삼각형 ABC 에 서 는 내각 ABC 의 대변 이 각각 a, b, c, 만약 a ^ 2 - b ^ 2 = 근호 3 * bc, sinC = 2 근호 3 * sinB 이면 A = 제목 과 같다.

삼각형 ABC 에 서 는 내각 ABC 의 대변 이 각각 a, b, c, 만약 a ^ 2 - b ^ 2 = 근호 3 * bc, sinC = 2 근호 3 * sinB 이면 A = 제목 과 같다.

코사인 정리 코스 A =

삼각형 ABC 에서 ABC 의 변 은 각각 abc B = 3 분 의 pi, COSA = 5 분 의 4, b = 근호 3. SinC 의 값 과 삼각형 ABC 의 면적 을 구한다.

COSA = 4 / 5 sinA = √ (1 - 16 / 25) = 3 / 5
기장 3 / (기장 3 / 2) = a / (3 / 5) a = 6 / 5
sinC = sin (180 - A - B)
= sin (A + B)
= sinacosB + 코스 AsinB
= 3 / 5 * 1 / 2 + 4 / 5 * 기장 3 / 2
= (3 + 4 √ 3) / 10 개 개 개 월 의 0.9928
삼각형 ABC 의 면적 S = 1 / 2absinC = 1 / 2 * 6 / 5 * √ 3 * (3 + 4 √ 3) / 10 개 개 개 월 1. 318


삼각형 ABC 에서 A, B, C 의 대변 은 각각 a, b, c, B = 60 도, 코스 A = 4 / 5, b = 근호 3.1: sinC 의 값 을 구하 기 2: 삼각형 을 구하 기... 삼각형 ABC 에 서 는 A, B, C 의 대변 이 각각 a, b, c, B = 60 도, 코스 A = 4 / 5, b = 근호 3 이다. 1: sinC 값 구하 기 2: 삼각형 ABC 면적 구하 기

cosA 가 바 르 기 때문에 각 A 는 예각 이 고, sinA = 3 / 5, sinA = sin (180 - A - B) = sin (A + B) = sinACACOS B + sinBcosA 가 대 입 된 값 입 니 다. 정 현 이 정리 하면 a 의 값 을 얻 을 수 있 고, 그 다음 에 S = absinC / 2 로 답 을 얻 을 수 있 습 니 다.

알 고 있 는 것: A, B, C 는 삼각형 ABC 의 내각, a, b, c 는 각각 그 대변, 벡터 m = (근호 3, cos (우 - A) - 1), n = (c) 알 고 있 는 것: A, B, C 는 삼각형 ABC 의 내각, a, b, c 는 각각 그 대변, 벡터 m = (근호 3, cos (우 - A) - 1), n = (cos) (우 / 2 - A), 1), m 수직 n.(1) 구 각 A 의 크기; (2) 만약 a = 2, cosB = 근호 3 / 3, b 의 길이

벡터 m = (√ 3, - 코스 A - 1), n = (sinA, 1).
1) m * n = 체크 3sinA - coa - 1 = 0,
2sin (A - pi / 6) = 1,
A - pi / 6 = pi / 6,
A = pi / 3.
cosB ∴ B > A, sinB > sinA,
sinB = √ 6 / 3,
b = asinB / sinA = 4 √ 2 / 3.

삼각형 ABC 에 서 는 내각 ABC 의 대변 이 각각 abc 이 며, 근호 2sin ^ 2 (c / 2) + cos (c / 2) = 근호 2 를 만족시킨다. (1) 구각 C 크기 (2) abc 가 등비 수열 이 되면 sinA 의 값 을 구한다.

(1) 、 이미 알 고 있 는 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 (c / 2) + cos (c / 2) = 체크 2 는 바로 체크 2 [1 - cos (c / 2)] + cos (c / 2)] + Cos (c / 2) = √ (c / 2) + cos (c / 2) + cos (c / 2) + cos (c / 2) = 0, 8757: C ≠ 180 도, cos (C / 2) ≠ 0, 위의 양쪽 똑 같은 나 누 기 cos ((c / 2)) 를 나 누 면 ((()) - 56 - 562 / os / / / / / os ((((2) + co2 / c / c / c / c / c / c / c / c / / c / c / / c / c / c / c / / c / / c 2. ∴ C /...

삼각형 ABC 에서 각 A, B, C 가 맞 는 변 은 a, b, c 이 고 코스 A / 2 = 2 배의 근호 5 / 5, 벡터 AB 곱 하기 벡터 AC = 3 (1) 구 함... 삼각형 ABC 에서 각 A, B, C 가 맞 는 변 은 a, b, c 이 고 코스 A / 2 = 2 배의 근호 5 / 5, 벡터 AB 곱 하기 벡터 AC = 3 (1) 삼각형 ABC 의 면적 구하 기 (2) 만약 b + c = 6, a 의 값 을 구한다

벡터 AB * 벡터 AC = | AB | * | AC | * 코스 A = bc * 코스 A = 3
코스 A = 2 * (코스 A / 2) ^ 2 - 1 = 0.6 획득 b * c = 5
sinA = 0.8
삼각형 면적 = 0.5 * b * c * sinA = 2
b + c = 6
b = 5, c = 1 (또는 c = 5, b = 1) 획득
코사인 정리 a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - 2cosa * bc 획득 a = 2 √ 5

삼각형 에서 cosA / 2 = 2 근호 5 / 5, 벡터 AB * 벡터 AC = 3, ABC 의 면적 을 구하 고 만약 AC + AB = 6 은 BC 의 값 을 구한다.

