三角形ABCの中で、角C=90度、Dは辺ACの上の1時で、しかもAD=1、角ABD=45度。角CBD=aを設けて、BC=x.tana=3/5の時、x=を求めますか？ x=0.16の時、tana=を求めますか？

三角形ABCの中で、角C=90度、Dは辺ACの上の1時で、しかもAD=1、角ABD=45度。角CBD=aを設けて、BC=x.tana=3/5の時、x=を求めますか？ x=0.16の時、tana=を求めますか？

（1）∵tana=3/5の場合、rt三角形BCDではtana=CD/BC、CD=3 K、BC=5 k（k＞0）を設定できます。
rt三角形ABCでは、tan(a+45°)=AC/BC
→1+tana 1+3 k
_う呷=グウグウグウ
1-tana 5 k
→1+3/5 1+3 k
_う呷=グウグウグウウグウ
1-3/5 k
→k=1/17
∴x=5 k=5×(1/17)=5/17
（2）∵x=0.16、rt△BCDではtana=CD/BC、CD=BTAna=0.16 tanaがあります。
rt△ABCで：tan（a+45°）=AC/BC
→1+tana 1+0.16 tana
—————————————
1-tana 0.16
→0.16 tan²a+tana-00084=0
→4 tan²a+25 tana-21=0
→（4 tana-3）（tana+7）=0
→tana=3/4またはtana=-7
aは鋭角しかないので、tana＞0
∴tana=3/4

図のように、△ABCでは、▽abc=90°、bd⊥acはd、▽cbd=α、ab=3、bc=4、sinα、cosα、tanαの

タイトル：∠A=´cbd=α
ですから、tanα=tanA=a/c=ab/bc=3/4
したがって、sinα=3/5、cosα=4/5

Dは△ABCの辺AC上の一帯の点で、CD=2 AD、AE⊥BCはEに交際して、もしBD=8ならば、sin角CBD=0.75、AEの長いことを求めます。

Dを過ぎてDF⊥BCをF点とする。
sin角CBD=DF/BD=0.75ですので、DF=Bussin角CBD=8*0.75=6
AE⊥BCはDF/AEを知り、△CDF∽△CAE
だから、DF/AE＝CD/ACで、AE＝AC*DF/CD＝6*3/2＝9ということが分かります。

図のように、Dは△ABCのACの上の一点で、CD=2 AD、AE⊥BCはEで、BD=8なら、sin´CBD=3 4、AEの長さを求めます

DF⊥BCをFに行うとDF=BD•sin▽CBD=8×3となります。
4=6,
AE⊥BC，DF⊥BCからDF‖AEを得て、
故DF
AE=CD
AC=2
3,故AE=3
2 DF=9.

図のように、△ABCでは、▽BAC=90°、DはAC中点、AE⊥BD、Eは垂足で、証を求めます。

証明：∵△ABCでは、▽BAC=90°、AE⊥BD、
∴∠AED=´BAD=90°
⑧ADE=´BDA、
∴△ADE_;△BDA、
∴AD：BD=DE：AD、
∵DはAC中点であり、
∴AD=CD、
∴CD：BD=DE：CD、
∵´CDE=´BDC、
∴△CDE∽△BDC、
∴∠CBD=´ECD.

三角形ABCの中で、角ACB=90°、AE=AC、BD=BC、三角形ECDの度数を求めます。 E，DはAB上です

設定

三角形ABCでは、ABの垂直二等分線DEはDに交流し、ABはEに交際し、AC=5,BC=4が知られていると、三角形BDCの周囲は

BD=ADなので、周は9です。

図のように、△ABCの中で、DEはACの中垂線で、それぞれACに交際して、ABは点Dで、E.はAB+BC=6 cmをすでに知っていて、△BCEの周囲を求めます。

∵deはACの中垂線であり、
∴AE=CE、
∴△BCEの周長=CE+BE+BC=AE+BE+BC=AB+BC、
∵AB+BC=6 cm、
∴△BCEの周長=6 cm.

三角形ABCでは、角ACBは90度、BCの垂直二等分線DEはDで、足ABはE、FはDEで、AF=CEである。 ACEFは平行四辺形です。

⑧DEの垂直二等分線BC，∴´CED=∠BED
⑧FD‖AC，∴∠CED=´ACE，´CAE=´BED，
∴∠ACE=´CAE，∴CE=AE
また∴AF=CE、∴AE=AF、∴∠AFE=∠AEF=∠BED=´CED
⑧CEF+∠CED=180º、
∴∠CEF+´AFE=180º、∴CE‖AF
また∵CE=AF
∴ACEFは平行四辺形である。

図のように、△ABCでは、▽ACB=90°で、BCの垂直二等分線はDで、ABは点Eで、FはDEで、AF=CEです。 （1）証明を求める：四辺形ACEFは平行四辺形である； （2）∠Bの大きさがどのような条件を満たす場合、四角形ACEFは菱形ですか？あなたの結論を証明してください。 （3）四角形ACEFは矩形である可能性がありますか？なぜですか？

（1）証明：⑧EDはBCの垂直二等分線で、∴EB=EC.∴∠3=∠4.≦∠ACB=90°、∴∠2と∠4が相互に余っています。∠1=∠2.∴AE=CE.AF=CE，∴△ACEとEFAです。