等比数列anにおいて、Tnは前n項の積を表し、Tn=1ならば A.a 2=1 B.a 3=1 C.a 5=1 D.a 9=1

等比数列anにおいて、Tnは前n項の積を表し、Tn=1ならば A.a 2=1 B.a 3=1 C.a 5=1 D.a 9=1

Anは等比数列ですから。
だからTnも等比数列です。
Tn=An*A(n-1)*A(n-2)*`A 1
An=A 1*q^(n-1)
だからTn=A 1^n*q^（1+2+3＋…＋n）
T n/T(n-1)=A 1*q^n
A 1=T 1
Tn=T 1*(A 1*q^n)^(n-1)=A 1*(A 1*q^n)^(n-1)=A 1^n*q^(n(n-1)
A 1^n*q^(n(n-1)=A 1^n*q^(1+2+3+…。＋n）
n(n-1)=1+2+3+…n
2 3 5 9をそれぞれ代入します。
n=3の場合は左=右
だからA 3=1

各項目が正数である等比数列{an}の中で、初項a 1=3、前三項と21は、a 3+a 4+a 5=() A.33 B.72 C.84 D.189

各項目が正数の等比数列{an}の中で、初項a 1=3、前三項と21
だから3+3 q+3 q 2=21、
∴q=2、
∴a 3+a 4+a 5=(a 1+a 2+a 3)q 2=21×22=84
したがってC.

周知のように{an}は各項目が正数の等比数列で、a 1+a 2=2(1/a 1+1/a 2)、a 3+a 4+a 5=64(1/a 3+1/a 4+1/a 5) {an}の通項式を求めます。

公比をqとする
a 1+a 2=2(1/a 1+1/a 2)=>a 1(1+q)=(2/a 1 q)*(q+1)=>a 1^2*q=2
a 3+a 4+a 5=64(1/a 3+1/a 4+1/a 5)=>a 3(q^2+q+1)=64/(a 3*q^2)(q^2+q+1)=>(a 3*q)^2=a 1*q^6=64
各項目は正数なので、a 4=a 3*q=8
q^5=64/2=32,q=2
ですからa 1=1、an=2^(n-1)

各項目が正数である等比数列{an}の中で、初項a 1=3、前三項と21は、a 3+a 4+a 5=() A.33 B.72 C.84 D.189

各項目が正数の等比数列{an}の中で、初項a 1=3、前三項と21
だから3+3 q+3 q 2=21、
∴q=2、
∴a 3+a 4+a 5=(a 1+a 2+a 3)q 2=21×22=84
したがってC.

等差数列をすでに知っています。｛an｝は満足しています。a 3=7、a 5+a 7=26、｛an｝の前n項とSn。令bn=1/（an）^2-1（n 8712）、 数列｛bn｝の前n項とTnを求めます。

最初の項目をa 1とし、公差をdとするとa 1+2 d=7,a 1+4 d+a 1+a 1+6 d=26,分解a 1=3,d=2となるので、an=a 1+1(n+1)d=2 n+1、bn=1/[(n)^2-1]=1/[4 n(n+1)=3.=3.=1.+1/4 n+1+1/+1/+1+1+1/+1+1/+1+1+1+1/+1+1+1/+1/+1+1+n+1/+1/+1+1/+1+1+1/+1/+1/+1+1/+1+1+1+1/+1+1+1）「…」

等差数列をすでに知っています。｛an｝は満足しています。a 3=7、a 5+a 7=26.｛an｝の前n項とSnです。命令bn=1/（an）^2-1を求めて、｛bn｝と前n項とTnを求めています。

a 3=7
a 5+a 7=2 a 6=26
a 6=13
a 6-a 3=6=5 d-2 d=3 d、d=2
a 1+2 d=7=a 1+4 a 1=3
an=3+2(n-1)=2 n+1
bn=1/[an^2-1]=1/[4 n(n+1)=(1/4)(1/n-1/(n+1)
b 1=(1/4)(1-1/2)=1/8
Tn=(1/4)(1-1/(n+1)

等差数列｛an｝をすでに知っています。満足：a 3=7、a 5+a 7=26.｛an｝の前n項とSn. （1）、an及びSnを求める （2）、令bn=1/（an平方）-1（nはN＋を含む）は、数列bnの前N項とTnを求める。

図のように:

等差数列{an}をすでに知っています。満足：a 3=7、a 5+a 7=26、{an}の前n項とSn.求anとSn.

等差数列{an}の公差をdとし、
規則
a 3=a 1+2 d=7
a 5+a 7=2 a 1+10 d=26、
はい、分かります
a 1=3
d=2,
∴an=3+2(n-1)=2 n+1
Sn=n(3+2 n+1)
2=n 2+2 n

公差がゼロより大きいことが知られている等差数列｛an｝の前n項とSnは、a 3*a 4=117を満たし、a 2+a 5=22を満たす。 求めます：1.等差数列{an} 2.数列｛bn｝が等差数列であれば、bn=Sn/（n＋c）、非ゼロ定数cを求める。 3、f(n)=bn/[(n+36)bn+1](n∈N+)の最大値

anは公差d>0の等差数列なので、
だからa 2+a 5=22=a 3+a 4
a 3*a 4=117
ですから、a 3=9,a 4=13になります。
公差d=a 4-a 3=13-9=4
だからa 1=1
1）、an=a 1+(n-1)*d=1+(n-1)*4=4 n-3
2）、Sn=(a 1+an)*n/2=(1+4 n-3)*n/2=n(2 n-1)
だからbn=n(2 n-1)/(n+c)は等差数列で、かつc≠0
nは二次項がないので、c=-0.5
3、bn=2 n
f(n)=2 n/(n+36)*2(n+1)=1/(n+37+36/n)≦1/(37+2√36)=1/7
すなわち、n=36/nでn=6を得ると、f(n)max=f(6)=1/7となります。

等差数列｛an｝の前n項の和はsnと知っていて、a 1+a 3+a 5=105、a 2+a 4+a 6=99は、snが最大値を取得した時のn=u_u_u_u u_u..

∵a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,
∴3 a 3=105、3 a 4=99、∴a 3=35、a 4=33
∴公差d=-2
∴an=35+(n-3)×(-2)=41-2 n
∴0＜n≦20時、an＞0；n≧21時、an＜0
∴Snが最大値を取得した場合のn=20
答えは：20