삼각형 ABC 에서 D 는 BC 의 중심 점 이 고, DM 는 DN 에 수직 으로 있 으 며, BM 측 + CN 측 = DM 측 + DN 측 이 있 으 면, 인증 을 요청 합 니 다. Ad 측 = 1 / 4 (AB 측 + AC 측)

삼각형 ABC 에서 D 는 BC 의 중심 점 이 고, DM 는 DN 에 수직 으로 있 으 며, BM 측 + CN 측 = DM 측 + DN 측 이 있 으 면, 인증 을 요청 합 니 다. Ad 측 = 1 / 4 (AB 측 + AC 측)

증명:
ND 를 E 로 연장 하여, DE = DN, 연결 BE
8757: BD = CD, 8736 ° BDE = 8736 ° CDN
∴ ⊿ BDE ≌ ⊿ CDN (SAS)
8756 ° BE = CN, 8736 ° EBD = 8736 ° C
∵ DM ⊥ DN
8756: 8736 | MDE
연결 ME
즉 ME GO = DM GO + DE GOT = DM ㎡ + DN ㎡
∵ BM ‐ + CN ‐ = BM ‐ + BE ‐ = DM ‐ + DN ‐
∴ BM ‐ + BE ‐ = ME ‐
8756: 8736 | MBE = 90 | 186
8756: 8736 ° ABC + 8736 ° EBD = 8736 ° ABC + 8736 * C = 90 * 186
8756 섬 8736 섬 BAC = 90 섬
∴ AD = ½ BC [직각 삼각형 사선 중앙 선 은 사선 의 절반]
∴ AD ‐ = ¼ BC ‐
∵ BC ′ ′ = AB ′ + AC ′
∴ AD ‐ = ¼ (AB ‐ ‐ + AC ‐)

그림 에서 보 듯 이 ABC 는 이등변 삼각형 이 고 BM = CN, AM 과 BN 이 점 P 에 교차 하면 8736 ° APN =...

△ ABM 과 △ BCN 에서
AB = BC
8736 ° ABM = 8736 ° BCN
BM = CN,
∴ △ ABM ≌ △ BCN, ∴ 8756; 8736 * BAM = 878736 * CBN
8757: 8736 * APN = 8736 * ABN + 8736 * BAM, 8736 * ABN + 8736 * CBN = 60 °
8756 ° 8736 ° APN = 8736 ° ABC = 60 °,
그러므로 정 답 은 60 ° 이다.

△ ABC 는 이등변 삼각형, 점 M, N 은 각각 방사선 BC 와 방사선 CA 에 있 고 BM = CN, BN 과 AM 이 점 P 에 교차 하면 각 BPM 의 도 수 를 구한다.

BC = AB,
8736 ° NCB = 8736 ° MBA = 60 °
CN = MB,
△ BCN ≌ △ ABM, [SAS]
8736 ° N = 8736 ° M;
8736 ° PAN = 8736 ° MAC, [대 꼭대기]
8736 ° BPM = 8736 ° N + 8736 ° PAN = 8736 ° M + 8736 ° MAC = 8736 ° ACB = 60 °.

(1) 그림 과 같이 정 △ ABC 에서 점 M 과 점 N 은 각각 BC, CA 의 점 이 고 BM = CN 은 AM, BN 을 연결 하고 두 선 은 점 Q 에 교차 하 며 8736 ° AQN 의 도 수 를 구한다. (2) 1 문제 중 '정 △ ABC' 를 각각 정방형 ABCD, 정 오각형 ABCDE, 정 육각 형 ABCDE 로 바 꾸 고..."정 n 변형 ABCD..."N. 나머지 조건 은 변 하지 않 습 니 다. 첫 번 째 문제 의 풀이 방향 에 따라 각각 8736 ° AQN 의 도 수 를 추정 하고 결론 을 다음 표 에 넣 습 니 다. ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ 정 다각형 정방형 정 오각형 정 육각형...정사각형 8736 ° AQN 의 도 수

(1) △ ABM 과 △ BCN 에서 AB = BBBC 878736 ° ABC = 8736 ℃ C = 8736 ℃ C = 60 ° BM = CN, 8756 △ ABM △ BCN (SACN), 8756 ℃ (BCN) 에서 AB = 8736 ℃ (BBM = 8756 ℃) 에서 ABB = 8736 ℃ ABC = 8736 ° BM = 8736 ° BQ = 8736 ℃ NBQ = 8736 ℃ NBC C + 8736 ℃ ABQ = 878736 ° ABQ = BBBQ = 8736 ° BBM = 8736 ° (BM = 8736 ℃) 에서 8760 ° ((((QN)))) 에서 알 수 있다. (((Q1 ℃). ((((Q1)))) 에서 알 수 있다. 각 다각형 의 각 크기 입 니 다.

평행사변형 ABCD, AD = a, AB = b 를 알 고 있 습 니 다. 8736 ° AB C = α. F 점 은 선분 BC 상단 (점 B, C 제외) 입 니 다. AF, AC 를 연결 하고 DF 를 연결 하 며 DF 를 AB 로 연장 하 는 연장선 은 점 E 로 연결 합 니 다. (1) F 가 BC 의 중심 점 일 때 증 거 를 구 할 때 △ EFC 와 △ ABF 의 면적 이 같다. (2) F 가 BC 의 임 의 한 점 일 때 △ EFC 는 △ ABF 의 면적 과 동일 합 니까?이 유 를 설명 하 다.

