直角三角形ABCでは、角ACB＝90°、AC=BC、DはBC中点、CEはADに垂直、BFはACに平行です。 AB垂直平分DFを証明してください。 F点はCEとBFの延長線上にあります。

直角三角形ABCでは、角ACB＝90°、AC=BC、DはBC中点、CEはADに垂直、BFはACに平行です。 AB垂直平分DFを証明してください。 F点はCEとBFの延長線上にあります。

（ABとDFの交差点はJ）DはBCの中点ですので、ADは角CABの角を二等分しています。角CAD=22.5度です。角CAD=22.5度、角ACD 90度ですので、角CDE=67.5度はCEがAD、角CDE=67.5度に垂直なため、角ECD=22.5度です。角CAD=ECDは三角形とACD…

ABCは二等辺直角三角形で、▽C=90度、DはBC延長線上の一点、CD=CE、E点はAC上で、BEの延長線はFにADします。BFはADに垂直です。

接続DEは延長して、ABとGで交わる。
ABCは二等辺直角三角形のため、▽C=90度です。
なので、▽CAB=45度です
また、ABCは二等辺直角三角形なので、∠ACD=90度、CD=CEを加えます。
したがって、▽CAB=∠CDE
また、対頂角▽AEGと▽DECが等しいため、
だから⊿AEGは⊿DECに似ています。
∠AGE=∠DCE=90度
DGはABに垂直で、つまりDEはABに垂直です。
ACはDBに垂直なので、AEはDBに垂直です。
だからEは⊿ADBの垂心であり、
だからBEはADに垂直です
つまりBFはADに垂直です

直角三角形ABCにおいて、角ACB=90°、AC=2、BC=1、点DはAB上、CD=CB、点EがCBの延長線上にある場合、A、B、E、3点からなる三角形は三角形ACDに似ています。BEの長さを求めます。

解析：似ているものは二つの場合があります。一つは▽BAE=´ACDの場合、もう一つは▽BAE=´CADの場合。BE=xを設定してもいいです。
⑧CD=CB、∴´CDB=∠CBD、∴∠ADC=´ABE、
1）∠BAE=´ACDの場合、△ACD∽△EAB、
∴AC/AE=CD/AB、つまり2/√[4+(1+x)^2]=1/√5
解得x=3
2）、∠BAE=´CADの場合、△ACD∽△AEB
∴AC/AE=CD/BE、すなわち2/√[4+(1+x)^2]=1/x
3 x^2-2 x-5=0を整理して、x=5を得て、別のマイナス値は捨てます。
以上より、BE=3または5

△ABCにおいて、角A、B、Cは等差数列となり、かつb=2であれば、外接円の半径R=______u u_u u..

｛△ABCでは、角A、B、Cは等差数列になり、
∴2 B=A+C、
∵A+B+C=180°、
∴B=60°、
∵b=2,
∴正弦定理b
sinB=2 R得：R=b
2 sinB=2
2×
3
2=2
3
3.
答えは：2
3
3

三角形ABCの外接円の半径はRで、角C=60度、（a+b）/Rの取値の範囲か？

正弦波によって定理される：a=2 RsinA；b=2 RsinB；
したがって(a+b)/R=2(sinA+sinB)=2×2 sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=4 sin((π-60°)/2)cos((A-B)=2√3 cos((A-B)/2)
また0のために

三角形ABCの外接円半径R=2,a:b=3:4,c=60度 するとa＝___u_u ub＝___u_u u..。

c=2 RsinCc=2*sin 60=2*ルート番号3/2=ルート番号3はa/b=3/4=Kを設定すれば、a=3 K、b=4 Kはコサインによって決まります：c^2=a^2+b^2-2 abconBつまり、(3 K)^2-2*3 K*3 K*4 K=4 Kコン60=3 K=3 K=3 K=3 K=3 K 3 K=3 K=3 K=3 K=3 K=3 3 K=3 K=3 K=3 K=3 K=3 K=3 K=3 K=3 K=3 K=3 K=3 K=3 K=3 K=3 K=3 K=3 K=3 K=3 K=3 K=3 K=3 K=3 K==4（ルート…

三角形ABCの辺の長さをすでに知っています。面積はS、abc=1、S=2で、三角形の外接円の半径を求めます。

S=1/2 absinC
正弦波定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2 R
だからS=abc/4 R
R=abc/4 S=1/8

三角形ABCの中で、角A=45°、角B：角C=4:5、最も長い辺の長さは10で、三角形ABC外接円の半径と面積を求めます。

外接円の半径は10√3/3の面積は100π/3角bとcの度数はそれぞれ60°75°abで、10三角形は鋭角三角形の外接円心で、円内円心はo点接続o a ob oc角bocとして決定します。2倍角aは90°sina/sinb=a=bc=√6/ob 3

△ABCにおいて、内角A、B、Cの対する辺はそれぞれa、b、cであり、その外接円半径は6、bである。 1−cos B=24,sinA+sinC=4 3. （1）コスBを求める； （2）△ABCの面積の最大値を求める。

(1)b 1−cos B=24⇒2×6 sinB 1−cos B=24∴2(1-cos B)=sinB(3分)∴4(1-cos B)=2=sin 2 B=(1+cos B)(1+cos B)→(1-cos B)=43+cos B，∴cos B=35(12分)(12)=

急いで“三角形ABCの中で、3内角A、B、Cのは辺に対してそれぞれaで、b、cで、三角形ABCの外接円の半径をすでに知っているのはRです”を求めます。 2 R(sin 2 A-sin 2 C)=(ルート2 a-b)sinB(1)を求めるなら、角Cの大きさ(2)を求めるなら、三角形ABC面積の最大値を求める。

a=2 RsinA b=2 RsinB c=2 RsinC
2 R（sin²-sin²）=（√2 a-b）sinBをすでに知っています。
両側に2 Rを掛けて、a²+b²-c²=√2 ab
したがって、cos C=√2/2 C=45°
S=(1/2)absinC=√2 R²sinAsiinB
=（√2/2）cos（A-B）+1/2
∴S最大=（√2＋1）/2