그림 에서 보 듯 이 AB C 는 이등변 직각 삼각형 으로 8736 ° ACB = 90 °, AD 는 BC 변 의 중앙 선 이 고 C 를 넘 으 면 AD 의 수직선 이 되 며 AB 에 게 점 E 를 건 네 주 고 AD 에 게 점 F 를 건 네 주 며 증 거 를 구한다. 8736 ° ADC = 8736 ° BDE.

그림 에서 보 듯 이 AB C 는 이등변 직각 삼각형 으로 8736 ° ACB = 90 °, AD 는 BC 변 의 중앙 선 이 고 C 를 넘 으 면 AD 의 수직선 이 되 며 AB 에 게 점 E 를 건 네 주 고 AD 에 게 점 F 를 건 네 주 며 증 거 를 구한다. 8736 ° ADC = 8736 ° BDE.

CH AB 를 만들어 H 에 AD 를 P 에 바치다.
∵ Rt △ ABC 에서 AC = CB, 8736 ° ACB = 90 °,
8756 ° 8736 ° CAB = 8736 ° CBA = 45 °.
8756 ° 8736 ° HCB = 90 ° - 8736 ° CBA = 45 ° = 8736 ° CBA.
또 8757, BC 중간 지점 은 D,
CD = BD.
또 8757, CH AB,
∴ CH = AH = BH.
또 8757: 8736 ° PAH + 8736 ° APH = 90 °, 8736 °, PCF + 8736 ° CPF = 90 °, 8736 ° APH = 8736 ° CPF,
8756: 8736 ° PAH = 8736 ° ECH.
△ APH 와 △ CEH 에서
8736 ° PAH = 8736 ° ECH, AH = CH, 8736 ° PHA = 8736 ° EHC,
∴ △ APH ≌ △ CEH (ASA).
∴ PH = EH,
또 ∵ PC = CH - PH, BE = BH - HE,
∴ CP = EB.
∵ △ ACB 는 이등변 직각 삼각형,
8756 ° 8736 ° B = 45 °
즉 8736 ° EBD = 45 °
∵ CH AB,
8756 ° 8736 ° PCD = 45 ° = 8736 ° EBD,
△ PDC 와 △ EDB 에서
PC = EB, 8736 ° PCD = 8736 ° EBD, DC = DB,
∴ △ PDC ≌ △ EDB (SAS).
8756: 8736 ° ADC = 8736 ° BDE.

삼각형 ABC 에서 3 변 길이 중 a = 3, b = 4, c = 6. h (a) 는 a 변 의 높이 를 나타 낸다. h (b), h (c) 는 비슷 하 다. (ha + hb + hc) (1 / ha + 1 / hb + 1 / hc)

헬렌 공식 으로 삼각형 면적 S = √ [p (p - a) (p - b) (p - c)] p = (a + b + c) / 2 = 13 / 2
2S = a * ha = b * hb = c * hc 때문에 ha / hb = b / a 로 유추
원 하 는 것 = 3s + (hb + hc) / ha + (ha + hc) / hb + (ha + hb) / hc
= 3S + a / b + a / c + b / a + b / c + c / a + c / b = 3s + 27 / 4 = 105 / 4

a, b, c 를 예각 삼각형 ABC 의 3 변 길이 로 설정 합 니 다. ha, hb, hc 는 대응 변 의 높이 로 U = ha + hb + hc / a + b + c 의 수치 범 위 는? U = () A 0 ＜ U ＜ 1 / 2 B 1 / 2 ＜ U ＜ 1 C 1 ＜ U ＜ 2 D 2 ＜ U ＜ 4 a, c 를 예각 삼각형 ABC 의 3 변 길이 로 설정 합 니 다. ha, hb, hc 를 대응 변 의 높이 로 설정 하면 U = ha + hb + hc / a + b + c 의 수치 범 위 는 U = () 입 니 다. A 0 ＜ U ＜ 1 / 2 B 1 / 2 ＜ U ＜ 1 C 1 ＜ U ＜ 2 D 2 ＜ U ＜ 4

분석: 먼저 제목 에 따라 도형 을 그리 면 ha + BD ＞ c, ha + DC ＞ b, 2ha + a ＞ b + c, 같은 이치, 2hb + b ＞ c + a, 2hc + c ＞ a + b, 2 (ha + hb + hc) ＞ (a + b + c) 가 있 고, ha ＜ b, hb ＜ c, hc ＜ a, ha + hb + hc ＜ a + hc ＜ a + b + c 이 며, 이어서 답 을 얻 을 수 있 습 니 다.
 
