AB 는 BC 와 같 고, CD 는 DE 와 같 고, EF 는 FG 와 같 고, GA 와 같 으 며, 각 DAE 는 A 이면 A 값 을 구한다. 삼각형 AD 에서

AB 는 BC 와 같 고, CD 는 DE 와 같 고, EF 는 FG 와 같 고, GA 와 같 으 며, 각 DAE 는 A 이면 A 값 을 구한다. 삼각형 AD 에서

그럼 정 칠 변형?
정칠각형 내각 과 900 ° 의 그림 을 보면 삼각형 DAE 를 제외 한 양쪽 에 각각 이등변 사다리꼴 이 있다 는 것 을 알 수 있다.
이 사다리꼴 꼭대기 각 은 칠각형 내각 900 / 7, 밑각 180 - 900 / 7 이다.
각 DAE = 칠각형 내각 - 2 * 사다리꼴 밑각 = 900 / 7 - 360 + 1800 / 7 = 25.7 °

이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 AB 는 8214 ° CD 이 고 직선 EF 는 각각 AB, CD 는 점 E, F, 직선 FG 는 AB 에 게 점 G 를 건 네 주 고 약 8736 ° 1 = 8736 ° 2 를 건 네 준다. 시험 설명: FG 평 점 8736 ° EFC.

8757: AB * * * 8214 CD,
8756, 8736, 8736, 1 = 8736, CFG,
또 8757: 8736
8756, 8736, 8736, 2 = 8736, CFG,
즉, FG 평 점 8736 ° EFC.

그림 과 같이 △ ABC 에서 AB = AC, 점 D, E 는 각각 AB, AC 의 연장선 에 있 고 BD = CE, DE 와 BC 는 점 F. 입증: DF = EF.

증명: D 점 을 지나 DG 를 만 들 면 821.4 점 이 고 AE 는 BC 점 에서 G 점 을 만 듭 니 다. 그림 과 같 습 니 다.
8756: 8736: 36
∵ AB = AC,
8756: 8736 ° B = 8736 ° 2
8756: 8736 ° B = 8736 ° 1
DB = DG,
그리고 BD = CE 는
∴ DG = CE,
△ DFG 와 △ EFC 에서
8736 ° 4 = 8736 ° 3
8736 ° DFG = 8736 ° EFC
DG = CE,
∴ △ DFG ≌ △ EFC,
∴ DF = EF.

그림 에서 보 듯 이 D 는 이등변 직각 △ ABC 에서 조금, 8736 캐럿 = 8736 ° CBD = 15 ° 임 을 알 고 있다. (1) 확인: AD = BD; (2) E 는 AD 로 온라인 을 연장 하 는 점 이 며, CE = CA, 인증: AD + CD = DE; (3) BD = 2 시 AC 의 길 이 는(결 과 를 직접 작성 하고 과정 을 요구 하지 않 음)

(1) 증명: 8757 ° AC = BC, 8736 ° ACB = 90 °,
8756 ° 8736 ° CAB = 8736 ° ABC = 45 °.
875736 ° CAD = 8736 ° CBD = 15 °,
8756 ° 8736 ° BAD = 8736 ° ABD = 30 °.
∴ AD = BD.
(2) 증명: DE 에서 DM = DC 를 캡 처 하여 CM 에 연결 하고,
∵ AD = BD, AC = BC, DC = DC,
∴ △ AD ≌ △ BCD.
8756 ° 8736 ° ACD = 8736 ° BCD = 45 °.
875736 ° CAD = 15 °,
8756 ° 8736 ° EDC = 60 °.
∵ DM = DC,
∴ △ CMD 는 이등변 삼각형 이다.
8756 ° 8736 ° CDA = 8736 ° CME = 120 °.
∵ CE = CA,
8756 ° 8736 ° E = 8736 ° CAD.
∴ △ CAD ≌ △ CEM.
숨 = AD.
∴ DA + DC = ME + MD = DE.
AD + CD = DE 입 니 다.
(3) 연장 CD 는 AB 에 게 점 H 로 건 네 고 CH 는 AB 로 건 네 고,
875736 ° HBD = 30 ° BD = 2,
∴ BH = BD • cos 30 ° =
3.
∴ AC = BC = BH 는 sin 45 ° =
6.

이미 알 고 있 는 것 처럼 도 AM 은 △ ABC 의 중앙 선 과 점 D 와 AM 의 평행 한 직선 교차 AB 는 D 이 고 BC 는 N 에 교차 하 며 CA 의 연장 선 은 E 에서 AE 비 AC 는 AD 비 AB 와 같다.

