이미 알 고 있 는 것 은 두 원 C1: x 말 + y 말 = 4, C2: x 말 레 + y 말 레 - 2x - 4y + 4 = 0, 직선 l: x + 2y = 0, 원 C1 과 C 를 거 쳐 야 한다. 원 C1 과 C2 의 교점 을 거 쳐 직선 l 과 접 하 는 원 의 방정식 을 구하 다. 바 이 두 에서 다른 사람 이 대답 하 는 것 을 복사 하지 마 세 요. 나 는 그 가 왜 그렇게 원 을 만 드 는 지 이해 할 수 없다 고 말 했 습 니 다. 우리 선생님 도 그렇게 설정 할 수 있 는 것 을 가 르 치지 않 았 습 니 다.

이미 알 고 있 는 것 은 두 원 C1: x 말 + y 말 = 4, C2: x 말 레 + y 말 레 - 2x - 4y + 4 = 0, 직선 l: x + 2y = 0, 원 C1 과 C 를 거 쳐 야 한다. 원 C1 과 C2 의 교점 을 거 쳐 직선 l 과 접 하 는 원 의 방정식 을 구하 다. 바 이 두 에서 다른 사람 이 대답 하 는 것 을 복사 하지 마 세 요. 나 는 그 가 왜 그렇게 원 을 만 드 는 지 이해 할 수 없다 고 말 했 습 니 다. 우리 선생님 도 그렇게 설정 할 수 있 는 것 을 가 르 치지 않 았 습 니 다.

원 C1: x ^ 2 + y ^ 2 = 4
원 C2: x ^ 2 + y ^ 2 - 2x - 4y + 4 = 0
두 원 의 방정식 이 서로 줄 어 든 공공 현의 직선 방정식.
2x + 4y - 4 = 4
x + 2y - 4 = 0
x = 4 - 2y C1 원 방정식 대 입:
16 - 16 y + 4 y ^ 2 + y ^ 2 = 4
5y ^ 2 - 16 y + 12 = 0
(5y - 6) (y - 2) = 0
y1 = 6 / 5, y2 = 2
해당 해 득:
x1 = 8 / 5, x2 = 0
그래서 두 원 의 교점 은:
(8 / 5, 6 / 5), (0, 2)
원 하 는 원 을 P (x, y) 로 설정 합 니 다.
P 와 A, B, l 의 거리 가 같 고 원 의 반지름 R 이다
R ^ 2 = (x + 2y) ^ 2 / 5 (l 과 의 거리)
R ^ 2 = X ^ 2 + (y - 2) ^ 2 (A 와 의 거리)
R ^ 2 = (x - 8 / 5) ^ 2 + (y - 6 / 5) ^ 2 (B 와 의 거리)
해 득 x = 1 / 2 y = 1 R ^ 2 = 5 / 4
그래서 원 은 (x - 1 / 2) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 5 / 4.

두 원 C1: x ‐ + y ‐ = 2 와 C2: x ‐ + y ‐ - 2x - 1 = 0 의 위치 관계

교제한다. X ′ + y ′ = 2 의 원심 은 원점 이 고 반경 은 근호 2
반면에 x ‐ + y ‐ - 2x - 1 = 0 레 시 피 를 통 해 (x - 1) ‐ + y ‐ = 2, 원심 (1, 0), 반경 도 근호 2,
두 원심 의 거 리 는 1, 1.

이미 알 고 있 는 원 C1: x ㎡ + y - 4x - 2y - 3 = 0, 원 C2: x ㎡ + y ㎡ - 2x + m = 0, 그 중 - 5 ＜ m ＜ 1 ① 만약 m = - 1, 원 C1 과 C2 의 위치 관 계 를 판단 하고, 두 원 의 공절선 방정식 을 구한다. ② 원 C1 과 원 C2 의 공통현 이 있 는 직선 은 l 이 고 원 C2 의 원심 에서 직선 l 까지 의 거 리 는 근호 2 / 2 이 며 직선 l 의 방정식 과 공통활의 길 이 를 구한다.

① 당 m = - 1 시, 원 C1 의 원심 C1 (2, 1), 반경 r1 = 2 √ 2, 원 C2 의 원심 C2 (1, 0), 반지름 r2 = √ 2, 원심 거 C1 C1C2 = √ 2 = r1 - r2 로 두 원 내 절 체 됩 니 다. 두 원 이 서로 접 하기 때문에 두 원 의 공절선 방정식 은 두 원 의 방정식 에서 서로 감 소 될 수 있 습 니 다. x + y + 1 = 0 ② 두 원 의 공공 현 이 있 는 직선 방정식 은....

이미 알 고 있 는 원 C1: x 뽁 + y 뽁 + 2x + 2Y - 8 = 0 과 C2: x 뽁 + y 뽁 + y - 24 = 0 은 A, B 두 점 에서 교차 합 니 다 원심 을 구 하 는 것 은 직선 y = x 에 있 고 A, B 두 점 의 원 을 거 치 는 방정식 이다.

