如圖，以⊙O的直徑BC為一邊作等邊△ABC，AB和AC交⊙O於D和E兩點，求證：BD=DE=EC．

如圖，以⊙O的直徑BC為一邊作等邊△ABC，AB和AC交⊙O於D和E兩點，求證：BD=DE=EC．

證明：如圖，連線OD、OE．
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°．
又∵OB=OD，
∴△OBD是等邊三角形，
∴∠BOD=60°．
同理，△EOC是等邊三角形，則∠EOC=60°．
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠DOE=180°-∠BOD-∠EOC=60°，
∴

BD=

DE=

EC，
∴BD=DE=EC．

△ABC是等邊三角形,BC是⊙O的直徑,AB、AC邊分別交⊙O於D、E兩點.求證弧DE=弧BD=弧EC

連線OD,OE;因為ABC是等邊三角形；所以 角ABC=角ACB=60；又OB＝OB＝OE＝OC；所以　OBD,OCE為等邊三角形；所以角DOB＝60,角COE＝60；所以 角DOE=180-角DOB-角COE=180-60-60=60；所以DOE為等邊三角形；所以角BOD=角DOE=角EOC；所以弧DE=弧BD=弧EC

在圖中，△ABC被分成了四個小三角形，其中三個三角形的面積分別是6cm2、12cm2和8cm2，求圖中陰影部分的面積．

設陰影部分的面積為x，
8：x=12：6，
 12x=48，
   x=4，
答：陰影部分的面積是4平方釐米．

在圖中，△ABC被分成了四個小三角形，其中三個三角形的面積分別是6cm2、12cm2和8cm2，求圖中陰影部分的面積．

設陰影部分的面積為x，
8：x=12：6，
 12x=48，
   x=4，
答：陰影部分的面積是4平方釐米．

圖中正方形的面積是20平方釐米，這個正方形外最小圓的面積是______．

設圓的半徑為r，
則正方形的面積為2r2=20平方釐米，
r2=10，
所以3.14×10=31.4（平方釐米）；
答：這個正方形外最小圓的面積是31.4平方釐米．
故答案為：31.4平方釐米．

如圖，在△ABC中，AD交邊BC於點D，∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，DC=2BD． （1）求∠B的度數； （2）求證：∠CAD=∠B．

（1）∵∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，
∴∠ADC=60°，
∴∠B=60°-15°=45°；

（2）證明：過C作CE⊥AD於E，連線EB．
∵∠ECD=90°-60°=30°
∴DC=2ED，
∵DC=2BD，
∴ED=BD，
∴∠DBE=∠DEB=∠ECD=30°，
∴∠EBA=45°-30°=15°=∠BAD，
∴AE=EC=EB，
∴∠CAD=∠ABD=45°．

如圖，在△ABC中，AD交邊BC於點D，∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，DC=2BD． （1）求∠B的度數； （2）求證：∠CAD=∠B．

（1）∵∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，∴∠ADC=60°，∴∠B=60°-15°=45°；（2）證明：過C作CE⊥AD於E，連線EB．∵∠ECD=90°-60°=30°∴DC=2ED，∵DC=2BD，∴ED=BD，∴∠DBE=∠DEB=∠ECD=30°，∴∠EBA=45°-30°=1...

如圖,三角形ABC中,角ABC=角BAC,角BAC的角平分線交BC的延長線於點D,若角ADC=2/1角CAD,求角ABC的度數

角BAC的角分線與BC的交點在BC線上.不在延長線上啊.題錯誤

三角形ABC 中,角C=90度,角B=40度,D為BC上的一點,且角ADC=60度,求角CAD

角ADC等於角B＋角DAC
所以角DAC等於20度
因為角CAB等於50度
所以角CAD等於30度

如圖9,在三角形ABC中,AC=BC,∠BAC的外交平分線交BC的延長線於點D,若∠CAD=2∠ADC,求∠ABC的度數

角ABC=角CAB,角ABC=角DAB+角ADC=（180度-角CAB）/2+角ADC=（180度-角ABC）/2+角ADC,角ADC=90度-3角ABC/2………………（1）角CAD=角CAB+角DAB=角ABC+角DAB=角ABC+（180度-角ABC）/2=90度+角ABC/2,90度+角ABC/2=2角ADC...