図のように、Rt△ABCにおいて、▽C=90°、BC=4、AC=4が知られていますが、△ABCをCB方向に△A’B’C’の位置に移動します。並進距離が3. （1）△ABCと△A’B’C’の重複部分の面積を求めます。 （2）並進距離がx（0≦x≦4）の場合、△ABCと△A’B’C’の重複部分の面積yを求めると、yとxはどのような関係があるか。

図のように、Rt△ABCにおいて、▽C=90°、BC=4、AC=4が知られていますが、△ABCをCB方向に△A’B’C’の位置に移動します。並進距離が3. （1）△ABCと△A’B’C’の重複部分の面積を求めます。 （2）並進距離がx（0≦x≦4）の場合、△ABCと△A’B’C’の重複部分の面積yを求めると、yとxはどのような関係があるか。

（1）⑤C=90°、BC=4、AC=4、
∴△ABCは二等辺直角三角形であり、
∴∠ABC=45°
④△A’B’C’は△ABC並進で得られたもので、
∴△ABC≌△A’B’C’、
∴∠C=∠A´C´B´=90°、
∴∠BOC´=45°、
∴△BOC’は二等辺直角三角形であり、
∵BC’＝BC-C’＝4-3=1、
∴S△BOC´=1
2×1×1=1
2,
つまりSシャドウ=1
2.
（2）（1）によると、二つの三角形の重なり部分は二等辺直角三角形であり、
ではSシャドウ=1
2(4-x)2.

Rt三角形ABCでは、角ACB=90度、CDはDに垂直であり、EはACの中点であり、EDの延長線CBの延長線はPにある。 検証：PDの二乗=PB×PC

証明：EDは直角△ADCの斜辺AC上の中線で、∴ED=EC、∴´ECD=´EDT
∴∠ECD+90°=∠EDIC+90°で、∴∠PCD=∠PDB
また⑤P=´P，∴△PCD∽△PDB
∴PC:PD=PD:PB，∴PDの二乗=PB×PC

△ABCでは、ADは▽BACの二等分線で、E、FはそれぞれAB、AC上の点であり、また▽E DF+´EAF=180°で、DE=DFを求める。

証明：Dを経てDM ABとし、Mで、DN＿ACはNで、
すなわち、∠EMD=∠FND=90°であり、
⑧AD等分▽BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM=DN（角平分線の性質）、
∵´EAF+´EDF=180°、
∴∠MED+´ARD=360°-180°=180°、
⑧AFP D+´NFD=180°、
∴∠MED=´NFD、
△EMDと△FNDでは
∠MED＝∠DFN
∠DMME＝∠DNF
DM＝DN、
∴△EMD≌△FND（AAS）、
∴DE=DF.

△ABCでは、ADは▽BACの二等分線で、E、FはそれぞれAB、AC上の点であり、また▽E DF+´EAF=180°で、DE=DFを求める。

証明：Dを経てDM ABとし、Mで、DN＿ACはNで、
すなわち、∠EMD=∠FND=90°であり、
⑧AD等分▽BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM=DN（角平分線の性質）、
∵´EAF+´EDF=180°、
∴∠MED+´ARD=360°-180°=180°、
⑧AFP D+´NFD=180°、
∴∠MED=´NFD、
△EMDと△FNDでは
∠MED＝∠DFN
∠DMME＝∠DNF
DM＝DN、
∴△EMD≌△FND（AAS）、
∴DE=DF.

すでに知っています：図のようです、△ABCの中で、D、E、Fはそれぞれ3辺の中点で、AGはBCの辺の上の高さで、証明を求めます：四辺形DGEFは等腰の台形です。

証明：∵D、FはそれぞれAB、ACの中点であり、
∴DF‖BCはDF‖GEであり、
∵DF=BE=1
2 BC≠GE、
∴四辺形DGEFは台形であり、
⑧E、FはAC、BCは中点で、
∴EF=1
2 AB、
∵AGはBCの高さで、
∴△ABGは直角三角形で、
∴DG=1
2 AB、
∴EF=DG、
∴四辺形DGEFは二等辺台形である。

図のように、△ABCでは、AB＝AC、DはBC側の中点であり、E.FはそれぞれAB、ACの中点であり、DE、DFを接続し、証明を求める：四角形AEDFは菱形である。

証明：D、E、FはそれぞれBC、AB、ACの中点ですから。
だからDF‖があります。しかも=AB/2があります。
DE‖かつ=AC/2
AE=AB/2
AF=AC/2
だからDF‖且=AE，DE‖且=AF
したがって、知四角形AEDFを菱形と定義する。
タイピングは大変です

1.図のように、三角形ABCにおいて、ADは角BACの角平分線であり、DE/ACはEに渡し、DF/ABはFに交流し、証明を求める：四角形AEDFは菱形である。2.

四辺形は平行四辺形と分かりやすいです。
ADイコール∠FAE、したがって、∠FAD=´DAE、そしてDF/AB、ここで∠DAE=´FDA
したがって、▽FAD=∠FDA、FA=FD;
したがって、四角形AEDFは菱形である（隣が等しい平行四辺形は菱形である）。

すでに知っています：図のようです、△ABCの中で、D、E、Fはそれぞれ3辺の中点で、AGはBCの辺の上の高さで、証明を求めます：四辺形DGEFは等腰の台形です。

証明：∵D、FはそれぞれAB、ACの中点であり、
∴DF‖BCはDF‖GEであり、
∵DF=BE=1
2 BC≠GE、
∴四辺形DGEFは台形であり、
⑧E、FはAC、BCは中点で、
∴EF=1
2 AB、
∵AGはBCの高さで、
∴△ABGは直角三角形で、
∴DG=1
2 AB、
∴EF=DG、
∴四辺形DGEFは二等辺台形である。

すでに知っています：図のようです、△ABCの中で、D、E、Fはそれぞれ3辺の中点で、AGはBCの辺の上の高さで、証明を求めます：四辺形DGEFは等腰の台形です。

証明：∵D、FはそれぞれAB、ACの中点であり、
∴DF‖BCはDF‖GEであり、
∵DF=BE=1
2 BC≠GE、
∴四辺形DGEFは台形であり、
⑧E、FはAC、BCは中点で、
∴EF=1
2 AB、
∵AGはBCの高さで、
∴△ABGは直角三角形で、
∴DG=1
2 AB、
∴EF=DG、
∴四辺形DGEFは二等辺台形である。

すでに知っています：図のようです、△ABCの中で、D、E、Fはそれぞれ3辺の中点で、AGはBCの辺の上の高さで、証明を求めます：四辺形DGEFは等腰の台形です。

証明：∵D、FはそれぞれAB、ACの中点であり、
∴DF‖BCはDF‖GEであり、
∵DF=BE=1
2 BC≠GE、
∴四辺形DGEFは台形であり、
⑧E、FはAC、BCは中点で、
∴EF=1
2 AB、
∵AGはBCの高さで、
∴△ABGは直角三角形で、
∴DG=1
2 AB、
∴EF=DG、
∴四辺形DGEFは二等辺台形である。