수열 1, 1111111, 의 통항 공식

수열 1, 1111111, 의 통항 공식

먼저 보다
101001000.
통항 은 an = 10 ^ n 이다
9, 999999999.
통항 하 다.
n = 10 ^ n - 1
∴ 1, 111111111
통항 하 다.
n = (10 ^ n - 1) / 9
수열 1, 1111111 의 통항 식 은 어떻게 쓰 는가?
제목 과 같다.
a (n) = (10 ^ n) - 1) / 9
그 중 n = 1, 2, 3, 4, 5...
구 해 는 f (베타) = (2cos ^ 3 베타 + sin (2 * 8719 ℃ - 베타) + sin (8719 ℃ / 2 + 베타) - 3) / (2 + 2cos ^ 2 (8719 ℃ + 베타) + cos (- 베타), f (8719 ℃ / 3) 의 값 을 구한다.
f (8719 / / 3) = [2cos ^ 3 / / / / / 3 + sin (2 * 8719 - 8719 / / / 3) + sin (878719 / / / / / 878719 / / / 3) - 3] / [2 + 22os ^ 2 (8719 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 3) / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 3) / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 3) / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / * (- 1 / 2) ^ 2 + 1 / 2] = (- √ 3 / 2 - 9 / 4) / 3 =...
선행 간소화 f (베타):
f (베타) = (2 (cos 베타) & sup 3; + sin (2 pi - 베타) + sin (pi / 2 + 베타) - 3) / (2 + 2 (cos (pi + 베타) & sup 2; + cos (- 베타)
= (2 (cos 베타) & sup 3; - sin 베타 + cos 베타 - 3) / (2 + 2 (cos 베타) & sup 2; + cos 베타)
= (2 (cos 베타) & sup 3; - 3) / (2 + 2 (cos 베타) & sup 2... 전개
선행 간소화 f (베타):
f (베타) = (2 (cos 베타) & sup 3; + sin (2 pi - 베타) + sin (pi / 2 + 베타) - 3) / (2 + 2 (cos (pi + 베타) & sup 2; + cos (- 베타)
= (2 (cos 베타) & sup 3; - sin 베타 + cos 베타 - 3) / (2 + 2 (cos 베타) & sup 2; + cos 베타)
= (2 (cos 베타) & sup 3; - 3) / (2 + 2 (cos 베타) & sup 2; + cos 베타)
f (pi / 3) 의 값 을 재 구 함:
f (pi / 3) = (2 (cos (pi / 3) & sup 3; - 3) / (2 + 2 (cos (pi / 3) & sup 2; + cos (pi / 3))
= (2 (1 / 2) & sup 3; - 3) / (2 + 2 (1 / 2) & sup 2; + 1 / 2)
= - 11 / 12. 걷 어 치 워 라
토론 함수 f (x) = x 1 - x2 (a ≠ 0) 구간 (- 1, 1) 에서 의 단조 성.
좋 을 것 같 아 (x) = a (x 2 + 1) (1 - x2) 2; 좋 을 것 같 아 a ＞ 0 시, f (x) ＞ 0; 좋 을 것 같 아 f (x) 가 (- 1, 1) 에서 단조 로 운 증가; a ＜ 0 일 때, f (x) ＜ 0; 좋 을 것 같 아 f (x) 가 (- 1, 1) 에서 단조 로 운 감소.
부등식 x 2 + bx + c ≥ 0 의 해 집 [- 1, 3] 을 알 고 있 으 면 함수 f (x) =, 16bx 3 + x 2 + cx + m 단조 로 운 증가 구간 은 () 이다.
A. (- 표시, - 1), (3. + 표시) B. (- 1, 3) C. (- 3, 1) D. (- 표시, - 3), (1. + 표시)
8757, 부등식 x 2 + bx + c ≥ 0 의 해 집 [- 1, 3], 즉 8722, b a = 8722, 1 + 3ca = 8722, 1 × 3 & nbsp; a ＜ 0 & nbsp;, 즉 b = 8722c =, 3a & nbsp; a ＜ 0 & nbsp;;;∵ 함수 f (x) = 16bx 3 + x 2 + cx + m, 좋 을 것 같 아.