(1) 증명: ∵ ∵ 점 F 는 BC 의 중심 점, ∴ BF = CF = 12BC = a 2, 또 8757; BF * 82144; AD, ∴ BE = AB = b, ∴ A, E 두 점 에서 BC 까지 의 거리 가 같 고 모두 bsin 알파, (3 점) 는 S △ ABF = 12 • a 2 • bsin 알파 = 14absin, S △ FC = 알파 알파 • abin = 14bsin, △ F 12 • BBS in, △ FC = ABS in △ FF......

알 고 있 는 것 은 AC * 8214 ° DE 및 AC = DE, CE 는 점 B, AF, DG 는 각각 삼각형 ABC 삼각형 BDE 의 중앙 선 에서 사각형 AGDF 를 찾 습 니 다.

AC / DE, 그리고 AC = DE 이기 때문에 ACDE 는 평행사변형 입 니 다. 그러므로 CE 와 AD 는 평행사변형 의 대각선 입 니 다. 교점 은 각각 이등분점 입 니 다. 삼각형 ABC 와 삼각형 BDE 는 전등삼각형 입 니 다. 그러므로 CB = BE 는 AF, DG 는 중선 이기 때문에 F 는 CB 의 중심 점 입 니 다. G 는 BE 중심 점 입 니 다. BG = 1 / 2 BE = 1 / 2 CB = BF....

이미 알 고 있 는 AC 는 평행사변형 ABCD 의 대각선 이 고 BM 은 8869cm, AC, DN 은 8869cm, AC 이 고 두 발 은 각각 M, N 이다. 입증: 사각형 BMDN 은 평행사변형 이다.

증명: ∵ BM ⊥ AC, DN ⊥ AC,
8756 ° 8736 ° DNA = 8736 ° BMC = 90 °,
DN * 821.4 mm BM,
∵ 사각형 ABCD 는 평행사변형,
8756 | AD * 8214 | BC, AD = BC,
8756: 8736 ° DAN = 8736 ° BCM,
∴ △ ADN ≌ △ CBM,
∴ DN = BM,
∴ 사각형 BMDN 은 평행사변형 이다.

그림 에서 AF 는 BE 에서 서로 똑 같이 나 누고 EC 와 DF 는 서로 똑 같이 나 누 며 증 거 를 구 했다. 사각형 ABCD 는 평행사변형 이다. 선생님 께 서 말씀 하 셨 다. 증명: MN 연결 (AF EC 에서 두 개의 교점, 연결) BM = EM, EN = CN 때문에 그래서 2MN 은 평행 BC 입 니 다. 같은 이치 로 2MN 은 평행 AD 이다. 그래서 2 분 의 1, BC 는 2 분 의 1, AD. 그래서 BC 는 평행 AD 입 니 다. 그래서 사각형 ABCD 는 평행사변형 입 니 다.

AE, DE, BF, CF, EF 를 연결 합 니 다.
∵ BP = EP, AP = FP
∴ 사각형 ABFE 는 평행사변형 이 고
∵ DQ = FQ, EQ = CQ
∴ 사각형 DCFE 는 평행사변형,
∴ AB = EF = CD
AB * 8214 면, EF * 8214 면 DC
∴ 사각형 ABCD 는 평행사변형 이다.
저도 이제 야 생각 했 어 요! 그리고 밑 에 계 신 인형 께 서 힌트 를 주 셔 서 감사합니다!

평행사변형 ABCD 에서 AE 평 분 각 BAD 는 BC 에서 점 E, BF 평 분 각 ABC 에서 AD 를 건 네 고 점 F 에서 인증 AF 수직 BF 를 구한다.

이 문 제 는 AE ⊥ BF 라 는 것 을 증명 하고 자 하 는 것 일 것 입 니 다. AE BF 는 평 점 8736, BAD 는 8736, BAD 8736, ABC 는 평행사변형 (8756), AD * * * * * 8756, BF 는 875736, BAD 는 8756, BAD 는 8736, BAD, ABC 는 8736, BAM + 8736, AM B = 1 / 2 * 8736, ABC + 1 / 2 * BC + 1 / BC / 2 * * * * * 1 / BAD (BC + 8736 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 득: 8736 ° AMB = 90...

그림 에서 보 듯 이 평행사변형 ABCD 에서 8736 ° BAD 의 이등분선 은 BC 와 지점 E 이 고 8736 ° ABC 의 이등분선 은 AD 와 지점 F 이다. 사각형 ABEF 가 마름모꼴 임 을 증명 하 자.

증명: ∵ 사각형 ABCD 는 평행사변형,
8756 | AD * 8214 | BC,
8756: 8736 ° 4 = 8736 ° 5
8757: 8736 ° ABC 의 듀스 라인 BF,
8756: 8736: 36
8756: 8736 ° 3 = 8736 ° 5
∴ AF = AB,
8757 | AD * 8214 | BC,
8756: 8736 ° 1 = 8736 ° AEB,
8757: 8736 - BAC 의 가르마 AE,
8756: 8736
8756: 8736 ° 2 = 8736 ° AEB,
∴ BE = AB,
∴ AF = BE,
8757: AF * 821.4 ° BE,
∴ 사각형 ABEF 는 평행사변형,
∵ AF = AB,
∴ 평행사변형 ABEF 는 마름모꼴 이다.