당신 은 a 제곱 + b 제곱 과 c 제곱 의 두 가지 관 계 를 추측 하고 그 중의 한 가지 결론 을 선택 하여 피타 고 라 스 정리 증명 을 이용 하 세 요.

당신 은 a 제곱 + b 제곱 과 c 제곱 의 두 가지 관 계 를 추측 하고 그 중의 한 가지 결론 을 선택 하여 피타 고 라 스 정리 증명 을 이용 하 세 요.

a 의 제곱 플러스 b 의 제곱 은 c 의 제곱 이다.

둔각 삼각형 의 두 단 변 의 제곱 과 세 번 째 변 보다 작은 제곱 을 어떻게 증명 합 니까? 아 날로 그 정리

삼각형 ABC 중 각 C 는 둔각 이다
AD 를 만들어 서 BC 에 수직 으로.
RT 삼각형 ADC 중
AD2 + CD2 = AC2
RT 삼각형 ADB 중
AD2 + BD2 = AB2
그래서 AC 2 + BC2 = (AD2 + CD2) + BC2
AB2 = AD2 + (BC + CD) 2 = AD2 + CD 2 + BC2 + 2BC * CD
또 2BC * CD 가 0 이상 이기 때문에.
그래서 AB 2 가 AC 2 + BC2 보다 커 요.

직각 삼각형 중 직각 주의 정 리 를 증명 하 는 방법 은 체크무늬 법 이 어떻게 숫자 를 세 는 칸 입 니까?

그림 에서 보 듯 이 직각 삼각형 ABC 는 삼각형 ABC 와 같은 네 개의 삼각형 을 조합 하여 그림 과 같이 만 들 었 다.
AB = b, AC = c, BC = a 는 BD = DE = EF = BF = (b - a) 를 얻 을 수 있다.
전체 큰 사각형 의 면적 은 S = c ^ 2 -- (1) 과 같다.
전체 큰 정방형 의 면적 은 4 개의 삼각형 의 면적 과 그 안에 정사각형 BDEF 의 면적 을 더 하 는 것 과 같다.
S = 4 * 0.5 * a * b + (b - a) ^ 2 -- (2)
(1) 、 (2) 로 알 수 있 듯 이 c ^ 2 = 4 * 0.5 * a * b + (b - a) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2
그래서 c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 피타 고 라 스 정리 증

피타 고 라 스 정리 의 증명 방법 은 삼각형 에서 AB 는 13 이 고, BC 는 10 이 며, BC 변 의 중선 AD 는 12 이다. AB 가 AC 임 을 증명 한다.

증명:
8757, AD 는 BC 사 이 드 미 들 라인 입 니 다.
BD = 5
∵ AB = 13, AD = 12, 5 ′ + 12 ′ = 13 ′
8756 ° 8736 ° ADB = 90 °
∴ AD 수직 평 점 BC
∴ AB = AC

직각 삼각형 에서 직각 삼각형 의 정리 에 따라 a 의 제곱 + b 의 제곱 = c 의 제곱 으로 예각 삼각형 과 둔각 삼각형 a 2 + b2 와 c2 의 관 계 를 토론 한다. 과정 을 써 주세요.

예각 삼각형: a 제곱 + b 제곱 ＜ c 제곱
둔각 삼각형: a 제곱 + b 제곱 ＞ c 제곱

직각 삼각형 의 세 변 은 직각 주의 정 리 를 만족시킨다: a + b = c, 그러면 예각 삼각형 과 둔각 삼각형 의 세 가지 관 계 는 무엇 입 니까? 즉, 예각 삼각형 과 둔각 삼각형 중 a, b 와 c 는 어떤 관계 가 있 는가?

이것 은 고등학교 수학 (고등학교 2 학년) 에서 배 울 수 있 습 니 다.

예각 삼각형 의 양변 제곱 의 합 과 제3 의 제곱 의 관계

셋 은 a, b, c.
즉 a 監 + b 監 > c 監

예각 삼각형 ABC 대응 변 은 a b b c 증명 a 제곱 + b 제곱 > c 제곱 서둘러 주세요. 자세히 말씀 해 주 시 겠 어 요?어쨌든 빨리 대답 해 줘 서 고마워. 못 알 아 보 겠 어.

cosC = (a * a + b * b - c * c) / 2ab > 0 득 a * a + b * b - c * c > 0

제곱 과 제3 변 보다 크 면 어떻게 예각 삼각형 의 양쪽 을 증명 합 니까?

코사인 정리 로 바로 증명 할 수 있어 요.
a ⅓ = b ′ + c ′ - 2bccosA
코스 A = (b 監 + c 監 - a 監) / 2bc > 0
그래서

증명: 하나의 삼각형 은 둔각 삼각형 이 고 이 삼각형 은 반드시 한 변 의 제곱 이 다른 양쪽 보다 크다.

둔각 삼각형 으로 임 하 다.
긴 쪽 을 BC = a, 둔각 변 을 AC = b 와 BA = c 로 설정 하고 둔각 을 A 로 설정 합 니 다.
C 로 CD 를 만들어 AB, AD = b * (- cosA), CD = b * (- sinA) 에 수직 으로 둔다.
있 음: a ^ 2 = [b * (- cosA) + c] ^ 2 + [b * (- sinA)] ^ 2
a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 ^ - 2bccosA
같은 이치:
A 는 예각, 코스 A > 0
A 는 직각, 코스 A = 0
A 는 둔각, 코스 A < 0