원 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 6y + F = 0 과 x + 2y - 5 = 0 은 A, B 두 점 에 교차 하고 O 는 좌표 원점 이 며, OA 가 수직 으로 OB 이면 F 의 값 은? 정 답 은 0 입 니 다.

원 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 6y + F = 0 과 x + 2y - 5 = 0 은 A, B 두 점 에 교차 하고 O 는 좌표 원점 이 며, OA 가 수직 으로 OB 이면 F 의 값 은? 정 답 은 0 입 니 다.

원심 이 보이 시 나 요?
있 으 면 돼. 그럼 AB 는 원 의 지름 이 고,
또한 OA 와 OB 가 수직 으로 알 고 있 는 것 은 8736 ° AOB = 90 도이 다.
직경 이 맞 는 원주 각도 도 딱 90 도,
그럼 원점 (0, 0), 원 위 에 없어 요. 어디 있어 요?
대 입 하면 F = 0

직선 l: x + 2y + m = 0 과 원 C: x ^ 2 + y ^ 2 + 6x - 6y = 0 에 두 개의 교점 A, B, O 를 원점 으로 하고 OA * 8869, OB 는 m =

설 치 된 지점 A (x1, y2), B (x2, y2) y1 / x2 * y 2 / x2 = - 1 x 1 x 2 + y1y 2 = 0 원점 (0, 0) 은 원 에 x - L + y + 6x - 6y = 0 이 므 로 AB 는 지름 즉 직선 x + 2y + m = 0 과 원심 x - Y + 6 x - 6 y = 0 (x + 3) ㎡ + y + 0 (x + y + 3) ㎡ + (3) - 원심 대 입 - 3 + Y + 0

이미 알 고 있 는 원 x ^ 2 y ^ 2 x - 6y m = 0 과 직선 x 2y - 3 = 0 은 A, B 두 점, O 는 원점 이 고 OA 는 수직 OB 로 실수 m 의 값 을 구한다

∵ A 、 B 는 직선 x + y － 1 = 0 에 있어 Y = 1 － x 에 있어 서 A 、 B 의 좌 표 는 각각 (a 、 1 － a), (b 、 1 － b), (b). ∴ OA 의 기울 임 률 = (1 － a) / a, OB 의 기울 임 률 = (1 － b) / b. Y = 1 － x 를 주어진 원 의 방정식 에 대 입 할 수 있다. 득 x (2 － 1 － 1 － x － 562 － 1 － 562 － 870 =

급히 필요 합 니 다 "원 x + y + x - 6 y + m = 0 과 직선 x + 2y - 3 = 0 은 A, B 두 점, O 는 원점 이 고, 벡터 OA 는 8869 ℃ 입 니 다. 원 x + y + x - 6 y + m = 0 과 직선 x + 2y - 3 = 0 은 A, B 두 점, O 는 원점 이 고, 벡터 OA 는 8869 ℃, 벡터 OB 는 실수 m 의 값 을 구한다.

3. 설 치 된 A, B 두 점 의 좌 표 는 각각 (x1, y1), (x2, y2) 는 벡터 OA 의 벡터 OB, 득: x1 x x 2 + y1 × y2 = 0 에 x = 3 - 2y 를 x + y + x + x - 6 y + m = 0, x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2) 는 x x x x x x x x x x x x x x x 2 + x + 6 y1 / 0, x x 1 ((12) + x 2 + + + + + m / / / / / / 5 / / / 5 / / / / / 5 / / / / / / / / 3 / 3 / 3 + x / 2 를 x + Y + + + + x + + + + + 0 ((((∴ m = 3, 해 필

이미 알 고 있 는 원 x2 + y2 + x - 6y + m = 0 과 직선 x + 2y - 3 = 0 은 서로 다른 P, Q 두 점, OP ⊥ OQ (O 는 좌표 원점) 이면 m =...