곡선 계 해결.
이 원 을 설정: C1 + 알파 C2 = 0
즉, 그 원심 은 (2 알파 - 2) / 2 (1 + 알파), (10 알파 - 2) / 2 (1 + 알파) 이다.
또 원심 은 y = x 에 있다
고 해 는 알파 이다
그러므로 원 을 추구 하 다.

이미 알 고 있 는 원 C1: x2 + y2 + 2x + 2y - 8 = 0 과 원 C2: x2 + y 2 - 2x + 10 y - 24 = 0 은 A, B 두 점 에서 교차 하여 AB 의 길 이 를 구한다.

이원 방정식 을 AB 로 상쇄 한 방정식 은 4x - 8y + 16 = 0 즉 x - 2y + 4 = 0 이다.
x 2 + y2 + 2x + 2y - 8 = 0 즉 (x + 1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 10
x 2 + y 2 - 2 x + 10 y - 24 = 0 즉 (x - 1) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = 50
원심 (－ 1, － 1) 부터 직선 x - 2y + 4 = 0 까지 의 거리, 원 의 반지름, AB 의 절반 은 직각 삼각형 을 구성한다.
피타 고 라 스 정리 에 의 하면
[| - 1 + 2 + 4 | 체크 5] ^ 2 + 1 / 4AB ^ 2 = 10
AB = 6

이미 알 고 있 는 원 C1: x2 + y2 + 2x + 2y - 8 = 0 과 원 C2: x2 + y 2 - 2x + 10 y - 24 = 0 은 A, B 두 점 (1) 은 직선 AB 의 길 이 를 구한다.

AB 의 길 이 는 2 √ 5 입 니 다. 계산 방법: 두 방정식 으로 방정식 을 구성 하고 C1 - C2 로 x = 2y - 4 를 얻 을 수 있 습 니 다. 이 식 을 C1 식 에 넣 으 면 Y = 0 또는 2 를 얻 을 수 있 습 니 다. 따라서 x = - 4 또는 0 을 얻 을 수 있 습 니 다. 즉, A, B 두 점 은 (- 4, 0) 과 (0, 2) 입 니 다. AB 를 얻 을 수 있 는 길 이 는 2 √ 5 입 니 다.

이미 알 고 있 는 두 원 C1: x ^ 2 + y ^ 2 = 4, C2: x ^ 2 + y ^ 2 - 2x - 4y + 4 = 0, 직선 l: x - y - 4 = 0 은 두 원 의 교점 을 거 쳐 직선 l 과 서로 접 하 는 원 의 방정식 입 니 다.

(원 계방정식 을 사용한다) 제의 에 의 해 원 하 는 원 의 방정식 을 설정 할 수 있 는 것 은 (x 말 + y 말 - 2x - 4y + 4) + t (x 말 + y 말 - 4) = 0.

원 C1: x2 + y2 - 4x + 2y + 1 = 0 과 원 C2: x2 + y2 - 6x = 0 의 교점 과 과 점 (2, - 2) 의 원 의 방정식 을 거 쳐 야 한다.

원 C1: x2 + y2 - 4x + 2y + 1 = 0 과 원 C2: x2 + y2 - 6x = 0 의 교점 을 거 친 원 의 방정식 을 설정 하여 (x2 + y2 - 4 x + 2y + 1) + 955 ℃ (x2 + y2 - 6x) = 0,
대 입 점 (2, - 2), 획득 가능 (4 + 4 - 8 - 4 + 1) + * 95 (4 + 4 - 12) = 0,
『 8756 』 955 ° = - 3
사,
∴ 원 의 방정식 은 (x2 + y 2 - 4 x + 2 y + 1) - 3
4 (x2 + y2 - 6x) = 0, 즉 x2 + y2 + 2x + 8y + 4 = 0.

2 원 경과: 원 C: X2 + Y2 = 4 x + y + 1 = 0 및 원 C2: X2 = Y2 + 2X + 2Y + 1 = 0 의 교점 및 반경 이 가장 작은 원 의 방정식 은?

두 원 의 방정식 을 상쇄 하고 교점 을 얻 은 직선 방정식 2X - Y = 0. Y = 2X 를 그 중의 원 에 가 져 와 교점 (X1, y1) (X2, y2) 을 구하 다.
지금 반경 이 가장 작은 원 을 원한 다 면, 이 원 은 교점 을 직경 으로 하 는 원 이다.
그 원심 은 (X1 + X2 / 2, y1 + y2 / 2) 이다. 반경 은 교점 거리의 절반 이다.

이미 알 고 있 는 원 C1: x2 + y2 + 2x + 2y - 8 = 0 과 원 C2: x2 + y 2 - 2 x + 10 y - 24 = 0, 두 원 의 공절선 을 구 하 는 방정식.

X － 2 Y + 4 = 0
두 원 을 서로 감 하 는 것 이 곧 공절선 방정식 이다.