이미 알 고 있 는 것: 점 I 는 삼각형 ABC 의 마음, 점 O 는 삼각형 ABC 의 외심, 8736 ° BOC = 140 ° 구하 기 8736 ° BIC? 왜 8736 ° A = 70 ° 또는 110 ° 좀 더 자세히 할 수 있 습 니까?

이미 알 고 있 는 것: 점 I 는 삼각형 ABC 의 마음, 점 O 는 삼각형 ABC 의 외심, 8736 ° BOC = 140 ° 구하 기 8736 ° BIC? 왜 8736 ° A = 70 ° 또는 110 ° 좀 더 자세히 할 수 있 습 니까?

8736 ° BOC = 140 °
8736 ° A = 70 ° 또는 110 °
8736 ° A = 70 ° 이면 8736 ° BIC = 90 + 1 / 2 * 70 = 125 °
8736 ° A = 110 ° 이면 8736 ° BIC = 90 + 1 / 2 * 110 = 145 °

이미 알 고 있 는 것: 점 I 는 삼각형 ABC 의 마음, 점 O 는 삼각형 ABC 의 외심, 8736 ° BOC = 140 ° 구하 기 8736 ° BIC?

두 가지 상황 에 주의 하 세 요.
8757 ° 8736 ° BOC = 140 °
8736 ° A = 70 ° 또는 110 °
8736 ° A = 70 ° 이면 8736 ° BIC = 90 ° + 1 / 2 * 70 = 125 °
8736 ° A = 110 ° 이면 8736 ° BIC = 90 ° + 1 / 2 * 110 = 145 °

삼각형 ABC 에 서 는 각 A = 70 도, 점 O 는 외심, 점 I 는 마음, 즉 각 BOC = (), 각 BIC = () 이유 가 있어 야 돼 요.

외심 140 °, 너희들 이 배 운 적 이 있 는 지 없 는 지 모르겠다: 등 호대 등각 (원주 각 또는 원심 각), 그러나 등 호대 의 원심 각 은 원주 각 의 두 배 이다.
이 정 리 를 잘 증명 할 수 있 을 텐 데..
내 면 이 125 도.

그림 에서 삼각형 ABC 내 접 원 의 원심 은 I 이 고, 외심 은 O. 입증 (1) 각 BIC = 90 도 가산 각 A (2) 각 BOC = 4 배 각 BIC - 360

BI 를 연장 하여 AC 를 D 에 교차 시 키 고,
즉 각 BIC = 각 ICD + 각 IDC = 각 ICD + 각 IBA + 각 A
= (각 ICD + 각 IBA + 각 BAI) + 각 A / 2
= 90 도 + 각 A / 2
4 배 각 BIC - 360 = 360 도 + 2 배 각 A - 360 = 2 배 각 A
원 O 에서 원심 각 BOC = 2 배 원주 각 A
그래서 각 BOC = 4 배 각 BIC - 360.

이미 알 고 있 는 바 와 같이 삼각형 ABC 에서 임 의적 으로 증 거 를 찾다.

△ 8736 섬, 8757 섬, 8756 섬
보조 선, AO 를 연결 하고 BC 를 D 로 연장 합 니 다.
8736 섬 BOC = 8736 섬 BOD + 8736 섬 COD, 마찬가지 로 8736 섬 BAC = 8736 섬 BAD + 8736 섬 CAD
삼각형 의 외각 과 정리 에 따라 8736 ° BOD = 8736 ° BAD + 8736 * 1, 8736 ° COD = 8736 * CAD + 8736 * 2
8756: 8736 | BOC = 8736 | BAD + 8736 | 1 + 8736 | CAD + 8736 | 2
8756: 8736 ° BOC = 8736 ° BAC + 8736 * 1 + 8736 * 2

그림 과 같이 △ ABC 에서 BO 、 CO 는 내각 의 평 점 선 으로 이미 알 고 있 는 것 은 8736 ° A = 70 ° 로 8736 ° BOC 의 도 수 를 구하 고 있다.

8757 ° 8736 ° A = 70 °,
8756 ° 8736 ° ABC + 8736 ° ACB = 180 도 - 70 도 = 110 도.
87577 ° BO, CO 는 각각 8736 ° ABC, 8736 ° ACB 의 각 이등분선 입 니 다.
8756: 8736
2 (8736 ° ABC + 8736 ° ACB) = 1
2 × 110 도 = 55 도,
8756 ° 8736 ° BOC = 180 도 - (8736 ℃ 1 + 8736 ℃ 2) = 180 도 - 55 도 = 125 도.

그림 과 같이 점 o 는 삼각형 abc 의 두 각 이등분선 의 교점, 각 boc = 130 °, 각도 a 의 도 수 를 구한다.

삼각형 BOC 내, 각 BOC + 각 OBC + 각 OCB = 130 + (각 ABC + 각 ACB) / 2 = 180. (각 가르마)
그래서 각 ABC + 각 ACB = 100
그래서 각 A = 180 - 100 = 80
도의 기 호 는 입력 하기 어렵 습 니 다. 상술 한 식 에서 각 도 를 나타 내 는 숫자 는 스스로 도 를 더 해 주 십시오.

그림 에서 보 듯 이 O 는 △ ABC 에서 한 점 이 고 세 변 까지 의 거리 가 같다. 8736 ° A = 60 ° 이면 8736 ° BOC 의 도 수 는...

8757 점 O 점 에서 삼각형 의 세 변 까지 의 거 리 는 같다.
∴ OB 、 OC 는 삼각형 의 각 이등분선 이 고
8756 ° 8736 ° BOC = 180 도 - (8736 ° OBC + 8736 ° OCB)
= 180 도 - 1
2 (8736 ° ABC + 8736 ° ACB)
= 180 도 - 1
2 (180 도 - 8736 도 A)
= 90 도 + 1
2. 8736 ° A = 120 °.
120 ° 를 채우다

점 O 는 △ ABC 에서 한 점 이 고 O 에서 세 변 까지 의 거 리 는 같 으 며, 8736 ° A = 50 ° 이면 8736 ° BOC =...

그림 에서 보 듯 이 875736 ° A = 50 °, 8756 ℃, ABC + 8736 ° ACB = 180 도 - 50 도 = 130 도, 8757 도 O 점 에서 △ ABC 세 변 의 거리 가 같 고 8756 점 O 점 은 △ ABC 각 이등분선 의 교점 이 며, 8756 점 8736 ℃, OBC + 8736 ℃ OCB = 12 (8736 ℃ ABC + 8736 ℃ ACB) = 130 ℃, OBC △ 130 ℃, OBC △ 180 도 에서 8736 ° (OBC - 8736 ℃)

O 는 삼각형 ABC 안의 한 점 이 고 O 점 에서 3 변 의 거리 가 같 으 며 이미 알 고 있 는 각 A = 70 °, 각 BOC 의 도 수 를 구한다.

125 도 AO 와 연결 하여 BC 에서 D 뿔 BOC = 각 BOD + 각 DOC = 각 BAD + 각 ABO + 각 DAC + 각 ACO = 70 도 + 1 / 2 (각 ABC + 각 ACB) = 70 + (180 - 70) / 2 = 125 도