已知|a| a+|b| b+|c| c=-1，試求ab |ab|+bc |bc|+ca |ca|+abc |abc|的值．

已知|a| a+|b| b+|c| c=-1，試求ab |ab|+bc |bc|+ca |ca|+abc |abc|的值．

由已知可得出：a，b，c中有兩個負數、一個正數，
①若a＜0，b＜0，c＞0，則ab＞0，bc＜0，ca＜0，abc＞0，
∴原式=1-1-1+1=0；
②若a＜0，b＞0，c＜0，則ab＜0，bc＜0，ca＞0，abc＞0，
∴原式=-1-1+1+1=0；
其它幾種情況同理推得：ab，bc，ac，abc中有兩個正數，兩個負數，
所以：ab
|ab|+bc
|bc|+ca
|ca|+abc
|abc|=0．

已知a+1的絕對值+(b-2)的2次方=0,求(a+b)的2010次方+a的2011次方的值

絕對值和平方大於等於0,相加等於0,若有一個大於0,則另一個小於0,不成立.
所以兩個都等於0
所以a+1=0,b-2=0
a=-1,b=2
a+b=1
所以原式=1的2010次方+(-1)的2011次方
=1-1
=0

若a b c為整數 且a-b的絕對值的2011次方+c-a的絕對值的2013次方=1 求a-b的絕對值+b-c的絕對值

a-b的絕對值的2011次方+c-a的絕對值的2013次方=1
所以
1.a-b=0,c-a=1
c-b=1
a-b的絕對值+b-c的絕對值
=0+1=1
2.
a-b=0,c-a=-1
c-b=-1
a-b的絕對值+b-c的絕對值
=0+1=1
3.
a-b=1,c-a=0
c-b=1
a-b的絕對值+b-c的絕對值
=1+0=1
4.
a-b=-1,c-a=0
c-b=-1
a-b的絕對值+b-c的絕對值
=1+0=1
所以
原式=1

已知 a分之a的絕對值+ b分之b的絕對值+ c分之c的絕對值=1,求 abc分之abc的絕對值的1993次方加ab的絕對值 分之bc乘以bc的絕對值分之ac乘以ca的絕對值分之ab)的值

當一個數大於等於零時,它的絕對值等於它本身,當一個數小於零時,它的絕對值等於它的相反數.既然a分之a的絕對值+ b分之b的絕對值+ c分之c的絕對值=1那麼有兩種情況1.-1+1+1=1在這種情況下：abc分之abc的絕對值=1ab可以...

若ABC為整數,且|a-b|2013次方+|c-a|2012次方=1,則|a-c|+|c-b|+|b-a|等於多少

a、b、c為整數
|a-b|的2013次方加|c-a|的2012次方等於1
|a-b|的2013次方為整數
|c-a|的2012次方為整數且都大於等於0
所以只有兩種可能
1,a-b=0,|c-a|=1
|a-b|+|b-c|+|c-a|=2
2,c-a=0,|a-b|=1
|a-b|+|b-c|+|c-a|=2

a/|a|+|b|/b+c/|c|=1 求(|abc|)/abc的2003次方÷（bc/|ab|×ac|bc|×ab/|ac|的值

這種題目的關鍵是考慮如何去掉絕對值的符號,由已知a/|a|+|b|/b+c/|c|=1可知a,b,c三個數中有且僅有一個是負數,從而(|abc|)/abc的值是-1,(-1)^2003=-1,bc/|ab|×ac/|bc|×ab/|ac|利用乘法的結合律可得(a^2b^2c^2)/|abb...

已知a/|a|+|b|/b+|c|/c=1,求（|abc|/abc)的2003次方除以（bc/|ac|*ac/|bc|*ab/|ac|的值.

從第一個式子可知,a/|a|,|b|/b,|c|/c當a,b,c大於0時值為1,小於0時值為-1.要想結果為1,只能是a,b,c中兩個為正,一個為負.（a,b,c不可能取0,沒意義）
所以abc

已知:ab(a+b)的負一次方=1,bc(b+c)的負一次方=2,ac(a+c)的負一次方=3,試求abc(ab+ba+ac)的負一次方的值

ab(a+b)^(-1)=1
bc(b+c)^(-1)=2
ac(a+c)^(-1)=3
所以
a+b/ab=1 b+c/bc=1/2 a+c/ac=1/3
所以
1/a+1/b=1
1/b+1/c=1/2
1/a+1/c=1/3
所以解得
a=12/5
b=12/7
c=-12
即
abc/a+b+c=144/23

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且滿足a4+b4+1 2c4＝a2c2+b2c2．試判定△ABC的形狀．

a4+b4+1
2c4＝a2c2+b2c2變形為：
a4+b4+1
2c4-a2c2-b2c2=0，
∴（a4-a2c2+1
4c4）+（b4-b2c2+1
4c2）=0，
∴(a2−1
2c2) 2+(b2−1
2c2)2=0，
∴a=b，
a2+b2=c2，
所以△ABC為等腰直角三角形．

若△ABC的三邊a,b,c滿足條件a的2次方-c的2次方=ab-bc,則△ABC是

a^2-c^2=ab-bc
(a+c)(a-c)=b(a-c)
(a+c)(a-c)-b(a-c)=0
(a+b-c)(a-c)=0
a=c
所以是等腰三角形