図に示すように、△ABCは二等辺直角三角形、▽ACB=90°で、ADはBCの辺の中線で、Cを過ぎてADの垂線を行って、ABは点Eに交際して、ADは点Fに交際して、証拠を求めます：∠ADC=∠BD.

図に示すように、△ABCは二等辺直角三角形、▽ACB=90°で、ADはBCの辺の中線で、Cを過ぎてADの垂線を行って、ABは点Eに交際して、ADは点Fに交際して、証拠を求めます：∠ADC=∠BD.

CH⊥ABはHでPにADし、
⑧Rt△ABCにおいて、AC=CB、∠ACB=90°、
∴∠CAB=´CBA=45°
∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA.
また∵BC中点はDであり、
∴CD=BD.
また∵CH⊥AB，
∴CH=AH=BH.
また▽▽PAH+∠APH=90°、▽PCF+∠CPF=90°、▽APH=∠CPF、
∴∠PAH=´ECH.
△APHと△CEHの中で
∠PAH=´ECH，AH=CH，∠PHA=´EHC，
∴△APH≌△CEH(ASA)
∴PH=EH、
また∵PC=CH-PH、BE=BH-HE、
∴CP=EB.
∵△ACBは二等辺直角三角形であり、
∴∠B=45°、
つまり、▽EBD=45°、
∵CH⊥AB，
∴∠PCD=45°=∠EBD、
△PDCと△EDIBでは
PC=EB、∠PCD=∠EBD、DC=DB、
∴△PDC≌△EDIB（SAS）.
∴∠ADC=´BD E.

三角形ABCでは、3辺の長さの中でa=3、b=4、c=6.h(a)はa辺の高さを表しています。h(b)、h(c)は似ています。（ha+hb+hc）（1/ha+1/hb+1/hc）を求めます。

ヘレン式から三角形の面積S=√[p-a](p-b)(p-c)]p=(a+b+c)/2=13/2を得ます。
2 S=a*ha=b*hb=c*hcなのでha/hb=b/aはこれを類推します。
求められている=3 s+(hb+hc)/ha+(ha+hc)/hb+(ha+hb)/hc
=3 S+a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b=3 s+27/4=105/4

a、b、cは鋭角三角形ABCの三辺長で、ハ、hb、hcは対応辺の高さで、U=ha+hb+hc/a+b+cの取値範囲はそうです。 U=()A 0＜U＜1/2 B 1/2＜U＜1 C 1＜U＜2 D 2＜U＜4＞ aを設定して、cは鋭角三角形ABCの三辺長で、ha、hb、hcは対応辺の高さで、U=ha+hb+hc/a+b+cの取値範囲はU=()です。 A 0＜U＜1/2 B 1/2＜U＜1 C 1＜U＜2 D 2＜U＜4＞

解析：まず題意に基づいて図形を描きます。ha＋BD＞c、ha＋DC＞b、2 ha＋a＞b＋c、同理、2 hb＋b＞c＋a、2 hc＋c＞a＋b、2（ha＋hb＋hc）＞（a＋b＋c）、またハ＜b、hb＜c、hc＜a、ha＋b＋b＋c＞を求めます。
 
 
下図のように：
⑧ha＋BD＞c、ha＋DC＞b、
∴2 ha+a＞b+c、
同理、2 hb+b＞c+a、2 hc+c＞a+b、
∴2（ha+hb+hc）＞（a+b+c）、
またハ＜b、hb＜c、hc＜a、
∴ha+hb+hc＜a+b+c
∴U＜1
故に
1/2＜U＜1.

直角三角形ABCでは、▽C=90度、AC=4なら、ベクトルAB乗ベクトルACは等しいですか？

元のスタイル=?AB?AC 124;*cos A=124; AB|?*AC 124;*（124124; AC 124;/124124; AB 124;）=4*4=16.

直角三角形ABCでは、ベクトルAB=(1,k)、ベクトルAC=(2,1)であり、角Cは90度である。kの値

ベクトルBC=AC-A=(1,1-K)
角Cは90度に等しい
∴0=AC*BC=2+1-k=3-k、
∴k=3.

直角三角形ABCの中で、角Aは90度で、AB=1、ベクトルAB点乗ベクトルBCの値を求めます。

Aを原点として、ABのある直線はX軸、ACのある直線はY軸に直角座標系を作ります。
ですから、A(0,0)B(1,0)C(0,y)
だからベクトルAB=(1,0)
ベクトルBC=(-1,y)
したがって、ベクトルAB点乗数ベクトルBC=1*(-1)+0*y=-1

直角三角形ABCの中で、角C=90度、AB=5、AC=4、ベクトルABとベクトルBCの数量積を求めます。

|BC

k∈Zをすでに知っています AB=(k，1) AC=(2,4)，もし| AB|≦4であれば、△ABCは直角三角形の確率は___u u u_u uである。..

題意から
AB=(k，1)，|
AB|≦4，
したがって、k 2＋1≦16があり、またk∈Zがありますので、kの値は-3、-2、-1、0、1、2、3の7種類があります。つまり、このような三角形は7つあります。
また
AC=(2,4)ですので、ベクトル
BC=(2-k，3)
令夫人
AB・
AC=0で、2 k+4=0でk=-2が題意に合っています。
令夫人
AB・
BC=0は2 k-k 2+3=0を得て、k=-3を解いて、あるいはk=1を得て、題意に合って、
令夫人
AC.
BC=0は4-2 k+12=0解k=8でなければなりません。題意に合わないので、捨てます。
したがって、直角三角形の個数は3であり、
△ABCは直角三角形の確率は3です。
7;
答えは：3
7.

直角三角形の2つの直角の辺をすでに知っていますと8に等しくて、2つの直角の辺はそれぞれいくらな時、この直角三角形の面積は最大で、最大値はいくらですか？

直角三角形の直角の辺をxとすると、他のまっすぐな角の辺は8-xです。直角三角形の面積はSです。
題意によっては
S=1
2 x（8-x）（0＜x＜8）、
レシピ
S=-1
2（x-4）2+8；
∴x=4の場合、つまり2つの直角辺がそれぞれ4の場合、三角形の面積は最大で、最大面積は8.

直角三角形の2つの直角の辺をすでに知っていて、4つの直角の辺に等しいのはそれぞれいくらですか？この直角三角形の面積は最大で、最大値はいくらですか？ 二次関数

この直角三角形の1本の直角の辺をxにして、面積はyで、それでは別の1本の直角の辺は（4-x）です。
三角形の面積の公式によって二次関数が得られます。
y=x(4-x)÷2、すなわち：y=-x²/ 2+2 x
配役方式に書き換えます。
y=-1/2(x-2)²+2
だから：この三角形の2つの直角の辺はすべて2な時、この直角三角形の面積は最大で、最大値は2です。