等比数列{an}において、a 5-a 1=15なら、a 4-a 2=6なら、a 3=() A.4 B.-4 C.±4 D.±2

等比数列{an}において、a 5-a 1=15なら、a 4-a 2=6なら、a 3=() A.4 B.-4 C.±4 D.±2

等比数列の公比をqとすると、
∵a 5-a 1=15,a 4-a 2=6,
∴a 1 q 4-a 1=15、a 1 q 3-a 1 q=6、
∴q 2+1=5
2 q
∴q=2またはq=1
2
∴a 1=1またはa 1=-16
∴a 3=±4
したがってC.

等比数列{an}において、a 5-a 1=15なら、a 4-a 2=6なら、a 3=() A.4 B.-4 C.±4 D.±2

等比数列の公比をqとすると、
∵a 5-a 1=15,a 4-a 2=6,
∴a 1 q 4-a 1=15、a 1 q 3-a 1 q=6、
∴q 2+1=5
2 q
∴q=2またはq=1
2
∴a 1=1またはa 1=-16
∴a 3=±4
したがってC.

等比数列{an}において、a 5-a 1=15なら、a 4-a 2=6なら、a 3=() A.4 B.-4 C.±4 D.±2

等比数列の公比をqとすると、
∵a 5-a 1=15,a 4-a 2=6,
∴a 1 q 4-a 1=15、a 1 q 3-a 1 q=6、
∴q 2+1=5
2 q
∴q=2またはq=1
2
∴a 1=1またはa 1=-16
∴a 3=±4
したがってC.

等比数列をすでに知っています。満足：a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=3、a 12+a 22+a 32+a 42+a 52=12、a 1-a 2+a 3-a 4+a 5の値は()です。 A.2 B.9 C.4 D.1 4

数列｛an｝の公比をqとする（q≠1）
a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=a 1(1−q 5)
1−q=3，①，
a 12+a 22+a 32+a 42+a 52=a 12(1−q 10)
1−q 2=12②
∴②÷①得a 1(1+q 5)
1+q=4
だからa 1-a 2+a 3-a 4+a 5=a 1(1+q 5)
1+q=4
故にCを選ぶ

等比数列{an}において、a 5-a 1=15なら、a 4-a 2=6なら、a 3=() A.4 B.-4 C.±4 D.±2

等比数列の公比をqとすると、
∵a 5-a 1=15,a 4-a 2=6,
∴a 1 q 4-a 1=15、a 1 q 3-a 1 q=6、
∴q 2+1=5
2 q
∴q=2またはq=1
2
∴a 1=1またはa 1=-16
∴a 3=±4
したがってC.

等比数列{an}の中で、a 1+a 2=324をすでに知っていて、a 3+a 4=36、a 5+a 6=を求めますか？

a 3+a 4=a 1*q^2+a 2*q^2=(a 1+a 2)*q^2
36=324*q^2
q^2=1/9
a 5+a 6=a 3*q^2+a 4*q^2=(a 3+a 4)*q^2=36*1/9=4

anは等比数列をすでに知っていて、しかもan>0、a 2*a 4+2 a 3+a 4*a 6=25、a 3+a 5=ですか？ 答えは知っていますが、どうしてan>0は正負5の中の-5を捨てましたか？私は数列を比べてこれは授業に行きませんでした。誰か教えてください。

a 2 a 4+2 a 3 a 5+a 4 a 6=25、
なら(a 3)^2+2 a 3 a 5+(a 5)^2=25
（a 3+a 5）^2=25
an>o（3,5∈n、つまりa 3>0,a 5>0）
だからa 3+a 5=5

等比数列｛an｝では、a 3•a 4•a 5=8なら、a 2•a 3•a 4•a 5•a 6=____..

等比数列の性質から得られます。a 2・a 6=a 3・a 5=a 4・a 4、
∵a 3•a 4•a 5=8、
∴a 4=2、
だからa 2•a 3•a 4•a 5•a 6=25=32.
答えは：32.

等比数列｛an｝において、a 1+a 2=30が知られています。a 3+a 4=120は、a 5+a 6=u___u u_u u..

等比数列の公比をqとし、
｛等比数列｛an｝で、a 1+a 2=30、a 3+a 4=120、a 3+a 4=（a 1+a 2）q 2、
∴q 2=4、
∴a 5+a 6=(a 1+a 2)q 4=480.
答えは：480.

Snは等比数列anの前n項と、S 4,S 2,S 3は等差数列となり、a 2+a 3+a 4=

S 4,S 2,S 3は等差数列になっていますので、2 S 2=S 4+S 3、つまり：\x 0 d 2 a 1(1-q^2)/(1-q)=a 1(1-q^4)=a 1(1-q)/(1-q)\x 0 d化简得q^4+q^3-3-q 2=3=0、分解可q=0=q 0=0=1=q 0=0=2=q 0=1=q 0=1=q 0=1=1=q 0=q 0=2=2=q 0=q 0=1=q 0=1=q 0=1=1=q 0=q 0=2=q 0=q 0=2=q 0=q 0=q 0=2=q 0=q 0=q^2+a 1…