如圖所示,三角形abc中,中線bd、ce相交於點o,e、f分別為ob、oc的中點,說明四邊形defg是平行四邊形

如圖所示,三角形abc中,中線bd、ce相交於點o,e、f分別為ob、oc的中點,說明四邊形defg是平行四邊形

e,d分別為ab和ac的中點,所以ed平行於bc；
f,g分別為ob和oc的中點,所以fg平行於bc；
故ed平行於fg.
e,f分別為ab和ob的中點,所以ef平行於ao；
d,g分別為ac和oc的中點,所以dg平行於ao；
故ef平行於dg.
defg四邊形對邊分別平行,則該四邊形為平行四邊形.

已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交於點O，且OB=OC． 求證：OA平分∠BAC．

證明：∵CE⊥AB，BD⊥AC，
∴∠AEC=∠ADB=∠BEC=∠CDB=90°．
∵OB=OC，

∴∠DBC=∠ECB．
在△BCD和△CBE中，

∠BEC＝∠CDB
∠BCE＝∠DBC
BC＝CB ，
∴△BCD≌△CBE（AAS），
∴BD=CE．
∵OB=OC，
∴BD-OB=EC-OC
∴OD=OE．
在Rt△ODA和Rt△OEA中，

AO＝AO
OD＝OE ，
∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），
∴∠DAO=∠EAO，
∴OA平分∠BAC．

已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交於點O，且OB=OC． （1）求證：△ABC是等腰三角形； （2）判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，並說明理由．

（1）證明：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵銳角△ABC的兩條高BD、CE相交於點O，
∴∠BEC=∠CDB=90°，
∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠CDB+∠DBC+∠ACB=180°，
∴180°-∠BEC-∠BCE=180°-∠CDB-∠CBD，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；


（2） 點O在∠BAC的角平分線上．
理由：連線AO並延長交BC於F，
在△AOB和△AOC中，

AB=AC
OB=OC
OA=OA
∴△AOB≌△AOC（SSS）．
∴∠BAF=∠CAF，
∴點O在∠BAC的角平分線上．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB，BC，CA的長分別為c，a，b．求△ABC的內切圓半徑r．

設內切圓的半徑是r．
∵S△ABC=1
2ab=1
2（a+b+c）•r，
∴r=ab
a+b+c．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB，BC，CA的長分別為c，a，b．求△ABC的內切圓半徑r．

設內切圓的半徑是r．
∵S△ABC=1
2ab=1
2（a+b+c）•r，
∴r=ab
a+b+c．

Rt△中∠C=90°AB,BC,CA的長分別為c,a,b 求△ABC的內切圓的半徑r

設△ABC的內切圓的半徑為r,其面積為S,半周長s=(a+b+c)/2
則,r=S/s,S=(1/2)*ab
故,r=(1/2)*ab/(a+b+c)/2
答：r=ab/(a+b+c)

如圖，Rt△ABC中，斜邊BC上的高線AD=5cm，斜邊BC上的中線AE=6cm，則△ABC的面積為______cm2．

∵斜邊BC上的中線AE=6cm，
∴BC=12cm，
∵斜邊BC上的高線AD=5cm，
∴△ABC的面積=1
2×12×5=30cm2．
故答案為：30．

如圖,在三角形abc中,角ACB=90度,CD是AB邊上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求CD長度

CD=60/13嘛,角ACB=90度,說明是直角三角形,面積是12*5=60,面積=底*高,底AB=13,所以高CD=面積60/13,我是你DNF裡的朋友哥只是個.,看來你書讀的不行啊,

如圖,在Re△ABC中,角ACB＝90°,CD是AB邊上的高,AB＝13cm,BC＝12cm,AC＝5cm 求△ABC的面積 CD的長

1、角ACB＝90°,AC＝5,BC＝12
S△ABC＝1/2（AC*BC）＝30
2、CD＝60/13

如圖,△ABC中∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,DE⊥AB,若AB=6cm求△DBE的周長 提示：在AE上擷取EF=EB,聯結DF

在AE上擷取EF=EB,聯結DF
DE垂直BF,BE=EF得DF=DB,DF垂直DB,得DE=EF
角ADB=角ACD+角CAD=角FDB+角ADF
得角CAD=角ADF
得角DAB=角ADF
得DF=AF
DBE周長=BE+DF+DF=BE+EF+AF=AB=6