n + sn = n. 1, n = n - 1, 인증: {bn} 은 등비 수열 입 니 다. 2, 구 an
SN + a n = nS (n - 1) + a (n - 1) = n - 1 n + n - a (n - 1) = 12an = a (n - 1) + 1bn = n - 12sn - 2 = a (n - 1) - 12bn = b (n - 1) bn = (n - 1) b (n - 1) 고등비 a 1 + a 1 = 1a 1 / 2b1 = a 1 - 1 / 2bn = 1 / 2bn = (1 / 2) (n - 1 / 2) - 1 / n - 1 / 2 / n - 1 / n - 1 / 1 / n - 1 / n - 1 / 2 / n - 1 / n - 1 / n - 1 / n - 1
f (): 952 = sin ^ (2 pi - 952 ℃) + sin (pi / 2 + 952 ℃) - 3 / 2 + 2cos ^ 2 (pi + 952 ℃) + cos (- 952 ℃) 구 f (pi / 3)
f (952) = sin ^ 2 (2 pi - 952 ℃) + sin (pi / 2 + 952 ℃) - 3 / 2 + 2cos ^ 2 (pi + 952 ℃) + cos (- 952 ℃)
= sin ^ 2: 952 ℃ + cos * 952 ℃ - 3 / 2 + 2cos ^ 2 * 952 ℃ + cos * 952 ℃
= cos ^ 2: 952 ℃ + 2cos * 952 ℃ - 1 / 2
f (pi / 3) = 1 / 4 + 체크 3 - 1 / 2 = 체크 3 - 1 / 4
판단 함수 f (x) = x / (x2 + 1) (a ≠ 0) 구간 (－ 1, 1) 에서 의 단조 성
g (x) = 1 / f (x) = 1 / a [x + 1 / x] 또 함수 y = x + 1 / x 는 (- 1, 0) 에서 점차 감소 하고 (0, 1) 에서 a > 0 으로 증가 하면 g (x) = 1 / f (x) = 1 / a [x + 1 / x] 는 (- 1, 0] 에서 점차 감소 하고 (0, 1) 에서 증가 하면 f (x) = 1 / g (x) = x / g (x) = x (2 + 1) - 0 에서 점차 증가 하고 있다 (1).
기 존 함수 f (x) = x | x - 2 |. (1) f (x) 의 단조 로 운 구간 을 작성 하고 (2) 부등식 f (x) ＜ 3.
(1) ∵ f (x) = x | x - 2 | = x2 − 2x & nbsp;(x ≥ 2) 는 8722 의 뜻 이다. x 2 + 2x (x ＜ 2), 간 8756 의 f (x) 가 (- 표시, 1], [2, + 표시) 상 단조 로 운 증가, [1, 2] 에서 단조 로 운 체감, [1, 2] 에서 단조 로 운 체감, 전체 8756 ℃ f (x (x) 의 증가 구간 은 (- 표시, 1] 이 고, [2, + 표시), 마이너스 구간 은 [1, 2] 이다. (2) 만약 에 x ≥ 2, (2) 만약 에 x ≥ 2, f (x (2) ＜ f (x (x) ＜ 3 ＜ 6086 ℃ ＜ 2 2 ＜ 2 ＜ 2 ＜ ＜ 2 ＜ x ＜ ＜ 2 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 2 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ x ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 3, 즉 x 2 - 2x + 3 = (x - 1) 2 + 2 ＞ 0 항 성립, 총 8756 ° x ＜ 2 만족 문제이상 과 같이 부등식 f (x) ＜ 3 의 해 집 은 {x | x ＜ 3} 이다.
1. 등비 수열 {an} 의 공비 는 q, 전 n 항 과 SN > 0 (n = 1, 2, 3...) (1) 구 q 의 수치 범위
(2) 설정 bn = a 이하 표 (n + 2) - 1.5a 이하 표 (n + 1), {bn} 의 전 n 항 과 Tn 으로 SN 과 Tn 의 크기 를 비교 해 보 세 요. (할 줄 모 르 고, SN = Tn)
a (n) = a q ^ (n - 1), a = a (1) = S (1) > 0, q = 1 시, S (n) = na > 0. 요구 사항 을 충족 시 킵 니 다. q 는 1 시, S (n) = a [q ^ n - 1] / (q - 1). q > 1 시, q ^ n - 1 > 0, q - 1 > 0, S (n) = a [q ^ n - 1] / (q - 1) > 0. 요구 사항 을 충족 시 킵 니 다.