図のように、平行四辺形ABCDでは、▽BADの二等分線がBCと点Eに交差し、▽ABCの二等分線がADと点Fに交差しています。四辺形ABEFが菱形であることを証明してください。

図のように、平行四辺形ABCDでは、▽BADの二等分線がBCと点Eに交差し、▽ABCの二等分線がADと点Fに交差しています。四辺形ABEFが菱形であることを証明してください。

証明：⑧四辺形ABCDは平行四辺形で、∴AD BC、∴∠4=´5、∵ABCの平分線BF、∴∠3=∠3=∠5、∴AF=AB、≒AD‖BC、∴´´1=AEB、▽BACの等分線、AE

緊急援助！三角形abcの中で、DはBで、C中点、MはADの上で1時で、BM、CMの延長線はそれぞれACに交際して、ABはEで、Fは証明を求めます：EF平行BC 三角形abcでは、DはB、Cは中間点、MはAD上の点、BM、CMの延長線はそれぞれAC、ABはE、Fに渡します。 証明を求めます：EF平行BC. 初級数学

証明：それぞれBを過ぎて、C 2点のADの平行線はそれぞれCFに交際して、BEの延長線はMで、N 2点。
四辺形MBCNは平行四辺形である。
CMを設定して、BNをO点に渡します。MB‖AO CNにより、得：OF/FM=OA/BM、OE/EN=OA/CN.
BM=CN
だから：OF/FM=OE/EN
だから：MN‖EF
MN‖BC
だから：EF‖BC.

三角行ABCでは、BM、CNは三角形ABCの角平分線であり、AEはEに垂直であり、AFはFに垂直であり、EF平行BCを検証する。

AF交BCをPに延長し、AM交BCをQに延長する。
BMは平分線、角ABM=CBM、BE=BE、角AEB=QEB=90度です。
だから三角形ABMは全部MBQに等しく、AE=EQになります。
同理得AF=FP
FEは三角形APQの中位線です。
だからEF平行BC

既知：△ABCでは、BDの等分▽ABC、ED BC、EF‖AC、 証明を求めます：BE=CF.

∵ED‖BC，EF‖AC，
∴四辺形EFCDは平行四辺形であり、
∴ED=CF、
⑧BD平分▽ABC、∴∠EBD=∠FBD、
またED‖BC，∴∠EBB=´FBD，
∴∠EBD=´EB、
∴EB=ED、
∴EB=CF.

既知：△ABCでは、▽B、▽Cの角線が点Dに交差し、Dを過ぎてEF‖BC交ABを点Eにし、ACを点Fに渡します。証明を求めます。BE+CF=EF.

証明：∵BD等分▽ABC、
∴∠EBD=´DBC、
∵EF‖BC，
∴∠EBB=´DBC、
∴∠EB=´EBD、
∴de=BE、
同理CF=DF，
∴EF=DE+DF=BE+CF、
つまり、BE+CF=EFです

三角形ABCの中で角ACB=90 BCの垂直二等分線DE交差点Dで点E FのDEの延長線でAF=CEがACEFを求めるのは平行四辺形です。

問題によってCE=BE=AE=AFが得られます。

△abcでは、▽acb=90°で、bcの垂直二等分線はdで、abは点eで、fは点deで、そしてaf=ceは四辺形acefは平行四辺形です。

cd=bd、∠cde=∠bde=90°de=deですので、△cde≌△bdeなら、▽はい、また▽acb=90°.ac‖edなら、▽ac e=>∠cae=´aef.なら、▽bed=∠、また、▽e=>e=。

図のように、△ABCでは、▽ACB=90、D、Eはそれぞれ辺Bc、ABの中点であり、DEからF点まで延長して、AF=CEの検証を行う四辺形ACEFは平行四辺形である。 2)℃Bの大きさがどのような条件を満たす場合、四辺形ACEFは菱形ですか？答えて証明してください。 3）四辺形ACEFは正方形かもしれませんか？理由を説明してください。

1）D，EはそれぞれBC，ABの中点なので
だからDF/AC
角FEA=角CAE
角ACB=90度ですので、EはABの中点です。
だからCE=AE、角CAE=角ACE
AF=CE、CE=AEなので
だからAF=AE
角FEA=角F
角FAE=角AEC
だからFA/EC
ですから、四辺形ACEFは平行四辺形です。
2）角B＝30度の場合、四角形ACEFは菱形である。
証明：角ACB＝90度ですので、EはABの中点です。
だからEC=EB
角ECB=角B=30度です。
角AEC＝角ECB＋角B＝60度です。
CE=AE（上の小題はすでに証明しました）からです。
三角形AECは等辺三角形でEC=ACです。
だから平行四辺形ACEFはまた菱形です。
3）四角形ACEFは正方形ではあり得ません。
理由は簡単です。角FECは直角ではあり得ません。

図のように、△ABCでは、▽ACB=90°、EはDFの中点であり、过点EはDE＿BCをし、AF=CEは、四辺形ACEFが平行四辺形であることを证明する。

∠ACB=90°なので、AC⊥BC、DE⊥BCなので、AC平行とDE EはDF中点となります。ACはEFと平行し、AF=CEは平行四辺形の法則を適用すれば確認できます。

∠ACB=90,BCの垂直二等分線DEはDに渡し、ABはEに、FはDEに、AF=CE.(1)は証明を求めます。四辺形ACEFは平行四辺形(2)Bの大きさがどのような条件を満たす場合、四辺形ABEFは菱形ですか？答えて証明してください。

1.先に図を描いてください。角DEBは角AEFに等しく、対角線です。DEはBCの垂直二等分線ですので、角BEDは角CED角CEDに等しいです。内錯角です。DEは垂直にBCを分けます。ABはAE=BE、CE=BE、またCE=AFです。三角形AEFは等辺三角形です。AEFはAFE角に等しいです。