已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則∠A的度數是（　　） A. 30° B. 36° C. 45° D. 50°

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則∠A的度數是（　　） A. 30° B. 36° C. 45° D. 50°

設∠EBD=x°，∵BE=DE，∴∠EDB=∠EBD=x°，∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x°，∵AD=DE，∴∠A=∠AED=2x°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°，∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=3x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x°，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴2x+...

如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度數．

∵AD=BD
∴設∠BAD=∠DBA=x°，
∵AB=AC=CD
∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2x°，∠DBA=∠C=x°，
∴∠BAC=3∠DBA=3x°，
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°
∴5x=180°，
∴∠DBA=36°
∴∠BAC=3∠DBA=108°．

在三角形ABC中,D、E是BC邊上的點,BD=AB,CE=AC,又角DAE=1\2角BAC,求角BAC的度數 ABC是一個大三角形，在三角形中有兩條連線於A點，另一點在BC線上的線段，這兩條線段被成為AE和AD

因為BD=AB,CE=AC,所以角bad=角bda,角eac=角aec,因為角ead+角aed+角ade=180度,角eac=角ead+角dac,角bad=角ead+角bae,所以角ead+ead+bae+ead+dac=180度,因為又角DAE=1\2角BAC,所以2角BAC=180度,bac=90度...

如圖所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，∠DAE=45°，且BD=3，CE=4，求DE的長．

如圖，把△AEC繞點A順時針旋轉到△AFB，連線DF；
∵△ABC為等腰直角三角形．
∴∠ABD=∠C=45°；
又∵△AFB≌△AEC，
∴BF=EC=4，AF=AE，∠ABF=∠C=45°；
∵∠ABD=45°，
∴∠DBF=∠ABD+∠ABF=90°，
∴△DBF為直角三角形，
由勾股定理，得DF2=BF2+BD2=42+32=52．
∴DF=5；
因為∠DAE=45°，所以∠DAF=∠DAB+∠EAC=45°；
∴△ADE≌△ADF（SAS）；
∴DE=DF=5．

如圖，△ABC的兩邊AB，AC的垂直平分線分別交BC於D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，求∠BAC的度數．

∵△ABC的兩邊AB，AC的垂直平分線分別交BC於D，E，
∴DA=DB，EA=EC，
∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC．
∵∠BAC+∠DAE=150°，①
∴∠B+∠C+2∠DAE=150°．
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴180°-∠BAC+2∠DAE=150°，
即∠BAC-2∠DAE=30°．②
由①②組成的方程組
∠BAC+∠DAE＝150°
∠BAC−2∠DAE＝30° ，
解得∠BAC=110°．
故答案為：110°．

如圖 在三角形abc中 AB=AC D為AC上的一邊 且AD=BD=BC 求∠ADB的度數

∵AD=BD,∴∠A=∠ABD（1）
又BD=BC,∴∠C=∠BDC（2）
∴∠C=2∠A,
∠C=∠A+∠CBD,
∴∠A=∠CBD=1/2∠C,
由∠A+2∠C=180°,
5∠A=180°,
∴∠A=36°,
∴∠ADB=180-36°×2=108°.

如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度數．

∵AD=BD
∴設∠BAD=∠DBA=x°，
∵AB=AC=CD
∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2x°，∠DBA=∠C=x°，
∴∠BAC=3∠DBA=3x°，
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°
∴5x=180°，
∴∠DBA=36°
∴∠BAC=3∠DBA=108°．

圓心O是三角形ABC的外接圓,且AB=AC,點D在弧BC上運動,過點D作DE//BC,DE交AB的延長線於點E,連線AD.BD. 則當AB=5.BC=6時,求圓心O的半徑

你這題真奇怪了,
點D在弧BC上運動,過點D作DE//BC,DE交AB的延長線於點E,連線AD.BD.
這些條件都沒有用
光憑 圓心O是三角形ABC的外接圓,且AB=AC,AB=5.BC=6就能得出來
r=25/8

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點D在弧BC上運動，過點D作DE∥BC，DE交AB的延長線於點E，連線AD、BD． （1）求證：∠ADB=∠E； （2）當AB=6，BE=3時，求AD的長．

（1）證明：∵AB=AC，點D在弧BC上運動，過點D作DE∥BC∴AB＝AC，∠ABC=∠AED，∠ABC=∠ACB，∠ADB=∠ACB∴∠ADB=∠E（2）∵∠ABC=∠AED，∠ABC=∠ACB，∠ADB=∠ACB∴∠ADB=∠E，∠BAD=∠BAD，∴△ABD∽△ADE，ABAD＝...

在三角形ABC中,AB=5,BC=8,∠ABC=60°,D是其外接圓的AC弧上的一點,且CD=3,則AD的長是 結果就可以了

AD=5