알 고 있 듯 이 정방형 ABCD 에서 8736 ° M A N = 45 °, 8736 ° MAN 은 A 를 시계 방향 으로 돌 고 양쪽 은 각각 CB, DC (또는 이들 의 연장선) 를 점 M, N, AH * 8869 ° MN 에 게 점 H. (1) 그림 ①, 8736 ° MAN 점 A 가 BM = DN 로 회전 할 때 AH 와 AB 의 수량 관계:; (2) 그림 ② 와 같이 8736 ° MAN 에서 A 를 돌 때 BM ≠ DN 으로 돌 때 (1) 에서 발 견 된 AH 와 AB 의 수량 관 계 는 아직도 성립 됩 니까?만약 성립 되 지 않 는 다 면 이 유 를 써 주 십시오. 성립 되면 증명 해 주 십시오. (3) 그림 ③, 이미 알 고 있 는 것 은 8736 ° MAN = 45 °, AH ⊥ MN 은 H 를 클릭 하고 MH = 2, NH = 3, AH 의 길이 를 구한다. (이용 가능 (2) 결론)

알 고 있 듯 이 정방형 ABCD 에서 8736 ° M A N = 45 °, 8736 ° MAN 은 A 를 시계 방향 으로 돌 고 양쪽 은 각각 CB, DC (또는 이들 의 연장선) 를 점 M, N, AH * 8869 ° MN 에 게 점 H. (1) 그림 ①, 8736 ° MAN 점 A 가 BM = DN 로 회전 할 때 AH 와 AB 의 수량 관계:; (2) 그림 ② 와 같이 8736 ° MAN 에서 A 를 돌 때 BM ≠ DN 으로 돌 때 (1) 에서 발 견 된 AH 와 AB 의 수량 관 계 는 아직도 성립 됩 니까?만약 성립 되 지 않 는 다 면 이 유 를 써 주 십시오. 성립 되면 증명 해 주 십시오. (3) 그림 ③, 이미 알 고 있 는 것 은 8736 ° MAN = 45 °, AH ⊥ MN 은 H 를 클릭 하고 MH = 2, NH = 3, AH 의 길이 를 구한다. (이용 가능 (2) 결론)

(1) 그림 처럼 ① AH = AB. (2) 수량 관계 가 성립 된다. 그림 ②, CB 에서 E 까지 연장 하여 BE = DN. 8757mm ABCD 는 정방형 이 고 8756 ℃ AB = AD, 8756 ℃ AB = 8736 D = 8736 ° ABE = 90 °, Rt △ AEB 와 Rt △ AND 에서 AB = AB = AD = ABE = 8787878736 ° ADADN N N N N N N N N N N N N N N △ EART △ ART △ △ △ 878750 △ ART △ AD △ 8750 △ ARD △ ART △ 878736 △ ART △ ART △ ARD = 878736 △ ART △ ART △ ARD = ART △ △ ART △ 87E AB = 8736 ° NAD, 8756 ° 8736 °...

알 고 있 듯 이 정방형 ABCD 에서 8736 ° M A N = 45 °, 8736 ° MAN 은 A 를 시계 방향 으로 돌 고 양쪽 은 각각 CB, DC (또는 이들 의 연장선) 를 점 M, N, AH * 8869 ° MN 에 게 점 H. (1) 그림 ①, 8736 ° MAN 점 A 가 BM = DN 로 회전 할 때 AH 와 AB 의 수량 관계:; (2) 그림 ② 와 같이 8736 ° MAN 에서 A 를 돌 때 BM ≠ DN 으로 돌 때 (1) 에서 발 견 된 AH 와 AB 의 수량 관 계 는 아직도 성립 됩 니까?만약 성립 되 지 않 는 다 면 이 유 를 써 주 십시오. 성립 되면 증명 해 주 십시오. (3) 그림 ③, 이미 알 고 있 는 것 은 8736 ° MAN = 45 °, AH ⊥ MN 은 H 를 클릭 하고 MH = 2, NH = 3, AH 의 길이 를 구한다. (이용 가능 (2) 결론)

