多項式3x十2y與多項式4x一2y差是

多項式3x十2y與多項式4x一2y差是

差是：(3x+2y)-(4x-2y)=3x+2y-4x+2y=-x+4y

已知y+2x=1，求代數式（y+1）2-（y2-4x）的值．

（y+1）2-（y2-4x），
=y2+2y+1-y2+4x，
=2y+4x+1，
=2（y+2x）+1．
當y+2x=1時，原式=2×1+1=3．（9分）

已知2x-y=3，那麼1-4x+2y=______．

∵2x-y=3，
∴1-4x+2y=1-2（2x-y）=1-6=-5．

已知2x-y=-2,則代數式1-4x+2y的值是

1-4x+2y
=1-2(2x-y)
=1-2×(-2)
=1+4
=5

已知y+2x=1,求代數式(y^2+2y+1)-(y^2-4x)的值

(y^2+2y+1)-(y^2-4x)
=2y+4x+1
=2(y+2x)+1
=3

已知(2x-y)/(x+y)=2,求代數式(4x-2y)/(x+y)-(4x+4y)/(2x-y)的值.

(2x-y)/(x+y)=2兩邊同時乘以22*(2x-y)/(x+y)=2*2把2乘以進去,有(4x-2y)/(x+y)=4(2x-y)/(x+y)=2兩邊取倒數,有(x+y)/(2x-y)=1/2兩邊乘以44(x+y)/(2x-y)=2把4乘進括號裡(4x+4y)/(2x-y)=2那麼(4x-2y)/(x+y)-(4x+4y)/(2x-...

已知2x-y分之x+y=2,求代數式4x-2y分之x+y-4x+4y分之2x-y的值

2x-y分之x+y=2,則2x-y=2(x+y)
4x-2y分之x+y-4x+4y分之2x-y
=2(2x-y)分之x+y-4(x+y)分之2x-y
=4(x+y)分之x+y-4(x+y)分之2(x+y)
=4分之1+4分之2
=4分之3

已知圓C:x²+y²+x-6y+m=0與直線l:x+2y-3=0相交於P,Q兩點,O為原點,若向量OP·向量OQ=0. (1)求實數m的值; (2)若R(x,y)為圓C上一點,求x+y-5/6m的最大值與最小值.

（1）將 x= 3-2y 代入圓的方程得 (3-2y)^2+y^2+(3-2y)-6y+m=0 ,
化簡得 5y^2-20y+12+m=0 ,
設P（x1,y1）,Q（x2,y2）,
則 y1+y2= 4 ,y1*y2=(12+m)/5 ,
因此 x1*x2=(3-2y1)(3-2y2)=9-6(y1+y2)+4y1y2=4/5*(12+m)-15 ,
由於 OP*OQ=0 ,因此 x1x2+y1y2=0 ,
即 12+m-15=0 ,
解得 m=3 .
（2）由（1）得圓的方程為 (x+1/2)^2+(y-3)^2=25/4 ,
因此圓心為（-1/2 ,3）,半徑 r=5/2 ,
令 t=x+y-5/6*m ,則直線方程化為 x+y-t-5/2=0 ,
由已知,該直線與圓有公共點,所以圓心到直線的距離不超過半徑 ,
即 |-1/2+3-t-5/2|/√2<=5/2 ,
化簡得 |t|<=5√2/2 ,
解得 -5√2/2<= t <= 5√2/2 ,
所以,所求最大值為 5√2/2 ,最小值為 -5√2/2 .

已知圓C：x^2+y^2+x-6y+m=0,直線l:x+2y-3=0.設O為原點,l與圓C交於P,Q,當OP垂直OQ時m是多少?（要求... 已知圓C：x^2+y^2+x-6y+m=0,直線l:x+2y-3=0.設O為原點,l與圓C交於P,Q,當OP垂直OQ時m是多少?（要求用數形結合方法做.）

將x=-2y+3代入圓C方程得：y^2-4y+(12+m)/5=0設P(p,q),Q(s,t),則q+t=4,q*t=(12+m)/5∵OP⊥OQ,∴向量OP·向量OQ=0∴p*s+q*t=0 p*s=(-2q+3)*(-2t+3)=...=4(12+m)/5-15∴4(12+m)/5-15＋(12+m)/5＝0∴m=3...

已知直線x+2y-3＝0交圓x^2+y^2+x-6y+F=0於P、Q兩點,O為原點,問F為何值時,OP垂直OQ?

用＜只設不求＞做
設P（X1,Y1）,Q（X2,Y2）
連列x+2y-3=0
x²+y²+x-6y+F=0
所以,5Y²-20Y+3+F＝0
根據韋達定理：Y1+Y2＝4,YI*Y2＝（12+F）／5
同理：X1*X2＝4*（3+F）／5-24+9＝（4F-27）／5
因為OP⊥OQ,
YI*Y2／XI*X2＝-1
12+F＝27-4F
5F＝15
F＝3