 
다음 그림 과 같다.
∵ ha + BD ＞ c, ha + DC ＞ b,
∴ 2ha + a ＞ b + c,
같은 이치 로 2hb + b ＞ c + a, 2hc + c ＞ a + b,
∴ 2 (ha + hb + hc) ＞ (a + b + c),
또한 ha ＜ b, hb ＜ c, hc ＜ a,
∴ ha + hb + hc ＜ a + b + c
∴ U ＜ 1
고로.
1 / 2 ＜ U ＜ 1 이다.

직각 삼각형 ABC 에서 8736 ° C = 90 도, AC = 4, 벡터 AB 곱 하기 벡터 AC 는?

오리지널 = | AB | | | AC | * 코스 A = | AB | | | | | | AC | * (| AC | / / / | AB |) = 4 * 4 = 16.

직각 삼각형 ABC 에서 만약 벡터 AB = (1, k), 벡터 AC = (2, 1), 그리고 각 C 는 90 도, 즉 k 의 값 이다.

벡터 BC = AC - AB = (1, 1 - K),
각 C 는 90 도,
∴ 0 = AC * BC = 2 + 1 - k = 3 - k,
∴ k = 3.

직각 삼각형 ABC 에서 각 A 는 90 도, AB = 1, 벡터 AB 점 승 벡터 BC 의 값 을 구한다

A 를 원점 으로 하고 AB 가 있 는 직선 은 X 축 이 고 AC 가 있 는 직선 은 Y 축 으로 직각 좌표 계 를 구축한다.
그래서 A (0, 0) B (1, 0) C (0, y)
그래서 벡터 AB = (1, 0)
벡터 BC = (- 1, y)
그래서 벡터 AB 점 승 벡터 BC = 1 * (- 1) + 0 * y = - 1

직각 삼각형 ABC 에서 각 C = 90 도, AB = 5, AC = 4, 벡터 AB 와 벡터 BC 의 수량 적

| BC | = 3, AB * BC = | AB | | | BC | cos (pi - 8736 ° B)
= 5 * 3 * (- 3 / 5)
= 9

K * 8712 * Z 를 알 고 있 습 니 다. AB = (k, 1) AC = (2, 4), 만약 | AB | ≤ 4, △ ABC 는 직각 삼각형 일 확률 은...

주제 의 뜻 에 따르다.
AB = (k, 1), |
AB | ≤ 4,
그러므로 k 2 + 1 ≤ 16, 또 k * 8712 ° Z 가 있 기 때문에 k 의 수치 가 - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 은 7 가지 가 있 습 니 다. 즉, 이러한 삼각형 은 7 개 입 니 다.
또.
AC = (2, 4) 그러므로 벡터
BC = (2 - k, 3),
명령.
AB •
AC = 0, 2k + 4 = 0 으로 푸 는 k = - 2 가 제목 에 맞 고,
명령.
AB •
BC = 0 득 2k - k 2 + 3 = 0, 해 득 k = 3, 또는 k = 1, 제목 에 부합,
명령.
AC •
BC = 0, 4 - 2k + 12 = 0 으로 해 득 된 k = 8, 제목 에 맞지 않 는 고사,
그러므로 직각 삼각형 의 개 수 는 3 이다.
△ ABC 가 직각 삼각형 일 확률 은 3
칠;
그러므로 정 답 은: 3 이다.
7.

직각 삼각형 의 두 직각 변 의 합 은 8 과 같 고 두 직각 변 이 각각 얼마 인지 알 고 있 을 때 이 직각 삼각형 의 면적 이 가장 크 고 최대 치 는 얼마 입 니까?

직각 삼각형 의 직각 변 을 x 로 설정 하면 다른 직각 변 은 8 - x 이 고 직각 삼각형 의 면적 은 S 이다.
제 의 를 근거 로
S = 1
2x (8 - x) (0 ＜ x ＜ 8),
레 시 피
S = - 1
2 (x - 4) 2 + 8;
∴ 당 x = 4 시, 즉 두 직각 변 이 각각 4 일 때 이때 삼각형 의 면적 이 가장 크 고 최대 면적 은 8 이다.

직각 삼각형 의 두 직각 변 의 합 이 4 와 같은 직각 변 이 각각 얼마 인지 알 고 있 을 때 이 직각 삼각형 의 면적 이 가장 크 고 최대 치 는 얼마 입 니까? 이차 함수

이 직각 삼각형 의 직각 변 을 x 로 설정 하고 면적 은 Y 이 며 다른 직각 변 은 (4 - x) 이다.
삼각형 면적 의 공식 에 따라 2 차 함 수 를 얻 을 수 있다.
y = x (4 - x) 는 2 개 로 Y = - x ㎡ / 2 + 2x 이다
배합 방식 으로 개작 하여 획득:
y = - 1 / 2 (x - 2) L + 2
그래서 이 삼각형 의 두 직각 이 모두 2 일 때 이 직각 삼각형 의 면적 이 가장 크 고 최대 치 는 2 이다.