円x^2+y^2+2 x-6 y+F=0とx+2 y-5=0をすでに知っていてA、B 2点に交際して、Oは座標の原点で、もしOA垂直OBならば、Fの値はですか？ 答えは0に等しい

円x^2+y^2+2 x-6 y+F=0とx+2 y-5=0をすでに知っていてA、B 2点に交際して、Oは座標の原点で、もしOA垂直OBならば、Fの値はですか？ 答えは0に等しい

円心(-1,3)が直線上にあることに気づきましたか？
いいです。あのABは丸い直径です。
また、OAとOBの垂直知念▽AOB＝90度で、
直径の正しい円周角もちょうど90度です。
原点(0,0)は、円の上ではなく、どこにありますか？
代入すれば、F＝0があります

直線l:x+2 y+m=0と円C:x^2+y^2+6 x-6 y=0は2つの交点Aがあって、B、Oは原点で、OA⊥OB、m=

ポイントA(x 1,y 2)、B(x 2,y 2)y 1/x 2*y 2/x 2=-1 x 2+y 1+y 2=0原点(0,0)を円上x²+ y²+ 6 x 6 y=0ですので、ABは直径が直線x+2 y+m=0で、中心x²+6 x+3（㎡）

円x^2 y^2 x-6 y=0と直線x 2 y-3=0がAに交わることをすでに知っていて、B 2点、Oが原点で、OA垂直OB、実数mの値を求めます。

⑧A、Bは直線x＋y－1＝0上で、y＝1－x上で、A、Bの座標はそれぞれ（a、1－a）、（∴、1－b）、∴OAの傾き=(1－a)/a、OBの傾き=(1－b)/b.y＝1－xを所与の円の方程式に代入して、x－2(＋2)

円x+y+x-6 y+m=0と直線x+2 y-3=0はAに交换して、B 2点、Oは原点で、しかもベクトルOA⊥ベクトルOB、実数mの値を求めます。 円x+y+x-6 y+m=0は直線x+2 y-3=0とAに渡して、B 2点、Oは原点で、しかもベクトルOA⊥ベクトルOBは実数mの値を求めます。

m=3.Aを設定し、B 2点座標がそれぞれ(x 1,y 1)、(x 2,y 2)であればベクトルOA⊥ベクトルOB、得:x 1×∴2+y 1+y 1=0をx=3-2 y+y+x+x+y+x+m=0、得x 1×2=(4 m-27)/5はy=(3++x+2+x+2+x+x++2+++++x+5++++x+2(3+y=5+x+++5+++++++++++++y=0(4 m=0)(4 m=0(4 m=5+5+++++++++++++y=0)(4 m=5(4=3,解き明かす

円x 2+y 2+x 6 y+m=0と直線x+2 y-3=0は異なるPに交際していることが知られています。Q 2点はOP＿OQ（Oは座標原点）であれば、m=u_______u___u..

直立直線と円方程式を得る：（2 y-3）2-（2 y-3）＋y 2-6 y+m=0整理する：5 y 2-20 y+（m+12）=0則：y 1+y 2=4、y 1=m+125∴x 1•x 2=（-2 y 1+3）•（-2 y 2+3）＝4 y 2+6

円x 2+y 2+x 6 y+c=0と直線x+2 y-3+0がPQ 2点で交わることをすでに知っていて、oは座標の原点で、もしop垂直oqならば、cを求めます。

P(x 0,y 0)、Q(x 1,y 1)を設定します。ベクトルOP垂直ベクトルOPのため、x 0 x 1+y 0 y 1=0;方程式(3)
方程式(1)x 2+y 2+x 6 y+c=0方程式(2)x+2 y-3=0
式（2）をx=3-2 yとy=(3-x)/2に変形し、それぞれ式(1)に持つ。
入手：5 x 2+10 x-27+4 c=0と5 y 2-20 y+12+c=0；
(x 0,y 0)(x 1,y 1)は、方程式グループ(1)と(2)の解です。
x 0 x 1=(-27+4 c)/5；y 0 y 1=(12+c)/5；持込方程式(3)得
c=3

円x 2+y 2+x 6 y+3=0上2点P、Q満足①直線kx-y+4=0対称について、②OP⊥OQ. （1）k値を求める。 （2）直線PQの方程式を求める。

（1）曲線x 2+y 2+x-6 y+3=0は、可変的に：(x+12)2+(y-3)2=(52)2は円心(-12,3)を得て、半径は52です。円上に2点Pがあるので、直線対称にして円心を得て直線上に、(-12,3)をkx-y+4=0に代入して、k=2(直線1)を求めます。

円x^2+y^2+8 x-6 y+21=0と直線y=mxはPに渡して、Q 2点、Oは座標原点(1)OPを求めて、OQ(2)は弦PQの中でMの座標を求めて満たす方程式です。

(x+4)^2+(y-3)^2=4
A（-4,3）、r=2
だからOA=5
Oを過ぎて接線OBをすると、OABは直角三角形です。
OA=5,AB=r=2
OB^2=25-4=21
だからOP*OQ=OA^2=21
y=mxを代入する
(m^2+1)x^2+(8-6 m)y+21=0
x 1+x 2=-(8-6 m)/(m^2+1)
x=(x 1+x 2)/2=(3 m-8)/(m^2+1)
y=m x，m=y/x
だからx=(3 y/x-8)/(y^2/x^2+1)=(3 xy-8 x^2)/(x^2+y^2)
x^3+xy^2-3 xy+8 y^2=0

曲線x²+y²+x-6 y+3=0上の2点Pを満たします。Qは1を満たします。直線kx-y+4=0対称2.op⊥oqについては直線pq方程式を求めます。

曲線が円であると判断された場合、直線が円心（-0.5,3）を超えて直線に持ち込んで、求めるk

直線x+2 y-3=0は円x^2+y^2+x-6 y+c=0とPに渡します。Q 2点は、PQを直径とする円が原点を通る場合、Cの値を求めます。

直線方程式を書き換えて、得ます：x＝3－2 y.P、Qは直線x＝3－2 yの上にあります。∴有点Pの座標は（3－2 m、m）で、Qの座標は（3－2 n、n）です。連立：x＝3－2 y、x^2＋y^2＋2 y＋6 y＋c＝0で、xを消去します。