如圖,在Rt三角形ABC中,角ACB等於90度,AB等於6,分別以AC,BC為直徑作半圓,面積分別記為S1,S2,則S1加S2等於多少?.

如圖,在Rt三角形ABC中,角ACB等於90度,AB等於6,分別以AC,BC為直徑作半圓,面積分別記為S1,S2,則S1加S2等於多少?.

答案是S1+S2=9π/2

如圖,圓O的直徑AB=4,∠ABC=30°,BC=4倍根號3,D是線段BC的中點.求D與圓O的位置關係,並證明 30° 急急急急急急急急急急急！

不知道是不是這個問題

（1）試判斷點D與圓O的位置關係,並說明理由（2）過點D作DE⊥AC,垂足為E,求證DE是圓O的切線


如果您認可我的回答,請點選“採納為滿意答案”,祝學習進步!

AB為⊙O的直徑，C點在⊙O上，BP為△ABC的中線，BC=3，AC=6 2，求BP的長．

∵AB為⊙O的直徑，
∴∠C=90°，
又∵BP為△ABC的中線，
∴CP=1
2AC=3
2，
在直角△BCP中，BP=
PC2+BC2=
(3
2)2+32=3
3．

如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC= 2，BC=1，若以C為圓心，CB為半徑的圓交AB於點P，則AP=______．

Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=
2，BC=1，
∴AB=
AC2+BC2=
3，
設AC交圓於M，延長AC交圓於N，
則AM=AC-CM=
2-1  AN=
2+1
根據AM•AN=AP•AB得，
（
2-1）（
2+1）=AP×
3，
解得AP=
3
3．

已知Rt△ABC中,AB=根號2AC=1以A為圓心,AC為半徑畫圓交BC於點P,求BP的長 圖要自己畫

作AD垂直BC,則
AD*AD+CD*CD=AC*AC=1
AD/CD=BD/AD,即AD*AD=CD*BD代人上式
CD*BD+CD*CD=CD*(BD+CD)=CD*CB=1
因BC=根號3
CD=1/根號3,DP=CD=1/根號3
BP=BC-CP=根號3-2/根號3=根號3/3

如圖所示,等邊三角形ABC的面積為3根號3cm²,以A為圓心的圓與BC所在的直線l （1）沒有公共點（2）有唯一公共點（3）有兩個公共點 求這三種情況下點、圓A的半徑r的取值範圍.

等邊△ABC的面積為3根號3cm2
設等邊△ABC的邊長為a,則面積S=根號3*a²/4
所以a²=12
a=2根號3
A到BC的距離d=根號3*a/2=3
因此
(1)沒有公共點時R

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝ 2，BC=1，如果以C為圓心，以CB長為半徑的圓交AB於點P，那麼AP的長為（　　） A. 3 B. 3 3 C. 2 3 3 D. 3

如圖，延長AC交⊙C於E，設與圓的另一個交點為Q，
在Rt△ABC中，∠C=90°，∵AC＝
2，BC=1，
∴AB=
AC2+BC2=
3，
∵CQ、CB、CE都是圓的半徑，
∴CQ=CB=CE=1，
根據割線定理得AQ•AE=AP•AB，
∴AP=AQ•AE
AB=(
2−1)(
2+1)

3=
3
3．
故選B．

如圖，△ABC中，AB=AC，O是△ABC內一點，且∠OBC=∠OCB，求證：AO⊥BC．

證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（等邊對等角），
∵∠OBC=∠OCB，
∴∠ABO=∠ACO，OB=OC（等角對等邊），
∴△AOB≌△AOC（SAS），
∴∠OAB=∠OAC，
又∵AB=AC，
∴AO⊥BC（等腰三角形三線合一）．

已知:如圖,三角形ABC的中線BD、CE相交於點O,F、G分別是OB、OC的中點(1)猜想EF與DG有怎樣的數量關係和位? 已知：如圖,三角形ABC的中線BD、CE相交於點O,F、G分別是OB、OC的中點（1）猜想EF與DG有怎樣的數量關係和位置關係 (2)證明你的猜想

EF平行於DG,且EF=DG.
證明：連線AO.
因為F為OB中點,E為AB中點,則EF為三角形OAB的中位線,所以EF平行於OA且等於OA的一半.同理,DG平行於OA且等於OA的一半,則有EF平行於DG,且EF=DG.

如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC的兩條中線BD、CE交於O點， 求證：OB=OC．

證明：∵△ABC的兩條中線BD、CE，
∴CD=1
2AC，BE=1
2AB，
∵AB=AC，
∴CD=BE，∠EBC=∠DCB，
在△EBC和△DCB中

BE＝CD
∠EBC＝∠DCB
BC＝BC
∴△EBC≌△DCB（SAS），
∴∠DBC=∠ECB，
∴OB=OC．