如圖,在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一點,以O為圓心,OB為半徑的圓與AB交於點E

如圖,在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一點,以O為圓心,OB為半徑的圓與AB交於點E

把題寫全了,再把圖傳上來

三角形ABC中,A、B、C成等差數列,其外接圓半徑為1,且sinA-sinC+√2/2cos(A-C)=√2/2 求（1）A的大小 （2）三角形面積

因A、B、C成等差數列
故A+C=2B
又A+B+C=π
故B=π/3,A+C=2π/3
sinA-sinC
=2cos(A+C)/2cos(A-C)/2
=-cos(A-C)/2
故sinA-sinC+√2/2cos(A-C)
=-cos(A-C)/2+√2/2[2cos²(A-C)/2-1]=√2/2
即2cos²(A-C)/2-√2cos(A-C)/2-2=0
解之：cos(A-C)/2=-√2/2
又-2π/3

已知三角形ABC三個內角成等差數列,外接圓半徑為1,且有sinA-cosC+2^(-1/2)cos(A-C)=2^(-1/2) 求A,B,C大小

A=B-dC=B+dA+B+C=3B=180B=602^(1/2)*(sinA-cosC)+cos(A-C)=12^(1/2)*[sin(B-d)-cos(B+d)]+cos(2d)=12^(1/2)*[(sinBcosd-cosBsind)-(cosBcosd-sinBsind)]+cos(2d)=12^(1/2)*[sinBcosd-cosBcosd-cosBsind+sinBsind)]+c...

在△ABC中，三內角A，B，C的大小為等差數列，求sinA+sinC的取值範圍．

∵三內角A，B，C的大小為等差數列
∴A+B+C=π，A+C=2B，可得3B=π，即B=π
3
∴A+C=2π
3
∴sinA+sinC=sinA+sin（2π
3-A）=3
2sinA+
3
2cosA=
3sin（A+π
6）
∵0＜A＜2π
3
∴π
6＜A+π
6＜5π
6
∴1
2＜sin（A+π
6）≤1
∴sinA+sinC的取值範圍是（
3
2，
3]

如圖，∠ACB=90°，AC=BC，D為△ABC外一點，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延長線於E點．求證：DE=AE+BC．

證明：連線CD，
∵AC=BC，AD=BD，
∴C在AB的垂直平分線上，D在AB的垂直平分線上，
∴CD是AB的垂直平分線，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=1
2∠ACB=45°，
∵DE⊥AC，
∴∠CDE=∠ACD=45°，
∴CE=DE，
∴DE=AE+AC=AE+BC．

如圖，∠ACB=90°，AC=BC，D為△ABC外一點，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延長線於E點．求證：DE=AE+BC．

證明：連線CD，
∵AC=BC，AD=BD，
∴C在AB的垂直平分線上，D在AB的垂直平分線上，
∴CD是AB的垂直平分線，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=1
2∠ACB=45°，
∵DE⊥AC，
∴∠CDE=∠ACD=45°，
∴CE=DE，
∴DE=AE+AC=AE+BC．

在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=AB,D為△ABC外一點且AD=AB,DE⊥AC交CA的延長線於E,求證：DE=AE+BC 在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,D為△ABC外一點且AD=AB,DE⊥AC交CA的延長線於E，求證：DE=AE+BC

這道題,如果把AD=AB改成,AD=BD,就對了；證明：連線CD,∵AC=BC,AD=BD,CD=CD∴△ACD≌△BCD（sss）∴∠ACD=∠BCD又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°∴∠ACD=45°△CED中,DE⊥CE,∠ECD=∠ACD=45°∴△CED為等腰直角三角形∴DE=CE...

已知,如圖,三角形ABC中,角ABC=50度,角ACB=80度,延長CB至D,使BD=BA,延長BC=CA,連結AD,AE求角D,角E,角DAE的 要過程

題目中應該是延長BC至點E,使CE=CA
問題應該是求每個角的度數吧.
可以看出三角形ABC是等腰三角形
因為BD=BA,所以角D=角DAB,
又因為角ABC=角D+角DAB=2角D
得角D為25度.
同理可得角E=40度,
得角DAE=115度

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則∠A的度數是（　　） A. 30° B. 36° C. 45° D. 50°

設∠EBD=x°，∵BE=DE，∴∠EDB=∠EBD=x°，∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x°，∵AD=DE，∴∠A=∠AED=2x°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°，∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=3x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x°，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴2x+...

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則∠A的度數是（　　） A. 30° B. 36° C. 45° D. 50°

設∠EBD=x°，
∵BE=DE，
∴∠EDB=∠EBD=x°，
∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x°，
∵AD=DE，
∴∠A=∠AED=2x°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°，
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=3x°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=3x°，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴2x+3x+3x=180，
解得：x=22.5，
∴∠A=2x°=45°．
故選C．