![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，BC=2cm，把△ACD沿AD對摺，使點C落在E的位置，則BE=______cm．
根據摺疊的性質知，CD=ED，∠CDA=∠ADE=45°，
∴∠CDE=∠BDE=90°，
∵BD=CD，
∴BD=ED，
即△EDB是等腰直角三角形，
∴BE=
2BD=
2×1
2BC=
2cm．
AD是三角形ABC的中線,∠ADC＝45°,把三角形ACD沿AD對摺,點C落在點Cˊ的位置,則BCˊ與BC之間的數量關 係為?
∵把三角形ACD沿AD對摺,點C落在點Cˊ的位置
∴三角形ACD≌三角形AC'D
從而 DC'=DC,∠ADC'=∠ADC＝45°
則 ∠ADB=180°-∠ADC'-∠ADC=180°-45°-45°=90°
設 CD=a
那麼 BD=CD=a,DC'=DC=a
BC=BD+CD=a+a=2a ①
在直角三角形BDC中
BC'^2=BD^2+DC'^2=a^2+a^2=2a^2
從而 BC'=√2a ②
由①②得 BCˊ/BC=√2a/(2a)=√2/2
∴BCˊ與BC之間的數量關係為 BCˊ:BC=√2:2
如圖,AD是三角形ABC的中線,角ADC等於45度,把三角形ACD沿AD對摺,使點C落在E的位置上,則BE與BD大小關係為?
三角形BDE 為等腰直角三角形.理由BD=DC=DE 角BDE＝90度
如圖：AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直線AD摺疊，點C落在點C′處，連結BC′，那麼BC′的長為______．
根據題意：BC=6，D為BC的中點；
故BD=DC=3．
有軸對稱的性質可得：∠ADC=∠ADC′=60°，
DC=DC′=3，∠BDC′=60°，
故△BDC′為等邊三角形，
故BC′=3．
故答案為：3．
AD為三角形ABC的中線,∠ADC=45°,若∠ADC沿直線AD折過來,點C落在C'處,BC'與BC的長度關係是 注意、是長度關係、、
BC=根號2BC'
翻折後,∠C'DC=2*45=90 DC=DC'
所以∠BDC'=90
因為D為中點
所以BD=DC
所以三角形BDC'為等腰RT三角形
所以BC'=根號2DB
因為BC=2BD
所以BC=根號2BC'
AD是三角形ABC的中線且角ABC=45度,把三角形ADC沿直線AD折過來,點C落在三角形ADC所在平面C'的位置 1)C'的位置 2)若BC=4CM,BCC'的面積
過C做AD的垂線,交AD於E,過B作直線CE的垂線,與直線CE的交點即為C'證明：過B作直線AD的垂線交AD於F.易得三角形CDE全等於三角形BDF.則EC=BF.易得C’E=BF,所以C’E=CE.又直線C‘EC垂直於AD.所以C’為C折過來來的位置.BCC...
在三角形ABC中,AD是BC變得中線,角ADC=30度,將三角形ADC沿AD摺疊,使C點落在C'的位置,若BC=4,求BC'的 答案是2倍根號下3，可我所需的是解題過程！
透過C作AD的垂線,交AD的延長線於E,C'在CE的延長線上.連線BC',DC'
DE是CC'的中垂線,所以BD=DC=DC'=2
因為角ADC=30度,容易計算角DCC'=60度,所以三角形DCC'是等邊三角形,所以角BDC'=120度
由余弦定理
BC'^2=BD^2+DC'^2-2*BD*DC'*COS120度=12
所以BC'=2√3
如圖，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分線交BC的延長線於點D，若∠ADC=1 2∠CAD，則∠ABC=______度．
設∠CDA=α，∵∠ADC=12∠CAD，∴∠CAD=2α，而AD平分∠CAE，∴∠CAD=∠DAE=2α，而∠EAD=∠B+∠ADC，∴∠B=2α-α=α，又∵AC=BC，∴∠BAC=∠B=α，在△ABD中，∴∠B+∠CAB+∠CAD+∠ADC=180°，即α+α+2α+α=180...
在三角形ABC中,∠ABC=∠BAC,∠BAC的外角平分線交BC的延長線於點D,若∠ADC=1/2∠CAD,求∠ABC的度數 1,用平角來求度數 2,用∠ADC=1/2∠CAD來求度數
設角ABC=a
則CAB=a,BCA=180-2a,角A的外角=180-a
因為∠ADC=1/2∠CAD
所以ADC=（180-a）/4,角CAD=（180-a）/2
因為∠BCA=∠ADC+∠CAD
所以180-2a=（180-a）/4+（180-a）/2
解得∠ABC=a=36
如圖，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分線交BC的延長線於點D，若∠ADC=1 2∠CAD，則∠ABC=______度．
設∠CDA=α，
∵∠ADC=1
2∠CAD，
∴∠CAD=2α，
而AD平分∠CAE，
∴∠CAD=∠DAE=2α，
而∠EAD=∠B+∠ADC，
∴∠B=2α-α=α，
又∵AC=BC，
∴∠BAC=∠B=α，
在△ABD中，
∴∠B+∠CAB+∠CAD+∠ADC=180°，即α+α+2α+α=180°，
∴α=36°．
故答案為：36．
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