図のように、△ABCでは、▽B=90°、OはABの上の点で、Oを中心として、OBを半径とする円はABと点Eに渡します。

図のように、△ABCでは、▽B=90°、OはABの上の点で、Oを中心として、OBを半径とする円はABと点Eに渡します。

題目を全部書いてから図を載せなさい。

三角形ABCでは、A、B、Cは等差数列となり、その外接円半径は1であり、sinA-sinC+√2/2 cos（A-C）=√2/2 （1）Aの大きさを求める （2）三角形の面積

A，B，Cのため等差数列になる
だからA+C=2 B
またA+B+C=π
したがってB=π/3、A+C=2π/3
sinA-sinC
=2 cos(A+C)/2 cos(A-C)/2
=-cos（A-C）/2
したがって、sinA-sinC+√2/2 cos（A-C）
=-cos(A-C)/2+√2/2[2 cos²( A-C)/2-1]=√2/2
2 cos²（A-C）/2-√2 cos（A-C）/2-2=0
コスプレ(A-C)/2=-√2/2
また-2π/3

三角形ABCの3つの内角をすでに知っています。外接円の半径は1で、sinA-cos C+2^(-1/2)cos(A-C)=2^(-1/2)はA、B、Cの大きさを求めます。

A=B-dC=B+dA+B+C=3 B=180 B=602^(1/2)*(sinA-cosC)+cos(A-C)=12^(1/2)*[sin(B-d)-cos(B+d)++12((1/2)*(sinBcosd-Bcosind)*(cos)*(Bcn+1+Bcos)//+1

△ABCの中で、三内角A、B、Cの大きさは等差数列で、sinA+sinCの取値範囲を求めます。

∵三内角A，B，Cの大きさは等差数列
∴A+B+C=π、A+C=2 Bで、3 B=πが得られます。即ちB=πです。
3
∴A+C=2π
3
∴sinA+sinC=sinA+sin(2π
3-A)=3
2 sinA+
3
2 cos A=
3 sin(A+π
6）
∵0＜A＜2π
3
∴π
6＜A＋π
6＜5π
6
∴1
2＜sin（A＋π）
6)≦1
∴sinA+sinCの取値範囲は（
3
2,
3）

図のように、▽ACB=90°、AC=BC、Dは△ABCの外の一点であり、AD=BD、DE⊥AC CAの延長線はE点である。証明を求める：DE=AE+BC.

証明：CDに接続し、
⑧AC=BC、AD=BD、
∴CはABの垂直平分線上にあり、DはABの垂直平分線上にあり、
∴CDはABの垂直二等分線であり、
∵´ACB=90°、
∴∠ACD=1
2´ACB=45°、
∵de⊥AC，
∴∠CDE=´ACD=45°
∴CE=DE，
∴DE=AE+AC=AE+BC.

図のように、▽ACB=90°、AC=BC、Dは△ABCの外の一点であり、AD=BD、DE⊥AC CAの延長線はE点である。証明を求める：DE=AE+BC.

証明：CDに接続し、
⑧AC=BC、AD=BD、
∴CはABの垂直平分線上にあり、DはABの垂直平分線上にあり、
∴CDはABの垂直二等分線であり、
∵´ACB=90°、
∴∠ACD=1
2´ACB=45°、
∵de⊥AC，
∴∠CDE=´ACD=45°
∴CE=DE，
∴DE=AE+AC=AE+BC.

三角形ABCでは、▽ACB=90度、AC=AB、Dは△ABCの外側の点でAD=AB、DE⊥AC CAの延長線はEで、証明を求めます：DE=AE+BC 三角形ABCでは、▽ACB=90度、AC=BC、Dは△ABCの外側で、AD=AB、DE⊥AC CAの延長線はEで、証明を求めます：DE=AE+BC

この問題はAD=ABを変えたら、AD=BDとなります。証明：CDを接続して、∵AC=BC、AD=BD、CD=CD=∴△ACD△BC(shs)∴∠ACD=∠BC D+∠ACD=∠ACD=90°θACD=90°ACD=45°CED=45°CED

すでに知っていて、図のように、三角形ABCの中で、角ABC=50度、角ACB=80度、CB-Dを延長して、BD=BAを使用して、BC=CAを延長して、ADを連結して、AEは角Dを求めて、角E、角DAEの 過程を要する

タイトルはBC至点Eを延長してCE=CAにするべきです。
問題は角度ごとの度数を求めるべきですよね。
三角形ABCは二等辺三角形であることがわかる。
BD=BAなので、角D=角DAB、
また角ABC=角D+角DAB=2角D
得角Dは25度です
同じ道理で角E=40度が得られます。
得角DAE=115度

既知：図のように、△ABCでは、AB=AC、BC=BD、AD=DE=EBの場合、∠Aの度数は（）です。 A.30° B.36° C.45° D.50°

設定されたEBD=x°、、、⑧BE=DE、スタンスタンスタンスタンEBD=x°、∴∠AED=スタンスタンスタンスタンスタンスタンAED=スタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンEBD+スタンスタンスタンスタンスタンスタンス=2 x=2 x、スタンスタンスタンスタンスタンA=2 x、スタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンBBC=スタンスタンスタンスタンスタンA=3 x=3 x=3 x=3 x=3 x、BD=3 x=3 x、BD、BD=3 x、BD=3 x、BD=3 x、BD=3 x、BD=3 x、BD=3 x、BD=3 x、BD=3 x、スタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタンスタン°、∴2 x+…

既知：図のように、△ABCでは、AB=AC、BC=BD、AD=DE=EBの場合、∠Aの度数は（）です。 A.30° B.36° C.45° D.50°

∠EBD=x°を設定し、
∵BE=de，
∴∠EB=´EBD=x°、
∴∠AED=´EBD+´EB=2 x°、
⑧AD=DE、
∴∠A=´AED=2 x°、
∴∠BDC=´A+´ABD=3 x°、
∵BD=BC、
∴∠C=´BDC=3 x°、
∵AB=AC、
∴∠ABC=∠C=3 x°、
♦∠A+∠ABC+∠C=180°、
∴2 x+3 x+3 x=180、
正解：x=22.5、
∴∠A=2 x°=45°
したがってC.