그림 과 같이 그리드 에 있 는 작은 사각형 의 길이 가 모두 1 이 고 삼각형 ABC 의 3 개의 정점 이 며 삼각형 ABC 의 3 개의 정점 은 모두 격자 점 에 있다. 삼각형 ABC 중의 AB 변 의 높이 를 구하 라. (그림 은 3 × 3 의 격자 3 변 은 근호 2 와 2 개의 근호 13)

S: 88957, ABC = (2 √ 2 + 기장 2 / 2) × 체크 2 / 2 = 5 / 2 = 체크 13 × h / 2 = 5 / √ 13

그림 에서 보 듯 이 크기 가 4 × 4 인 정방형 격자 중 △ A B C 의 정점 A 、 B 、 C 는 단위 의 정사각형 정점 에 있 으 므 로 그림 에 △ A1B1C 1 을 그 려 △ A1B1C 1 △ AB1C 1 △ ABC △ ABC (비슷 비 1) △ ABC (유사 비 1) 를 찍 고 A1 、 B1 、 C1 을 찍 으 면 모두 단위 의 정사각형 위 에 있 습 니 다....

그림 과 같다.

아래 그림 의 정사각형 격자 는 각 정방형 정점 을 격자 점 이 라 고 하고 그림 에 면적 이 13 인 정사각형 을 그 려 주세요.

면적 이 13 인 정사각형 을 그 리 려 면 먼저 근호 13 을 표시 해 야 한다. 근호 13 은 직각 삼각형 으로 형성 되 고 직각 변 은 2 와 3 인 직각 삼각형 의 사선 은 근호 13 이 며 4 개의 근호 13 을 더 하면 13 의 정사각형 을 그 릴 수 있다.
고맙다..

그리드 에 면적 을 10 의 정사각형 으로 그 려 줍 니 다. 루트 10 은 둘레 가 아니에요.

할 수 없 는 이 유 는 다음 과 같다.
면적 은 근호 10 에서 변 의 길이 가 4 번 근호 10 이다.
격 점 에서 AB 를 한 변 으로 설정 할 수 있 고 A 에서 B 까지 는 A 평이 m 에서 수직 으로 n 을 이동 한 후에 B 까지 가설 할 수 있다. 이렇게 하면 AB 는 근호 아래 (m ^ 2 + n ^ 2) 로 길 고
(m ^ 2 + n ^ 2) 꼭 하나의 정수 이 고 루트 번호 10 이 될 수 없습니다.

정방형 격자 중의 각 정방형 변 의 길 이 는 모두 1 이 고 점 을 정점 으로 하 며 삼각형 을 그 려 서 3 변 의 길 이 를 각각 근호 13, 근호 34, 근호 45 로 한다.

눈금 없 는 직선 과 컴퍼스 하나만 있 으 면 됩 니 다.
바로 직각 삼각형 을 그 려 서 사선 을 그 려 서 어느 길이 의 길이 까지 갈 수 있 습 니 다.
기본 과정 은:
1. 먼저 길이 가 2 인 변 을 그 리 는 것 이 바로 체크 4 입 니 다.
2. 가장자리 길이 2 의 정점, 가장자리 길이 3 의 수직선 을 그리고 이들 의 다른 두 정점 을 연결 하 며 사선 길 이 를 받 으 면 체크 13 입 니 다.
3. 가장자리 길이 3 의 정점, 둘레 5 의 수직선 을 그리고 그들의 다른 두 정점 을 연결 하 며 사선 길 이 를 얻 으 면 체크 34 가 됩 니 다.

4 * 4 의 격자 그림 을 이용 하여 면적 8 과 사각형 단위 의 정사각형 을 만 든 다음 에 축 에 플러스 근 호 8 과 마이너스 근 호 8 을 그린다.

4 * 4 의 격자 그림 인 이상 4 * 4 = 16 개의 단위 의 격자 를 이미 그 렸 다. 4 개의 중심 점 을 연결 하면 8 제곱 단위 의 정사각형 을 얻 을 수 있다. 그것 의 둘레 는 바로 근호 8 이 고, 분규 로 변 의 길 이 를 빼 고, 축 원점 의 양 끝 에 그리 면 정 근호 8 과 네 거 티 브 8 의 점 을 얻 을 수 있다.

정사각형 격자 에 이등변 삼각형 DEF 를 그 리 는 것 은 그의 허리 길이 가 근호 5 이 고 그의 정점 은 모두 격자 점 에 있 으 며 모두 삼각형 을 그 릴 수 있다. 주의 하 다

5 가지 가 있 습 니 다. 밑변 은 각각 체크 2, 2, 체크 10, 3 체크 2, 4 입 니 다. 그림:

조건 을 충족 시 키 는 이등변 삼각형 은 △ OAB 、 △ OBD 、 △ OBE 、 △ OBF

그림 은 정방형 격자 로 각 작은 정방형 의 길이 가 1cm 이 고 음영 부분의 정방형 면적 은 몇 센티미터 입 니까?

십오

그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 는 작은 사각형 의 길이 가 1 인 정방형 격자 에서 이 삼각형 의 모양 을 판단 해 본다

그림 을 통 해 알 수 있 듯 이 AB = √ (8 監 + 1 監) = √ 65
BC = √ (2 队 + 3 阣) = √ 13
AC = √
AB ′ ′ ′ = BC ′ + AC ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′피타 고 라 스 정리
그래서 △ ABC 는 8736 ° C 를 직각 으로 하 는 직각 삼각형 이다.

그림 과 같이 4x 4 의 격자 표 에는 모두 몇 개의 정사각형 이 있 습 니까?

각 작은 사각형 의 둘레 를 1 로 설정 합 니 다.
길이 가 1 인 정사각형 은 42 = 16 (개),
변 길이 가 2 인 정사각형 은 (4 - 1) 2 = 32 = 9 (개),
길이 가 3 인 정사각형 은 (4 - 2) 2 = 22 = 4 (개),
길이 가 4 인 정사각형 은 (4 - 3) 2 = 12 = 1 (개),
모두 16 + 9 + 4 + 1 = 30 (개) 이다.
답: 모두 30 개의 서로 다른 정사각형 이 있다.