그림 에서 보 듯 이
DF (DF) 를 만 들 면 8214 ° BC 는 AM 에 게 P 를 건 네 고 AC 에 게 F 를 건 네 고 AG (8214) 를 만 들 면 DF 를 G 에 건 네 줍 니 다.
APDG 는 평행사변형 이 고 P 는 DF 중심 점 이다.
삼각형 AGE 8780 APF (각 PAF = GEA, EAG = AFP, AG = DP = PF);
AE = AF;
DF (DF) 로 인해 8214 ° BC, AD: DB = AF: AC = AE: AC
그림 도 그리고 타자 도 치고 설명 도 잘 하 는 걸 보면

이미 알 고 있 는 것 은 ABC 에서 8736 ° ABC = 8736 ° ACB, D 는 방사선 CA 에서 운동 (A, C 와 겹 치지 않 음) 은 C 를 정점 으로 AC 를 한 편 으로 8736 ° ACP = 8736 ° CBD PC 와 방사선 DB 는 점 P 에 교제한다. (1). D 를 누 르 면 선분 AC 에서 운동 을 한다. ① 8736 ° BAC = 40 °, 8736 ° BPC 의 도 수 를 구한다. ② 8736 ° BAC = n °, 8736 ° BPC 의 도 수 를 구하 십시오 (n 이 함 유 된 대수 식 으로 표시)

△ ABC 에 서 는 기본 8736 ° ABC = 8736 ° ACB, D 가 방사선 CA 에서 운동 (A, C 와 겹 치지 않 음) 을 C 로 정점 인 AC 를 한 편 으로 8736 ° AC P = 8736 ° ABD, PC 와 방사선 DB 를 점 P 에 교제한다 면 D 가 선분 AC 에서 운동 하면 (1) 8736 ° BAC = 40 °, 8736 ° BPC 의 도 수 를 구하 고 (2) 8736 ° BAC = 8736 °, BC 도, BC 도 8736 ° 를 구하 고 (2) 는 BC = 8736 °, BC 도 (BC) 를 구하 면 8736 ℃) 를 구하 고 BC (BC) 는 8736 ℃) 를 포함한다.

그림 에서 보 듯 이 마름모꼴 AMNP 내 부 는 △ ABC, M, N, P 가 각각 AB, BC, AC 에 있다. 만약 에 AB = 21cm, CA = 15cm 로 마름모꼴 AMNP 의 둘레 를 구한다.

8757, AMNP 는 마름모꼴,
8756 | PN * 8214 | AB 、 ∴ △ CPN ∽ △ CAB,
∴ CP: CA = PN: AB,
∵ PN = PA, ∴ CP: CA = PA: AB,
즉 CP: 15 = PA: 21,
∴ CP: PA = 15: 21 = 5: 7,
∴ (CP + PA): PA = (5 + 7): 7,
∴ AC: PA = 12: 7,
즉 15: PA = 12: 7,
풀이 PA = 35
4 (cm),
∴ 마름모꼴 AMNP 의 둘레 는: 35
4 × 4 = 35cm.

그림 에서 보 듯 이 ABC 는 이등변 삼각형 이 고 점 M, N 은 각각 BC, AC 에 있 으 며 BM = CN, AM 과 BN 은 Q 점 에 교차한다. 8736 ° AQN 의 도 수 를 구하 자.

△ ABM 과 △ BCN 에서
AB = BC
8736 ° ABC = 8736 ° C = 60 °
BM = CN,
∴ △ ABM ≌ △ BCN (SAS),
8756 섬 8736 섬 뱀 = 8736 섬 NBC,
8756: 8736 ° AQN = 8736 ° BAM + 8736 ° ABQ,
= 8736 ° NBC + 8736 ° ABQ,
= 8736 ° ABM = 60 °
8756 ° 8736 ° AQN = 60 °.

그림 에서 보 듯 이 ABC 는 이등변 삼각형 이 고 점 M 은 선분 BC 의 임 의 한 점 이 며 N 은 선분 CA 의 임 의 한 점 이 고 BM = CN, 직선 BN 과 AM 은 점 D 이다. (1) 예상: 선분 AM 과 BN 은 어떤 수량 관계 가 있 나 요?증명 서 를 보 여주 기; (2) 8736 ° ADN 의 도 수 를 구하 세 요.

(1) 추측: AM = BN, 증명: 8757△ ABC 는 이등변 삼각형 이 고, 8756 건 878736 건, ABC = 878736 건 ACC = 8787878787AB = 60 °, AB = BC, △ ABM 과 △ BCN 에서 AB = BBBC = BBBBC = 878736 건 BCNBCNBBBBBM = CN, 8756 △ ABM △ ABM △ BCN △ BCN, 87BN, BBN = BN △ △ △ BBN △ (BN) △ BBBBBN △ 57N △ △ 57BBBBBN △ △ △ 578787M △ △ △ BBBBM △ △ BBBBBM △ △ △ 878787M △ △ BM △ △ △ △ BBBM △ △ BAM = 8736 ° NBC, 8757 | 875736 | ADN = 8736 | ABD + 8736 | BAD, 8756 |...

