logは12を底にして27の対数=aをすでに知っていて、logが6を底にする16の対数であることを求めます。

logは12を底にして27の対数=aをすでに知っていて、logが6を底にする16の対数であることを求めます。

a=lg 27/lg 12=3 lg 3/(lg 3+2 lg 2)
lg 3+2 alg 2=3 lg 3
lg 3=alg 2
ロゴ6(16)
=lg 16/lg 6
=4 lg 2/(lg 2+lg 3)
=4 lg 2/(lg 2+alg 2)
=4/(1+a)

Logは1/81を底とした27の対数はどうなりますか？

指数と対数の相互化を利用すればいいです。
Logを1/81を底とする27の対数=xとする。
すれば(1/81)^x=27
つまり3^(-4 x)=3^3
∴-4 x=3
∴x=-3/4
すなわちログが1/81を底とする27の対数は-3/4に等しい。

logは2を底2とするx乗+1の対数にlogを掛け、2を底2とするx+1乗+2の対数=2解方程式

a=2^x+1なら2^(x+1)+2=2 aですので、log 2(a)*log 2(2)=2 log 2(a)*[log 2(2)+log 2(a)=2[log 2(a)]²+log 2(a)=0[log 2(a)+2][log 2(a)=2)=0 log+2==1 a=2

1/2のX乗=logは1/2を底Xとする対数方程式で解く。

(1/2)^x=log[1/2]x
-ロゴ[2]x=(1/2)^x
log[2]x+(1/2)^x=0
この方程式は一本しかなく、0

logは3を底とする2対数=8で、logは3を底とする8の対数-2 logは3を底とする6の対数をaで表します。

ロゴ（3）2=a、
log(3)8-2 log(3)6=3 log(3)2-2(log(3)3+log(3)2)
=3 log(3)2-2(1+log(3)2)=log(3)2-2=a-2.

己は3^a=2を知っています。ロゴは3を底8とする対数2 logは3を底6とする対数で、aを用いて表します。

a=ロゴ(3)2
log(3)8-2 log(3)6=3 log(3)2-2[log(3)2+log(3)=3 a-2(a+1)=a-2

a=log 32を知っていますが、log 38-2 log 36はaで（）を表します。 A.5 a-2 B.a-2 C.3 a-(1+a)2 D.3 a-a 2-1

∵ロゴ38-2 log 36
=3 log 32-2(1+log 32)
=ロゴ32-2
=a-2
したがって、Bを選択します

解方程式1/（logは3 xを底とする3の対数）に（logは3を底とするxの対数）^2=3を加えます。

1/(logは3 xを底とする3の対数)に(logは3を底とするxの対数)^2=3
3 x>0,3 x≠1,x>0
[1/(log(3 x)]+[log(3)(x)]^2=3
また［1=log(3 x)(3 x)］のために
ですから、[log(3 x)(3 x)/log(3 x)]+[log(3)(x)]^2=3
また、「log(3 x)(3 x)/log(3 x)=log(3)(3 x)」すなわち「log(c)/log(c)=log(c)=log(a)(b)))であるからです。
ロゴ(3)(3＊x)+[ロゴ(3)(x)}^2=3
また、「log(3)(3**x)=log(3)+log(3)+log(3)(x)」、すなわち「log(a)(b*)=log(a)+log(a)(c))です。
ですから、[log(3)(3)]+[log(3)(x)]+[log(3)(x)]^2=3
ですから、1+log(3)(x)+[log(3)(x)]^2=3
ロゴ(3)(x)+[ロゴ(3)(x)]^2=2
ですから、[log(3)(x)+1/2]^2-1/4=2
だから[ロゴ(3)(x)+1/2]^2=9/4
ロゴ(3)(x)+1/2=±3/2
ロゴ(3)(x)=-1/2±3/2
だからx=3^(-1/2±3/2)
x=3^1=3またはx=3^(-2)=1/9
x=3またはx=1/9
以下、
[1/(log(3 x)]+[log(3)(x)]^2=3
[log(3 x)(3 x)/log(3 x)+[log(3)(x)]^2=3
log(3)(3＊x)+[log(3)(x)]^2=3
[log(3)(3)]+[log(3)(x)]+[log(3)(x)]^2=3
1+log(3)(x)+[log(3)(x)]^2=3
[ロゴ(3)(x)+1/2]^2=9/4
log(3)(x)=-1/2±3/2
x=3^1=3またはx=3^(-2)=1/9
x=3またはx=1/9

解方程式：logはルート2を底にしています(x^2-2 x+8)の対数に2倍のルート番号の下のlogを足して2を底にしています(x^2-2 x+8)の対数≧12

∵x²-2 x+8=(x-1)²+7≧7
∴xはいかなる実数を取っても、元の不定式には意味がある。
ルート番号の下のロゴを2を底（x²-2 x+8）の対数=aとし、
ロゴマークはルート2を底にしています。（x²-2 x+8）の対数=logは2を底にしています。（x²-2 x+8）²の対数です。
元の不等式は2 a²+2 a≧12になり、
（原稿用紙を作る過程は、a²+a-6≧0，(a+3)(a-2)≥0)
a≦-3（切り捨て）を得て、a≧2
つまり、ルート番号の下のロゴは2を底にしています(x^2-2 x+8)の対数≧2
logは2を底とする(x²- 2 x+8)の対数≧4
x²-2 x+8≧16
x²-2 x-8≥0
(x-4)(x+2)≥0
x≦-2、またはx≧4

以下の式を解く：8^y=4^(2 x+3)logは2を底にyの対数=logは2を底にxの対数+4

8^y=4^(2 x+3)
元の形は2^3 y=2^2(2 x+3)です。
ですから、3 y=2(2 x+3)は3 y=4 x+6です。
log 2 y=log 2 x+4は、log 2(y\x)=log 2(2^4)に変形します。
だからy\x=2^4はy=16 x 2です。
1>2>と連結して48 x=4 x+6 x=3\22 y=24\11を得る。