△ A B C 외접원 반지름 은 1 이 고 각 A, B, C 가 맞 는 변 은 각각 a, b, c 이 며 각 A, B, C 는 등차 수열 로 a2 + c2 의 수치 범 위 를 구한다.

△ A B C 외접원 반지름 은 1 이 고 각 A, B, C 가 맞 는 변 은 각각 a, b, c 이 며 각 A, B, C 는 등차 수열 로 a2 + c2 의 수치 범 위 를 구한다.

A, B, C 에서 등차 수열 로 B = 60 ° 를 알다
사인 의 정리 로 a 가 있다.
sinA = b
sinB = c
sinC = 2R,
b = 2RsinB = 2 × 1 × 가 있다
삼
2 =
삼,
즉 b2 = a2 + c2 - accosB = a2 + c2 - 2ac × 1
2 = a2 + c2 - ac.
즉 a2 + c2 = b2 + ac ＞ 3.
또한 a2 + c2 = b2 + ac ≤ 3 + a2 + c2 가 있 음
c.
그러므로 a2 + c2 ≤ 6, 즉 a2 + c2 의 범 위 는 (3, 6].

△ ABC 겉 접 원 반지름 은 1 이 고, 각 A. B. C 는 등차 수열 이 되 며, 각 A. B. C 는 변 의 길이 가 a. b. c 이 고, a ^ 2 + c ^ 2 의 수치 범 위 를 구한다.

유 2B = A + C
A + B + C = 180 도
의 B = 60 도
사인 정리 b / sinB = 2R = 2 * 1 = 2 (R 는 외접원 반지름)
그래서 b = 2sinb = 2sin 60 = 뿌리 3
코사인 에서 정리 하 다
a ^ 2 + c ^ 2 = b ^ 2 + 2ac * cos 60 = 3 + ac

△ A B C 외접원 반지름 은 1 이 고 각 A, B, C 가 맞 는 변 은 각각 a, b, c 이 며 각 A, B, C 는 등차 수열 로 a2 + c2 의 수치 범 위 를 구한다.

A 、 B 、 C 에서 등차 수열 로 지 B = 60 ° 는 사인 에 의 해 asinA = bsinB = csinC = 2R, b = 2RsinB = 2 × 1 × 32 = 3, 즉 b2 = a2 + c2 - accosB = a2 + c2 - 2ac × 12 = a2 + c2 - ac. 즉 a2 + c2 = b2 + ac ＞ 3. 또한 a2 + c2 = b2c 2 + ac = b2 + ac + ac ≤ 3 + ac + c2 + ac + c2 가 있 으 므 로 ≤ 3 + ac + ac + c2 + c2 + a 2 + a 2 + a 2 + a 2 + a 2 + a 2 + a 2 + a 2 + a 2 + a 2 + + a 2 + a 2 + a 2 + a 2 + + a 2 + + + +

삼각형 ABC 에서 세 개의 각 A B C 는 등차 수열 이 되 고, 또 변 b = 2 는 그 외접원 의 면적 은?

2 개의 보조 선 을 만 들 고 AO 와 BO B = 60 AOB = 120 b = 2 는 이등변 삼각형 AOB 에서 b 와 B 를 알 면 허 리 를 구 할 수 있다. 즉 r = 3 분 의 2 배 뿌리 3 의 면적 은 4 pi / 3 이다.

삼각형 ABC 에 서 는 a, b, c 가 각각 각 ABC 의 대변 이 고, 만약 a = 2b cosC 라면 이 삼각형 은 반드시

코사인 에서 정리 하 다
cosC = (a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2) / (2ab)
이미 알 고 있 는 것 을 가 져 옵 니 다. a = 2b * (a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2) / (2ab) = (a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2) / a
정리 한 b ^ 2 - c ^ 2 = 0
b. c 는 모두 삼각형 변 이 므 로 b > 0 c > 0
계속 간소화 b = c
그래서 이 삼각형 은 반드시 이등변 삼각형 이다.

삼각형 ABC 중 AB = 2, AC = 근호 3, 각 A = 각 BCD = 45 도, D 는 AB 연장선 에서 BC 및 삼각형 ABC 의 면적 을 구한다 그리고 BCD 의 면적.

이 문 제 는 정 현 이 정리 한 것 이다. a / sina = b / sinb = c / sinb 그러면 두 가지 공식 으로 삼각형 ADC 와 삼각형 CBD 에서 삼각형 ABC 와 여러 차례 정 리 를 운용 하고 또 하나의 관건 적 인 조건 이 있 기 때문이다. AD = AB + BD 는 이 를 통 해 3 개의 삼각형 을 결합 하면 BC 가 쌓 이면 오 랜 시간 동안 쌓 인 다 는 것 을 알 수 있다.

삼각형 ABC 에 서 는 8736 ° ACB = 90 °, AB = 근호 8, BC = 근호 2, 사선 에 있 는 고 CD 구하 기 (과정)

피타 고 라 스 정리 로 AC = 루트 6
S △ ABC = AB * CD / 2 = AC * BC / 2 ∴ CD = AC * BC / AB = 루트 번호 12 / 루트 번호 8 = 루트 번호 6 / 2

PA 가 평면 ABC 에 수직 이면 AC 가 BC, PA = AC = 1, BC = 뿌리 2, 이면각 A - PB - C 의 코사인 값 을 구한다. 속히 돌아오다.

∵ PA 는 평면 ABC 에 수직 으로, ∴ PA ⊥, AC, PA ⊥ AB
위 에 rt 위 에 PAC 에서 PC = √ (1 ′ + 1 ′) = √ 2
위 에 있 는 ACB 중 AB = √ [1 단지 + (√ 2) 날씬] = √ 3
rt 위 에 BAP 에서 BP = √ [1 날씬 + (√ 3) 날씬] = 2, 또 8757, PC = BC = √ 2
위 에 계 신 PCB 는 이등변 직각 삼각형 입 니 다.
PB 의 중점 E 를 취하 고 CE = PE = 1 을 연결한다.
연결 AE, AE = PB / 2 = 1
위 에 계 신 AEC 는 이등변 삼각형 입 니 다.
∴ 이면각 A - PB - C 의 코사인 값 은 1 / 2 이다.

삼각 탭 P - ABC 에서 PA 수직 평면 ABC AC 수직 BC AB = 2 BC = 루트 2 PB = 루트 6 면 2 각 P - BC - A 의 크기 는?

∵ PA ⊥ 평면 ABC, BC ⊥ AC,
∴ 삼수선 의 정리 에 따라
BC ⊥ PC,
8756.

그림 처럼, 세모 송곳 P - ABC 에 서 는 PA = PB = PC = AC = 4, AB = BC = 2 루트 2 (1) 입증: 평면 ABC 수직 평면 APC (2) 직선 PA 와 평면 PBC 가 각 을 이 루 는 사인 값 을 구한다.

첫 번 째 문제, ∴ PD = 체크 3CD = 2 √ 3 = ∵ PD = 2 √ 3 、 BD...