그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 에서 각 C = 90 °, 점 M 은 BC 에 있 고 BM = AC, N 은 AC 에 있 으 며, 또 AN = MC, AM 은 BN 와 P 에 교차 하고, 구 증 각 BPM = 45 ° 이다. 급 하 다 저의 모든 점 수 를 바 치 겠 습 니 다. 좀 더 깔끔 한 게 있 나 요?

증 법 1 (중학교 지식 증 법):
증: 이미 알 고 있 는 것 은 △ ABC 에서 8736 ° C = 90 °, 점 M 은 BC 에 있 고 BM = AC, N 은 AC 에 있 으 며, 또 AN = MC, AM 과 BN 은 점 P 에 교차 합 니 다.
AC = BM = X, MC = AN = Y 를 설정 하면
BC = BM + MC = X + Y, CN = AC - AN = X - Y
AM = √ (AC ^ 2 + MC ^ 2) = √ (X ^ 2 + Y ^ 2)
N 점 을 찍 어 NE ⊥ AM 을 E 점 에 제출 하면 △ AEN ∽ △ ACB
AE / AN = AC / AM, NE / AN = MC / AM
AE = AN * AC / AM = Y * X / √ (X ^ 2 + Y ^ 2)
NE = AN * MC / AM = Y ^ 2 / √ (X ^ 2 + Y ^ 2)
P 점 을 넘 어 PF ⊥ BC 를 만 들 고, BC 를 F 점 에 내 면 △ PFM ∽ △ ACM △ BPF ∽ △ BNC
PF / FM = AC / MC, PF = FM * AC / MC = FM * X / Y
PF / BF = CN / BC, PF = BF * CN / BC = BF * (X - Y) / (X + Y)
BF * (X - Y) / (X + Y) = FM * X / Y
BF = (FM * X / Y) * [(X + Y) / (X - Y)] = FM * X * (X + Y) / [Y * (X - Y)]
BF = BM + FM = X + FM
FM * X * (X + Y) / [Y * (X - Y)] = X + FM
FM = XY * (X - Y) / (X ^ 2 + Y ^ 2)
PM / FM = AM / CM
PM = FM * AM / MC = [XY * (X - Y) / (X ^ 2 + Y ^ 2)] * [√ (X ^ 2 + Y ^ 2) / Y]
= X * (X - Y) / √ (X ^ 2 + Y ^ 2)
PE = AM - AE - PM
= 체크 (X ^ 2 + Y ^ 2) - Y * X / 체크 (X ^ 2 + Y ^ 2) - X * (X - Y) / 체크 (X ^ 2 + Y ^ 2)
= Y ^ 2 / √ (X ^ 2 + Y ^ 2)
= NE
NE ⊥ AM, 즉 NE ⊥ PE
직각 NEP 에서 NE = PE 를 알 수 있다
그러므로 8736 ° EP N = 45 °
하지만 8736 ° BPM = 8736 ° EPN
그래서 8736 ° BPM = 45 °
증 법 2:
증: 이미 알 고 있 는 것 은 △ ABC 에서 8736 ° C = 90 °, 점 M 은 BC 에 있 고 BM = AC, N 은 AC 에 있 으 며, 또 AN = MC, AM 과 BN 은 점 P 에 교차 합 니 다.
AC = BM = X, MC = AN = Y 를 설정 하면
BC = BM + MC = X + Y, CN = AC - AN = X - Y
tan 8736 ° AMC = AC / MC = X / Y
tan 8736 ° NBC = CN / BC = (X - Y) / (X + Y)
8736 ° AMC = 8736 ° BPM + 8736 ° NBC
8736 ° BPM = 8736 ° AMC - 8736 ° NBC
tan 8736 ° BPM = tan (8736 ° AMC - 8736 ° NBC)
= (tan 8736, AMC - tan 8736, NBC) / (1 + tan 8736, AMC * tan 8736, NBC)
= [X / Y - (X - Y) / (X + Y)] / [1 + (X / Y) * (X - Y) / (X + Y)]
= [X * (X + Y) - Y * (X - Y)] / [Y * (X + Y) + X * (X - Y)]
= (X ^ 2 + Y ^ 2) / (X ^ 2 + Y ^ 2)
= 1
왜냐하면 8736 ° BPM