図に示すように、三角形abcでは、中線bd、ceが点oに交差し、e、fがそれぞれob、ocの中点であり、四辺形defgが平行四辺形であることを示している。

図に示すように、三角形abcでは、中線bd、ceが点oに交差し、e、fがそれぞれob、ocの中点であり、四辺形defgが平行四辺形であることを示している。

e，dはそれぞれabとacの中点であり、edはbcに平行である。
f，gはそれぞれobとocの中点で、だからfgはbcに平行です。
だからedはfgに平行です
e，fはそれぞれabとobの中点であり、efはaoに平行である。
d，gはそれぞれacとocの中点であり、dgはaoに平行である。
したがって、efはdgに平行である
defg四辺形はそれぞれ平行であるが、この四辺形は平行四辺形である。

すでに知っています：図のように、鋭角△ABCの2本の高いBD、CEは点Oで交差して、しかもOB=OC. 証明書を求めます：OA平分▽BAC.

証明：∵CE⊥AB，BD⊥AC，
∴∠AEC=´ADB=´BEC=´CDB=90°
⑧OB=OC、
∴∠DBC=´ECB.
△BCDと△CBEでは、
∠BEC＝∠CDB
∠BCE=´DBC
BC＝CB、
∴△BCD≌△CBE（AAS）、
∴BD=CE.
⑧OB=OC、
∴BD-OB=EC-OC
∴OD=OE.
Rt△ODAとRt△OEAでは、
AO＝AO
OD＝OE、
∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL）、
∴∠DAO=´EAO、
∴OA平分▽BAC.

すでに知っています：図のように、鋭角△ABCの2本の高いBD、CEは点Oで交差して、しかもOB=OC. （1）証拠を求める：△ABCは二等辺三角形である； （2）ポイントOが´BACの角線上にあるかどうかを判断し、その理由を説明する。

（1）証明：∵OB=OC、
∴∠OBC=´OCB、
⑧鋭角△ABCの二本の高いBD、CEは点Oで交差し、
∴∠BEC=´CDB=90°
∵´BEC+≦BC E+s ABC=∠CDB+∠DBC+∠ACB=180°
∴180°-∠BEC-∠BCE=180°-∠CDB-∠CBD，
∴∠ABC=∠ACB、
∴AB=AC、
∴△ABCは二等辺三角形である。
（2）ポイントOは、▽BACの角の二等分線上にあります。
理由：AOに接続し、BCをFに延長し、
△AOBと△AOCでは、
AB=AC
OB=OC
OA=OA
∴△AOB≌△AOC（SSS）.
∴∠BAF=´CAF、
∴ポイントO´BACの角二等分線上にある。

図のように、Rt△ABCでは、▽C=90°、AB、BC、CAの長さはそれぞれc、a、b、△ABCの内接円半径rを求めます。

内円の半径をrとする。
∵S△ABC=1
2 ab=1
2（a+b+c）・r、
∴r=ab
a+b+c.

図のように、Rt△ABCでは、▽C=90°、AB、BC、CAの長さはそれぞれc、a、b、△ABCの内接円半径rを求めます。

内円の半径をrとする。
∵S△ABC=1
2 ab=1
2（a+b+c）・r、
∴r=ab
a+b+c.

Rt△中▽C=90°AB、BC、CAの長さはそれぞれc、a、bは△ABCの内接円の半径rを求めます。

△ABCの内接円の半径をrとし、その面積はS、半周長s=(a+b+c)/2とする。
r=S/s，S=(1/2)*ab
したがって、r=(1/2)*ab/(a+b+c)/2
答：r=ab/(a+b+c)

図のように、Rt△ABCにおいて、斜辺BC上の高線AD=5 cm、斜辺BC上の中線AE=6 cmであると、△ABCの面積は、____u_u u_u u u u_u u u ucm 2.

∵斜辺BC上の中線AE=6 cm、
∴BC=12 cm、
⑧斜めBC上の高線AD=5 cm、
∴△ABCの面積=1
2×12×5=30 cm 2.
答えは：30.

図のように、三角形abcの中で、角ACB=90度、CDはAB辺の上の高さで、AB=13 cm、BC=12 cm、AC=5 cm、CDの長さを求めます。

CD=60/13ですか？角ACB=90度です。説明は直角三角形です。面積は12*5=60で、面積=下*高、底AB=13です。だから高CD=面積は60/13です。DNFの友達の兄です。本を読んではいけないですね。

図のように、Re△ABCでは、角ACB＝90°、CDはAB辺の高さ、AB＝13 cm、BC＝12 cm、AC＝5 cmで△ABCの面積CDの長さを求める。

1、角ACB＝90°、AC＝5、BC＝12
S△ABC＝1/2（AC*BC）＝30
2、CD＝60/13

図のように、△ABC中▽C=90°、CA=CB、AD等分▽BAC、DE＿AB、AB=6 cmなら△DBEの周長を求めます。 ヒント：AEでEF=EBを切り取り、DFを連結する

AEでEF=EBを切り取り、DFを連結する
DE垂直BF，BE=EF得DF=DB，DF垂直DB，DE=EF
角ADB=角ACD+角CAD=角FDB+角ADF
得角CAD=角ADF
得角DAB=角ADF
得DF=AF
DBE周長=BE+DF=BE+EF+AF=AB=6