알 고 있 는 log 는 12 를 바닥 으로 27 의 대수 = a, log 는 6 을 바닥 으로 16 의 대수 이다

알 고 있 는 log 는 12 를 바닥 으로 27 의 대수 = a, log 는 6 을 바닥 으로 16 의 대수 이다

a = lg 27 / lg 12 = 3 lg3 / (lg3 + 2 lg2)
lg 3 + 2lg 2 = 3lg 3
lg 3 = alg2
그래서 log 6 (16)
= lg 16 / lg6
= 4lg 2 / (lg2 + lg3)
= 4lg 2 / (lg2 + alg2)
= 4 / (1 + a)

Log 가 1 / 81 을 바탕 으로 하 는 27 의 대 수 는 어떻게 계산 합 니까?

지수 와 대수 의 상호 화 를 이용 하면 된다
Log 를 1 / 81 을 바탕 으로 하 는 27 의 대수 = x 로 설정 합 니 다.
즉 (1 / 81) ^ x = 27
즉 3 ^ (- 4x) = 3 ^ 3
∴ - 4x = 3
∴ x = - 3 / 4
즉 Log 가 1 / 81 을 바탕 으로 하 는 27 의 대 수 는 - 3 / 4 와 같 습 니 다.

log 는 2 를 바탕 으로 하 는 x 제곱 + 1 의 대수 곱 하기 log 는 2 를 바탕 으로 하 는 x + 1 제곱 + 2 의 대수 = 2 의 방정식

영 a = 2 ^ x + 1 은 2 ^ (x + 1) + 2 = 2a 그 러 니까 log 2 (a) * log 2 (2a) = 2log 2 (a) * [log 2 (2) + log 2 (a)] = 2 [log 2 (a)] + log 2 (a) - 2 = 0 [log 2 (a) + 2] [log 2 (a) - 1] = 0 log 2 (a) = 0 log 2 (a) = 2, log 2 (a) = 1a = 1 / 22, ^ 1 / 4 = x + 1 / 4 / 4 / 4 / 4 / 4 / 4 = 4 / 4

1 / 2 의 X 제곱 = log 는 1 / 2 를 기본 으로 하 는 X 의 대수 방정식 을 풀이 한다

(1 / 2) ^ x = log [1 / 2] x
- log [2] x = (1 / 2) ^ x
log [2] x + (1 / 2) ^ x = 0
그림 을 통 해 이 방정식 이 하나 밖 에 없다 는 것 을 알 수 있다. 그리고 0.

log 는 3 을 밑 으로 하 는 2 의 로그 수 = 8. log 는 3 을 밑 으로 하 는 8 의 로그 수 - 2log 는 3 을 밑 으로 하 는 6 의 로그 수 를 a 로 표시 합 니 다.

log (3) 2 = a,
log (3) 8 - 2log (3) 6 = 3 log (3) 2 - 2 (log (3) 3 + log (3) 2)
= 3 log (3) 2 - 2 (1 + log (3) 2 = log (3) 2 - 2 = a - 2.

이미 알 고 있 는 3 ^ a = 2, log 는 3 을 밑 8 로 하 는 로그 - 2log 는 3 을 밑 6 으로 하 는 로그 수 를 a 로 표시 합 니 다.

a = log (3)
log (3) 8 - 2log (3) 6 = 3 log (3) 2 - 2 [log (3) 2 + log (3) 3 = 3a - 2 (a + 1) = a - 2

알 고 있 는 a = log 32, 그렇다면 log 38 - 2log 36 는 a 로 표시 () A. 5a - 2 B. a - 2 C. 3a - (1 + a) D. 3a - a - 2 - 1

∵ log 38 - 2log 36
= 3 log 32 - 2 (1 + log 32)
= log 32 - 2
= a - 2
그래서 B.

연립 방정식 을 풀다.