첫 번 째 문제:
∵ cos (A / 2) = 2 √ 5 / 5, ∴ [cos (A / 2)] ^ 2 = 4 / 5, ∴ 코스 A = 2 [cos (A / 2)] ^ 2 － 1 = 3 / 5 ＞ 0,
∴ A 는 예각 이 고, ∴ sinA = 체크 [1 - (cosA) ^ 2] = 체크 (1 - 9 / 25) = 4 / 5.
∵ 코스 A = 벡터 AB · 벡터 AC / (｜ 벡터 AB ｜ ｜ ｜ ｜ 벡터 AC ｜), 코스 A = 3 / 5
∴ 벡터 AB · 벡터 AC / (｜ 벡터 AB ｜ ｜ 벡터 AC ｜) = 3 / 5, ∴ 3 / (AB × AC) = 3 / 5, 8756, AB × AC = 5.
∴ △ ABC 의 면적 = (1 / 2) AB × ACsinA = (1 / 2) × 5 × (4 / 5) = 2.
두 번 째 문제:
코사인 에서 정리 하면 다음 과 같다.
BC ^ 2 = AB ^ 2 + AC ^ 2 － 2AB × AC 코스 A = (AB + AC) ^ 2 － 2AB × AC － 2AB × AC × AC코스 A
= 36 － 2 × 5 － 2 × 5 × (3 / 5) = 26 － 6 = 20.
∴ BC = 2 √ 5.

△ AB C 에 서 는 각 A, B, C 가 각각 a, b, c 로 구분 되 며, 코스 A / 2 = 2 루트 번호 5 / 2, AB 벡터 · AC 벡터 = 3 를 만족시킨다. (1) △ ABC 의 면적 을 구하 라? (2) 만약 b + c = 6, a 의 값 을 구하 라?

(1)
8757: 코스 A / 2 = 2 √ 5 / 5 입 니 다. [분모 가 5 죠? 원래 2 를 주 셨 군요. 아니]
∴ 코스 A = 2 코스 L A / 2 - 1 = 8 / 5 - 1 = 3 / 5
sinA = √ (1 - cos 정원 A) = 4 / 5
∵ AB 벡터 · AC 벡터 = 3
∴ | AB | AC | 코스 A = 3,
∴ 3 / 5 | AB | AC | = 3, | AB | | AC | = 5
△ ABC 면적
S = 1 / 2 | AB | AC | sinA = 1 / 2 * 5 * 4 / 5 = 2
(2)
(1) 지식 cb = 5 와 b + c = 6
∴ b ‐ + c ‐ = (b + c) ‐ - 2bc = 36 - 10 = 26
코사인 정리 에 의 하 다
∴ a ‐ = b ‐ + c ‐ - 2bccosA = 26 - 2 * 5 * 3 / 5 = 20
∴ a = 2 √ 5

6. 이미 알 고 있 는 A. B 는 삼각형 ABC 의 두 내각, 벡터 a = {루트 2 * Cos (A + B) / 2} i + {Sin (A - B) / 2} j, 그 중 i. j 는 서로 수직 적 인 단위 벡터, 절대 치 a = 루트 번호 6 / 2 (1) 는 tana * tanB 에 게 값 을 정 하 는 지, 요청 하지 않 으 면 이 유 를 설명해 주세요. (2) tanC 의 최대 치 를 구하 고 이때 삼각형 의 모양 을 판단 하 세 요.

절대 치 a = 근 호 6 / 22cos (A + B) / 2 + 식 스 완 (A - B) / 2 = 3 / 21 + cos (A + B) + [1 - cos (A - B)] / 2 = 3 / 2cosacosB - sinAsinB - [코스 AcosB + sinAsinB] / 2 = 0 코스 AcosB / 2 = 3sinAB / 2 = 3sinAsinB / 2tanAtanB = 1 / tanC - (tanB + A + + +) - [tanB]

이미 알 고 있 는 A, B 는 삼각형 ABC 의 두 내각 이다. 벡터 a = (루트 2 cos (A + B) / 2, sin (A - B) / 2) 및 방향 제발 부탁 해. 그리고 벡터 a 의 모 장 = 근호 6 / 2. tana 곱 하기 tanB 의 값 을 구하 세 요.

1 / 3
이미 알 고 있 는 것:
(√ 2cos (A + B) / 2) ^ 2 + (sin (A - B) / 2) ^ 2 = (√ 6 / 2) ^ 2
cos (A + B) + 1 + 1 / 2 (1 - cos (A - B) = 3 / 2
1 / 2 cacosB - 3 / 2sinasinB = 0
tanAtanB = sinAsinB / (cosacosB) = 1 / 3