그림 처럼 직각 삼각형 ABC 를 BC 방향 으로 직각 삼각형 DEF 의 위치 로 옮 기 고 AB = 8, BE = 5, GE = 5. 그림 속 음영 부분의 면적 을 구한다.

그림 처럼 직각 삼각형 ABC 를 BC 방향 으로 직각 삼각형 DEF 의 위치 로 옮 기 고 AB = 8, BE = 5, GE = 5. 그림 속 음영 부분의 면적 을 구한다.

방법 1:
등비 공식 이 있다.
AB: GE = (CE + 5): CE
CE = 25 / 3
BC = 40 / 3
음영 부분의 면적 = 삼각형 DEF 면적 - 삼각형 GEC 면적
= 삼각형 ABC 면적 - 삼각형 GEC 면적
= 1 / 2 [(BC * AB) - (CE * GE) = 65 / 2
방법 2
등비 공식 이 있다.
AB: GE = (CE + 5): CE
CE = 25 / 3
BC = 40 / 3
음영 부분의 면적 = 삼각형 DEF 면적 - 삼각형 GEC 면적
= 삼각형 ABC 면적 - 삼각형 GEC 면적
= 사다리꼴 ABEG 면적
= 1 / 2 (AB + GE) * BE
= 65 / 2

그림 처럼 직각 삼각형 ABC 를 선 BC 의 방향 을 따라 삼각형 DEF 로 옮 겨 그림 속 음영 부분의 면적 을 구하 세 요!

5 + 8) × 5 규 2 = 32.5 - 이것 은 이미 중학교 해법 이다
삼각형 GEC 는 두 삼각형 이 겹 치 는 부분 으로 두 삼각형 이 겹 치 는 부분 을 빼 고 나머지 부분 은 동일 하 다. 즉, GDFC 는 ABEG 와 같다. ABGE 의 면적 을 구하 면 음영 부분의 면적 을 알 수 있다.

그림 처럼 직각 삼각형 ABC 를 BC 방향 으로 이동 시 키 는 BE 의 거 리 를 삼각형 DEF 라 고 부 르 고 AG = 2, BE = 4, DE = 6 음영 부분의 면적 을 알 고 있다.

그림 은 평이 한 성질 로 알 고 있 으 며, DE = AB = 6, CF = BE = 4, 8736 ° DEC = 878736 ° B = 90 °, 8756 ℃ BG = AB - AG = AB - AG = 6 - 2 = 4cm 8757 ℃ AC * AB * AC * * * * * * * * * FG, 8756 | BFG △ BCA, BG: AB = BF = BF: BF: BF: BF: (BF + BF) BF = BF = BBF = BBF = BBF = BF = BF = BF = BBF = BF = BBF = BF = BBBF = BF = BBF = BF = BBBF = BF = BF = BF = BF = BC - S △ BFG = 1 / 2AB • BC - 1 / 2BF • BG = 2...

그림 과 같이 직각 삼각형 ABC 를 BC 방향 으로 이동 시 켜 직각 삼각형 DEF 를 얻 고 AB = 6, BC = 8, BE = 4, DH = 3 로 그림 속 음영 부분의 면적 을 구한다.

삼각형 의 면적 을 먼저 계산한다. 삼각형 ABC 는 직각 삼각형 이기 때문에 AB * BC \ 2 = 6 * 8 \ 2 = 24, 평이 하기 때문에 AB = DE, AC = DF, BC =EF. BC- BE = EC = 8 - 4 = 4, DE - DH = HE = 6 - 3 = 3.3 * 4 \ 2 = 6, 삼각형 DEF 면적 이 24, 24 - 6 = 18 이기 때문에 삼각형 HEC 의 면적 은 18.

삼각형 ABC 에서 D 는 BC 의 중심 점 이 고 E 는 AD 의 중심 점 이다. A 점 을 넘 으 면 BC 의 평행선 교차 BE 의 연장선 은 점 F, 연결 CF, (1) 인증 AF 는 DC 와 같다.

AF 는 BC 와 평행 하기 때문에 삼각형 AEF 는 삼각형 BED 와 비슷 하고 AF / BD 는 AE / ED 와 같다.
문제 의 뜻 은 E 가 AD 중심 점, D 가 BC 중심 점 임 을 알 수 있 기 때문에 BD = DC, ED = AE, AF / BD 등 AF / DC = 1 이 있다.