1 / (log 는 3x 를 밑 3 으로 하 는 로그) 에 (log 는 3 을 바닥 x 로 하 는 로그) ^ 2 = 3
3x > 0, 3x ≠ 1, x > 0
[1 / (log (3x) (3)] + [log (3) (x)] ^ 2 = 3
또 [1 = log (3x) (3x)] 때문에
그래서 [log (3x) (3x) / log (3x) (3) + [log (3) (x)] ^ 2 = 3
또 [log (3x) (3x) / log (3x) (3) = log (3) (3x)] 즉 {log (c) / log (c) (a) = log (b)} 때문에
그래서 log (3) (3 * x) + [log (3) (x)] ^ 2 = 3
또 [log (3) (3 * x) = log (3) + log (3) (x) 즉 {log (a) (b * c) = log (a) + log (a)} 때문에
그래서 [log (3) (3)] + [log (3) (x) + [log (3) (x)] ^ 2 = 3
그래서 1 + log (3) + [log (3) (x)] ^ 2 = 3
그래서 log (3) (x) + [log (3) (x)] ^ 2 = 2
그래서 [log (3) (x) + 1 / 2] ^ 2 - 1 / 4 = 2
그래서 [log (3) (x) + 1 / 2] ^ 2 = 9 / 4
그러므로 log (3) (x) + 1 / 2 = ± 3 / 2
그러므로 log (3) (x) = - 1 / 2 ± 3 / 2
그러므로 x = 3 ^ (- 1 / 2 ± 3 / 2)
x = 3 ^ 1 = 3 또는 x = 3 ^ (- 2) = 1 / 9
x = 3 또는 x = 1 / 9
이하
[1 / (log (3x) (3)] + [log (3) (x)] ^ 2 = 3
[log (3x) (3x) / log (3x) (3) + [log (3) (x)] ^ 2 = 3
log (3) (3 * x) + [log (3) (x)] ^ 2 = 3
[log (3) (3)] + [log (3) (x)] + [log (3) (x)] ^ 2 = 3
1 + log (3) (x) + [log (3) (x)] ^ 2 = 3
[log (3) (x) + 1 / 2] ^ 2 = 9 / 4
log (3) (x) = - 1 / 2 ± 3 / 2
x = 3 ^ 1 = 3 또는 x = 3 ^ (- 2) = 1 / 9
x = 3 또는 x = 1 / 9

방정식 풀이: log 는 근호 2 를 바탕 으로 (x ^ 2 - 2x + 8) 의 대수 와 2 배 근 호 하 log 를 2 를 바탕 으로 (x ^ 2 - 2x + 8) 의 대수 ≥ 12

『 8757 』 x ‐ - 2x + 8 = (x - 1) ‐ + 7 ≥ 7
∴ x 는 그 어떠한 실수 도 취하 고 원래 의 부정 사 는 모두 의미 가 있다.
루트 번호 아래 log 를 2 로 밑 (x 監 - 2x + 8) 으로 설정 합 니 다 = a,
log 는 근호 2 를 바탕 으로 (x ′ - 2x + 8) 의 대수 = log 는 2 를 밑 으로 (x ′ - 2x + 8) ′ 의 대수 를 나타 낸다.
즉, 원래 의 부등식 은 2a ㎡ + 2a ≥ 12 로 변 할 수 있다.
(초고 용지 에서 할 수 있 는 과정, a - 10000 + a - 6 ≥ 0, (a + 3) (a - 2) ≥ 0)
득 a ≤ - 3 (포기), a ≥ 2
즉, 루트 번호 아래 log 는 2 를 바탕 으로 (x ^ 2 - 2x + 8) 의 대수 ≥ 2
log 는 2 를 바닥 으로 한다 (x 가마 - 2x + 8) 의 대수 ≥ 4
x 자형 - 2x + 8 ≥ 16
x 자형 - 2x - 8 ≥ 0
(x - 4) (x + 2) ≥ 0
x ≤ - 2, 또는 x ≥ 4

다음 방정식 풀이: 8 ^ y = 4 ^ (2x + 3) log 는 2 를 기본 으로 하 는 대수 = log 는 2 를 기본 으로 하 는 x 의 대수 + 4

8 ^ y = 4 ^ (2x + 3)
원형 변형: 2 ^ 3y = 2 ^ 2 (2x + 3)
그래서 3y = 2 (2x + 3) 즉 3y = 4 x + 6 1 >
log 2 y = log 2 x + 4 변형, log 2 (y \ x) = log 2 (2 ^ 4)
그래서 y \ x = 2 ^ 4 즉 y = 16x 2 >
1 > 2 > 와 연립 하여 48x = 4x + 6 x = 3 \ 22 y = 24 \ 11