(1) 그림 처럼 ① AH = AB. (2) 수량 관계 가 성립 된다. 그림 ②, CB 에서 E 까지 연장 하여 BE = DN. 8757mm ABCD 는 정방형 이 고 8756 ℃ AB = AD, 8756 ℃ AB = 8736 D = 8736 ° ABE = 90 °, Rt △ AEB 와 Rt △ AND 에서 AB = AB = AD = ABE = 8787878736 ° ADADN N N N N N N N N N N N N N N △ EART △ ART △ △ △ 878750 △ ART △ AD △ 8750 △ ARD △ ART △ 878736 △ ART △ ART △ ARD = 878736 △ ART △ ART △ ARD = ART △ △ ART △ 87E AB = 8736 ° NAD, 8756 ° 8736 °...

그림 에서 보 듯 이 M, N 은 각각 1 의 정사각형 ABCD 변 CB, DC 연장선 의 한 점 이 고 DN - BN = MN (1) 에서 증 거 를 구 했다. 각 MAN = 45 (2) DP 수직 AN (2) 만약 에 DP 가 P 에 수직 으로 있 으 면 PA + PC = 근 이 PD (3) 가 DN 중심 점 이면 PC 장 을 직접 씁 니 다.

△ AB M 을 점 A 를 중심 으로 AB 를 AD 와 겹 치 게 하고, 설치 지점 M 을 M1 로 전환 합 니 다.
△ ABM 에서 △ ADM 1 로 이동 (이 두 삼각형 모두 등급)
그래서 8736 ° MAM 1 = 8736 ° DAB = 90 °
또 △ ANM 과 △ ANM1 을 보도 록 하 겠 습 니 다.
8757 AM = AM 1, AN, MN = ND + MB = ND + DM1 = NM1
∴ △ ANM ≌ △ ANM1
8756 ° 8736 ° NAM = 8736 ° NAM = 8736 ° NAM 1 = 45 °

정방형 ABCD 에서 각 MAN = 45 °, 각 MAN 은 A 를 시계 방향 으로 돌 고 양쪽 은 각각 교차 하 는 것 으로 알려 졌 다.CB. DC(혹은 그들의 연장선) 은 M. N 에서 AH ⊥ MN 이 H 를 클릭 하고 MAN 이 A 를 돌아 BM ≠ DN 으로 돌 때 AH 와 AB 의 관계, 이유.

AB = AH 증명: CB 의 연장선 상에 서 G 를 취하 고 BG = DN 을 8757 mm 로 한다. 정방형 ABCD 는 8756 mm, AB = AD, 878736 ° ADC = 8787878787878736 ABG = 8736 ° ABG = 8736 ° BAD = 90 BG = DN △ ABG △ ADN (SAS) 는 8756△ ADN (SAS) 에서 ADN = AG = = 라라Lv = Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * N = 8736 섬 BAD - 8736 섬 MAN = 90 - 45 = 45 섬 8756 섬, GAM = 8736 섬, 뱀 + 8736 섬.

AB 는 반원 의 직경 이 고 C 는 반원 위의 점 이 며 D 는 아크 AC 의 중심 점 이 며, DE 는 AB 에 수직 으로 E, AM = MN 을 찾 습 니 다. M 은 DE 와 AC 의 교점 이 고 N 은 AC 와 BD 의 교점 이다

증명: D 는 아크 AC 의 중심 점 이기 때 문 입 니 다.
그래서 아크 AD = 아크 DC
왜냐하면 각 B = 1 / 2 호 AD.
뿔 DAC = 1 / 2 아크 DC
그래서 각 B = 각 DAC
AB 는 반원 의 지름 이 니까.
그래서 각 ADB = 각 AD + 각 BDE = 90 도
De 수직 AB 때문에.
그래서 각 DEB = 90 도.
왜냐하면 각 DEB + 각 B + 각 BDE = 180 도 (삼각형 내각 과 180 도)
그래서 각 DAE = 각 B.
그래서 각 DAM = 각 MDA
그래서 AM = DM
왜 냐 면 BDA = 뿔 MDA + 뿔 MDN = 90 도.
뿔 DAM + 뿔 MND = 90 도
그래서 각 MDN = 각 MND.
그래서 DM = MN
그래서 AM = MN

