삼각형 ABC 에서 각 C = 90 도, D 는 변 AC 의 한 점 이 고 AD = 1, 각 ABD = 45 도. 각 CBD = a, BC = x. tana = 3 / 5 일 때 x =? x = 0.16 시, tana =?

삼각형 ABC 에서 각 C = 90 도, D 는 변 AC 의 한 점 이 고 AD = 1, 각 ABD = 45 도. 각 CBD = a, BC = x. tana = 3 / 5 일 때 x =? x = 0.16 시, tana =?

(1) ∵ tana = 3 / 5 시, rt 삼각형 BCD 중 tana = CD / BC, CD = 3k, BC = 5k (k ＞ 0) 를 설정 할 수 있 습 니 다.
rt 삼각형 ABC 중: tan (a + 45 도) = AC / BC
→ 1 + tana 1 + 3k
__________ =
1 - tana 5k
→ 1 + 3 / 5 1 + 3k
_________ =
1 - 3 / 55 k
→ k = 1 / 17
∴ x = 5k = 5 × (1 / 17) = 5 / 17
(2) ∵ x = 0.16, rt △ BCD 에 서 는 tana = CD / BC, CD = BCtana = 0.16 tana
rt △ ABC 에서 tan (a + 45 도) = AC / BC
→ 1 + tana 1 + 0.16 tana
-- -- = -- --
1 - tana 0.16
→ 0.16 tan 뽁 a + tana - 0.84 = 0
→ 4tan ⅓ a + 25tana - 21 = 0
→ (4 tana - 3) (tana + 7) = 0
→ tana = 3 / 4 또는 tana = - 7
a 는 예각 일 수 밖 에 없 기 때문에 tana ＞ 0
∴ tana = 3 / 4

그림 에서 보 듯 이 ABC 에서 8736 ° abc = 90 °, bd ⊥ ac 는 d 에서 8736 °, cbd = α, ab = 3, bc = 4, sin 알파, cos 알파, tan 알파 의

문제 에서 얻 은 것: 8736 ° A = 8736 ° cbd = α
그래서, tan 알파 = tan a = a / c = ab / bc = 3 / 4
그러므로, sin 알파 = 3 / 5, cos 알파 = 4 / 5

D 는 ABC 변 AC 상단 일대점, CD = 2AD, AE ⊥ BC 에서 E, BD = 8, sin 각 CBD = 0.75 로 AE 의 길 이 를 구한다.

과 D 작 DF ⊥ BC F 점 에서
sin 뿔 CBD = DF / BD = 0.75, 그러므로 DF = BDSN 뿔 CBD = 8 * 0.75 = 6
반면에 AE ⊥ BC, 지 DF / AE, △ CDF ∽ △ CAE
그러므로: DF / AE = CD / AC, 알 수 있 는 것: AE = AC * DF / CD = 6 * 3 / 2 = 9

그림 에서 보 듯 이 D 는 △ ABC 변 AC 의 한 점, CD = 2AD, AE ⊥ BC 는 E, 만약 BD = 8, sin 은 8736 ° CBD = 3 4. AE 의 길 이 를 구하 라.

D 작 DF ⊥ BC 는 F 이면 DF = BD • sin 은 8736 ° CBD = 8 × 3
4 = 6,
AE ⊥ BC, DF ⊥ BC, DF * 8242; 얻 었 습 니 다 AE,
고 DF
AE = CD
AC = 2
3. 그러므로 AE = 3
2DF = 9.

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에 서 는 8736 ° BAC = 90 °, D 는 AC 중심 점, AE * 8869 ° BD, E 는 발 을 들 여 놓 고 증 거 를 구 했다. 8736 ° CBD = 8736 ° ECD.

증명: ∵ △ ABC 에서 8736 ° BAC = 90 °, AE ⊥ BD,
8756 ° 8736 ° AED = 8736 ° BAD = 90 °,
8757: 8736 ° Ade = 8736 ° BDA,
∴ △ Ade ∽ △ BDA,
∴ AD: BD = DE: AD,
∵ D 는 AC 중심 점,
∴ AD = CD,
∴ CD: BD = DE: CD,
8757: 8736 * CDE = 8736 * BDC,
∴ △ CDE ∽ △ BDC,
8756: 8736 ° CBD = 8736 ° ECD.

삼각형 ABC 에 서 는 각 ACB = 90 도, AE = AC, BD = BC, 삼각형 ECD 의 도 수 를 구한다. E, D 는 AB 에 있어 요.

설치 하 다.

삼각형 ABC 에서 AB 의 수직 이등분선 DE 는 AC 를 D 에 교차 하고 AB 를 E 에 교차 하 며 이미 알 고 있 는 AC = 5, BC = 4, 삼각형 BDC 의 둘레 는?

BD = AD 때문에 둘레 가 9 예요.

그림 에서 보 듯 이, △ ABC 에서, DE 는 AC 의 수직선 으로 각각 AC, AB 는 점 D, E. 이미 알 고 있 는 AB + BC = 6cm, △ BCE 의 둘레 를 구하 고 있다.

∵ De 는 AC 의 수직선 이 고,
∴ AE = CE,
∴ △ BCE 의 둘레 = CE + BE + BC = AE + BE + BC = AB + BC,
∵ AB + BC = 6cm,
∴ △ BCE 의 둘레 = 6cm.

삼각형 ABC 에 서 는 각 ACB 가 90 도, BC 의 수직 이등분선 DE 는 BC 에서 D, 발 AB 는 E, F 는 De 에 있 고 AF = CE. ACEF 가 평행사변형 임 을 증명 해 주세요.

87577, DE 의 수직 이등분선 BC, 8756, 8736 ° CED = 8736 ° BED
8757: FD * 8214 * AC, 8756 * * * 8736 * CED = 8736 * ACE, 8736 * CAE = 8736 * BED,
8756 섬 8736 섬 ACE = 8736 섬 CAE, 8756 섬 CE = AE
또 ∴ AF = CE, ∴ AE = AF, ∴ 8736 | AFE = 8736 | AEF = 8736 | AEF = 8736 | BED = 8736 | CED
87577, 8736, CEF + 8736, CED = 180, 186,
8756, 8736, CEF + 8736, AFE = 180, 8756, CE * 8214, AF
또.
∴ ACEF 는 평행사변형 입 니 다.

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 8736 ° ACB = 90 °, BC 의 수직 이등분선 은 BC 에서 D 로 교차 하고 AB 에 게 점 E, F 는 DE 에 교차 하 며 AF = CE. (1) 입증: 사각형 ACEF 는 평행사변형 이다. (2) 8736 ° B 의 크기 가 어떤 조건 을 충족 시 킬 때 사각형 ACEF 는 마름모꼴?당신 의 결론 을 증명 하 세 요. (3) 사각형 ACEF 가 사각형 일 수 있 나 요?왜?

0