-8=0と円C 2:x^2+y^2-2 x+10 y-24=0はAで交わる。B 2点 （1）直線AB方程式を求める （2）A，B 2点を通過し、面積が最小の円を求める方程式

C 1:x^2+y^2+2 x+2 y-8=0(1)C 2:x^2+y^2-2 x+10 y-24=0(2)2式連立、(1)-(2)得：AB:x-2 y+4=0(3)を(1)に代入(1)して5 y^2-10 y=0を得ることができる交点は、(4,0)と最小値(2,2)です。

円C 1:x+y+2 x+2 y-8=0と円C 2:x+y-2 x+10 y-24=0は点Aで交わる。B. 求めます：（1）公衆弦ABのありかの直線の方程式；（2）公衆弦ABの長さ；（3）Aを通ることを求めて、B 2時しかも面積の最小の円の方程式

（1）二つの方程式を減らして（2）交点を解きほぐす（3）はabを直径とする円です。

二円C 1:x²+y²-2 y=0をすでに知っています。C 2:x²（y＋1）²4の中心はそれぞれC 1、C 2で、Pは一つの動点です。 また、直線P C 1は、PC 2の傾きの積が−1/2（1）の動点Pの軌跡Mを求める方程式であり、（2）過点A（2,0）の直線lと軌跡Mが異なる2点C、Dに交差しています。IC 1 C I=IC 1 DIが存在する場合は、直線Iを求める方程式があります。存在しない場合は、理由を説明してください。

（1）C 1（0,1）、C 2（0、-1）、P（x、y）を設定し、題意（y-1）（y+1）/x^=-1/2、∴x^2+y^1、x≠0、①これは動点Pの軌跡Mの方程式.(2)l:x=my+2、②代入①2得m+2+my+2+2+4 y+2、（^2+4 y+2+4 y+1、+2+2+2+2、+2、my+1、（（（+2））））））+4 y+2+4 y+2+2+2+2+2+2+1+2+2、my+2+2+2+2、+2、+2+2、2,y 1+y 2=-4 m/…