(응용 문제) 그림 에서 보 듯 이 A, B, C 는 도로 위 에 세 개의 마을, A, B 의 거 리 는 100 km, A, C 의 거 리 는 40km 이 고 현재 A, B 사이 에 하나의 역 을 건설 하고 P, C 사이 의 거 리 는 xkm 이다. (1) 역 에서 세 마을 까지 의 노정 의 합 을 x 를 포함 한 대수 식 으로 표시 한다. (2) 만약 거리의 합 이 102 km 라면 역 은 어디 에 설치 해 야 합 니까? (3) 역 에서 3 개 마을 까지 의 거 리 를 모두 최소 화하 기 위해 서 역 은 어디 에 설치 해 야 하 는가?최소 치 는 얼마 인가요?

(1) 거리의 합 은 PA + PC + PB = 40 + x + 100 - (40 + x) + x = (100 + x) km;
(2) 100 + x = 102, x = 2, 역 은 C 양쪽 2km 지점 에 있 습 니 다.
(3) x = 0 시, x + 100 = 100, 역 은 C 곳 의 거리 와 가장 작고, 거 리 는 100 km 이다.

그림 에서 보 듯 이 A, B, C 는 도로 위 에 세 개의 마을 이 고 A, B 의 거 리 는 100 km 이 며 현재 A, B 사이 에 하나의 역 P 를 설치 하고 P 를 설치한다. C 사이 의 거 리 는 xkm 이다.

(1) 역 에서 세 마을 까지 의 거리의 합 은 다음 과 같다. (100 + X) (KM)
(2) 문제 의 뜻 에 따라 100 + X = 102, X = 2 로 푼다.
그래서 P 를 마을 C 왼쪽 (또는 오른쪽) 2km 밖 에 두 었 습 니 다.
(3) 역 P 에서 3 개 마을 A, B, C 까지 의 거리 와 100 + X 이기 때문이다.
100 + X 를 최소 화 하려 면 X = 0.
그래서 역 의 P 는 C 촌 에 설치 해 야 한다.

그림 에서 보 듯 이 A, B, C 는 도로 위의 세 정거장 이다. A, B 간 의 거 리 는 100 km 이 고 A, C 간 의 거 리 는 40 이다. 과정.

140 또는 60

그림 에서 보 듯 이 A, B, C 는 도로 위의 세 마을 이다. A, B 사이 의 거 리 는 100 km 이다.

P 、 C 사이 의 거 리 는 x km, P A + PB = 100 km, PC = X \ x0d (1) x + x + 40 + 60 - x = x + 100 답: 역 은 마을 에서 C 2km 떨 어 진 곳 에 설치 해 야 합 니 다 \ x0d (3) 역 은 마을 C 곳 에 설치 해 야 합 니 다 \ x0d (2) 100 + x = 102 x = 2 \ xd 답: P 는 C 2km 떨 어 진 곳 (A 에서 42km 또는 38km 떨 어 진 곳) \ 0d (3) 인....

(응용 문제) 그림 에서 보 듯 이 A, B, C 는 도로 위 에 세 개의 마을, A, B 의 거 리 는 100 km, A, C 의 거 리 는 40km 이 고 현재 A, B 사이 에 하나의 역 을 건설 하고 P, C 사이 의 거 리 는 xkm 이다. (1) 역 에서 세 마을 까지 의 노정 의 합 을 x 를 포함 한 대수 식 으로 표시 한다. (2) 만약 거리의 합 이 102 km 라면 역 은 어디 에 설치 해 야 합 니까? (3) 역 에서 3 개 마을 까지 의 거 리 를 모두 최소 화하 기 위해 서 역 은 어디 에 설치 해 야 하 는가?최소 치 는 얼마 인가요?

(1) 거리의 합 은 PA + PC + PB = 40 + x + 100 - (40 + x) + x = (100 + x) km;
(2) 100 + x = 102, x = 2, 역 은 C 양쪽 2km 지점 에 있 습 니 다.
(3) x = 0 시, x + 100 = 100, 역 은 C 곳 의 거리 와 가장 작고, 거 리 는 100 km 이다.