已知兩圓C1:x²+y²=4,C2:x²+y²-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經過圓C1和C 求經過圓C1和C2的交點且和直線l相切的圓的方程. 請不要複製百度上別人回答的那種.我表示我看不懂他為啥要那樣設圓的方程,我們老師也沒有教過可以那樣設……

已知兩圓C1:x²+y²=4,C2:x²+y²-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經過圓C1和C 求經過圓C1和C2的交點且和直線l相切的圓的方程. 請不要複製百度上別人回答的那種.我表示我看不懂他為啥要那樣設圓的方程,我們老師也沒有教過可以那樣設……

圓C1：x^2+y^2=4
圓C2：x^2+y^2-2x-4y+4=0
兩圓方程相減得公共弦的直線方程：
2x+4y-4=4
x+2y-4=0
x=4-2y代入C1圓方程：
16-16y+4y^2+y^2=4
5y^2-16y+12=0
(5y-6)(y-2)=0
y1=6/5,y2=2
相應解得：
x1=8/5,x2=0
所以兩圓交點為：
(8/5,6/5）、(0,2)
設所求圓的圓心為P(x,y)
則P與A,B,l 的距離相等,且為圓的半徑R
R^2=(x+2y)^2/5 (與l的距離)
R^2=X^2+(y-2)^2 (與A的距離)
R^2=(x-8/5)^2+(y-6/5)^2 (與B的距離)
解之得 x=1/2 y=1 R^2= 5/4
所以,所求的圓為(x-1/2)^2+(y-1)^2=5/4.

兩圓C1:x²+y²=2與C2:x²+y²-2x-1=0的位置關係

相交.因為x²+y²=2的圓心為原點,半徑為根號2
而x²+y²-2x-1=0經過配方得到（x-1）²+y²=2,圓心為（1,0）.半徑也為根號2,
而兩圓心的距離為1,1

已知圓C1：x²+y²-4x-2y-3=0,圓C2:x²+y²-2x+m=0,其中-5＜m＜1 ① 若m=-1,判斷圓C1與C2的位置關係,並求兩圓公切線方程 ②設圓C1與圓C2的公共弦所在直線為l,且圓C2的圓心到直線l的距離為根號2/2,求直線l的方程以及公共弦長

①當m=-1時,圓C1的圓心C1（2,1）,半徑r1=2√2,圓C2的圓心C2（1,0）,半徑r2=√2,圓心距C1C2=√2=r1-r2,所以兩圓內切；因為兩圓相切,所以兩圓的公切線方程可由兩圓方程相減得到：x+y+1=0②兩圓公共弦所在直線l的方程為...

已知圓C1:x²+y²+2x+2y-8=0與C2:x²+y²-2x+10y-24=0相交於A,B兩點 求圓心在直線y=-x上,且經過A,B兩點的圓的方程

曲線系解決.
設該圓：C1+αC2=0
則其圓心為（（2α-2）/2(1+α),(10α-2)/2(1+α)）
又圓心在y=-x上
故解得α=1/3
故所求圓為.

已知圓C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圓C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交於A,B兩點 ,求AB的長度

兩圓方程相減得AB的方程為4x-8y+16=0即x-2y+4=0
x2+y2+2x+2y-8=0即(x+1)^2+(y+1)^2=10
x2+y2-2x+10y-24=0即(x-1)^2+(y+5)^2=50
圓心（－1,－1）到直線x-2y+4=0的距離,圓的半徑,AB的一半構成直角三角形
根據勾股定理得
[|-1+2+4|/√5]^2+1/4AB^2=10
AB=6

已知圓C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圓C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交於A,B兩點 （1)求直線AB的長

AB的長度為2√5.計算方法：由兩方程式組成方程式組,由C1-C2,可得x=2y-4,將該式套進C1式中,可得y=0或2,由此可得x=-4或0.即A、B兩點為（-4,0）和（0,2）,可得AB的長度為2√5.

已知兩圓C1:x^2+y^2=4,C2:x^2+y^2-2x-4y+4=0,直線l:x-y-4=0求經過兩圓交點且和直線l相切的圓的方程.

（用圓系方程）由題意可設所求的圓的方程為(x²+y²-2x-4y+4)+t(x²+y²-4)=0.(t≠-1),化為標準方程為[x-1/(1+t)]²+[y-2/(t+1)]²=(4t²+1)/(1+t)².故所求的圓的圓心為(1/(1+t),2...

求經過圓C1：x2+y2-4x+2y+1=0與圓C2：x2+y2-6x=0的交點且過點（2，-2）的圓的方程．

設經過圓C1：x2+y2-4x+2y+1=0與圓C2：x2+y2-6x=0的交點的圓的方程為（x2+y2-4x+2y+1）+λ（x2+y2-6x）=0，
代入點（2，-2），可得（4+4-8-4+1）+λ（4+4-12）=0，
∴λ=-3
4，
∴圓的方程為（x2+y2-4x+2y+1）-3
4（x2+y2-6x）=0，即x2+y2+2x+8y+4=0．

求經過兩圓：圓C:X2+Y2=4x+y+1=0及園C2:X2=Y2+2X+2Y+1=0的交點且半徑最小的圓的方程?

兩個圓的方程相減,得到交點的直線方程 2X-Y=0.把y=2X帶入其中的一個圓,求出交點來（X1,y1）（X2,y2）.
現在要半徑最小的圓,那麼該圓就是以交點為直徑的圓
那圓心就是（X1+X2/2,y1+y2/2）.半徑就是交點距離的一半.

已知圓C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圓C2：x2+y2-2x+10y-24=0,求兩圓的公切線的方程.

X－2Y+4=0
用兩圓相減,即為公切線方程