삼각형 ABC 에서 D 는 BC 변 의 한 점 이다. E 는 AD 의 중심 점 이 고 A 점 을 지나 서 평행선 교차 CE 의 연장 선 은 F, AF = BD 를 자 르 고 BF 를 연결 하 며 확인 D 는 BC 의 중심 점 이다. 만약 AB = AC 가 사각형 AFBD 의 모양 을 판단 한다 면.

AF 는 BC 와 병행 하고 E 는 AD 의 중심 점 이기 때문에 삼각형 AFE 는 모두 삼각형 DCE 와 같다.
그래서 AF = CD. 그래서 BD = CD. 그래서 D 는 BC 의 중간 지점 입 니 다.
만약 AB = AC, AFBD 가 직사각형 이 라면

삼각형 a bc 에서 d 는 bc 의 한 점 이다. e 는 ad 의 중심 점 이다. a 점 을 지나 서 bc 의 평행선 교차 ce 의 연장선 은 f 와 AF = BD 이다. BF 를 연결 하여 인증 D 를 구 하 는 것 이 FC 의 중심 점 이다. 만약 에 AB = AC, 사각형 AFBD 의 모양 을 판단 하여 당신 의 결론 을 증명 한다.

증명: AF / / = BD 이 므 로 AFBD 는 평행사변형 이다.
왜냐하면: AE = ED, 8736 ° AFC = 8736 ° BCF, 8736 ° AEF = 8736 ° DEC
그래서 △ AEF △ DEC
알 수 있 는 것: CD = AF = BD
그래서 D 는 BC 가장자리 의 중심 점 이다.
AB = AC, BD = CD
그래서: AD ⊥ BC
이 를 통 해 알 수 있 듯 이 사각형 AFBD 는 사각형 이다.

△ ABC 에서 AB • AC = 1, AB • BC = − 3. (1) AB 변 의 길이 구하 기; (2) 구 sin (A − B) sinC 의 값.

(1) ∵
AB •
AC =
AB •
AB +
BC)
=
AB •
AB +
AB •
BC =
AB 2 - 3 = 1.
∴ |
AB | = 2. 즉 AB 변 의 길 이 는 2. (5 점)
(2) 이미 알 고 있 는 것 과 (1): 2bcosa = 1, 2acos (pi - B) = - 3,
∴ acosb = 3bcosa (8 점)
사인 으로 정리 한 것: sinacosB = 3sinB cosA (10 점)
∴ sin (A - B)
sinC = sin (A - B)
sin (A + B) = sinacosB - cosAB
sinACOS B + 코스 AsinB = 1
2 (12 분)

삼각형 ABC 에서 벡터 AB 점 승 벡터 AC = 1, 벡터 AB 점 승 벡터 BC = - 3 (1) AB 변 의 길이 (2) 는 sin (A - B) / sinC 의 값 을 구한다. 한 시간 안에 10 점.

1) 벡터 AB (벡터 AC - BC) = 4
벡터 AB * 벡터 AB = 4
AB = 2
2) AB * AC * 코스 A = 1
AB * BC * cosB = - 3
2 식 으로 비교 해 보 자.
(AC * cosA) / (BC * cosB) = - 1 / 3
사인 의 정리 에 근거 하 다
(sinB * cosA) / (sinA * cosB) = - 1 / 3
- 3sin BcosA = sinacosB
sin (A - B) / sinC = sin (A - B) / sin (A + B) = 2 를 가 져 옵 니 다.

삼각형 ABC 에 서 는 AB = AC, BD 수직 AC 가 D 에 있 으 므 로 각 CBD = 1 / 2 각 A 를 설명해 주 십시오.

BC 의 중심 점 을 E 로 설정 합 니 다.
BE = EC AE = AE AB = AC
△ ABE ≌ △ ACE
8736 ° AEB = 8736 ° AEC = 90 °
8736 ° EAC + 8736 ° C = 90 ° = 8736 ° CBD + 8736 ° C
그래서 8736 ° EAC = 8736 ° CBD = 8736 ° EAB = 1 / 2 * 8736 ° A