연립 직선 과 원 방정식 획득: (2y - 3) 2 - (2y - 3) + y 2 - 6 y + m

이미 알 고 있 는 원 x 2 + y2 + x - 6y + c = 0 과 직선 x + 2y - 3 + 0 은 PQ 두 점, o 는 좌표 원점, 만약 p 수직 oq, 구 c

P (x0, y0), Q (x1, y1) 를 설정 합 니 다. 벡터 OP 의 수직 벡터 OP 이기 때문에 x0 x 1 + y0y 1 = 0; 방정식 (3)
방정식 (1) x2 + y2 + x - 6y + c = 0 방정식 (2) x + 2y - 3 = 0
방정식 (2) 을 x = 3 - 2y 와 y = (3 - x) / 2 로 변형 시 키 고 각각 방정식 (1) 에 가 져 간다.
획득: 5x 2 + 10 x - 27 + 4c = 0 과 5y 2 - 20 y + 12 + c = 0;
(x0, y0), (x1, y1) 는 방정식 조 (1) 와 (2) 의 풀이 다.
x0 x 1 = (- 27 + 4c) / 5; y0 y 1 = (12 + c) / 5; 대 입 방정식 (3) 득
c = 3

원 x 2 + y2 + x - 6y + 3 = 0 상의 두 점 P, Q 만족 ① 직선 kx - y + 4 = 0 대칭, ② OP * 8869. OQ. (1) k 값 구하 기; (2) 직선 PQ 의 방정식 을 구한다.

(1) 곡선 x2 + y2 + x - 6y + 3 = 0 가 변: (x + 12) 2 + (y - 3) 2 = (52) 2 는 원심 (- 12, 3) 을 얻 고 반지름 은 52 이다. 원 위 에 두 점 P, Q 가 직선 대칭 에 관 하여 원심 을 얻어 직선 위 에서 (- 12, 3) 을 kx - y + 4 = 0 에 대 입 하여 k = 2 (2) 직선 PQ 의 경사 율 = - 1k = - 12 자 PQ 를 설치한다.

원 x ^ 2 + y ^ 2 + 8x - 6y + 21 = 0 과 직선 y = mx 는 P, Q 두 점, O 는 좌표 원점 (1) 으로 OP, OQ (2) 구 현 PQ 중점 M 의 좌표 에 만족 하 는 방정식

(x + 4) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 4
A (- 4, 3), r = 2
그래서 OA = 5
O 를 건 너 접 선 OB 를 하면 OAB 는 직각 삼각형 이다
OA = 5, AB = r = 2
그래서 OB ^ 2 = 25 - 4 = 21
그래서 OP * OQ = OA ^ 2 = 21
Y = mx 를 대 입하 다
(m ^ 2 + 1) x ^ 2 + (8 - 6m) y + 21 = 0
x 1 + x2 = - (8 - 6m) / (m ^ 2 + 1)
x = (x 1 + x 2) / 2 = (3m - 8) / (m ^ 2 + 1)
y = m x, m = y / x
그래서 x = (3y / x - 8) / (y ^ 2 / x ^ 2 + 1) = (3xy - 80x ^ 2) / (x ^ 2 + y ^ 2)
x ^ 3 + xy ^ 2 - 3xy + 8y ^ 2 = 0

곡선 x ‐ + y ‐ + x - 6y + 3 = 0 상의 두 점 P, Q 만족 1. 직선 kx - y + 4 = 0 대칭 2. p * 8869; oq 구 직선 pq 방정식

판단 곡선 은 원 이 고 직선 과 원심 (- 0.5, 3) 은 직선 으로 대 입 하여 구 하 는 k 이다

직선 x + 2y - 3 = 0 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 + x - 6 y + c = 0 은 P, Q 두 점 에 교차 하고, PQ 를 직경 으로 하 는 원 은 원점 을 통과 하여 C 의 값 을 구한다.

직선 방정식 을 바 꾸 면 얻 는 것: x = 3 - 2y. P, Q 는 모두 직선 x = 3 - 2y 에 있 고, 건 8756 의 설정 가능 한 P 의 좌 표 는 (3 - 2m, m) 이 고, Q 의 좌 표 는 (3 - 2n, n) 이다. 연립: x = 3 - 2y, x ^ 2 + y ^ 2 + x - 6 y + c = 0, 제거 x, 득: (3 - 2y) ^ 2 + 3 - 2y - 20 - 56y = 562 - 1y - 1y + 12.